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好的，感谢学长
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那学长，再问你个问题，把你笔记都理解了，真题多刷几遍，有可能考100+吗，我也考843
信息论编码笔记(共2篇)
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信息论编码笔记
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matlab实现(7,3)线性分组码编码和BPSK调制 1编写基于(7, 3)线性分组码编码和BPSK调制，信息字长L = 学号后5位数字，信噪比SNR = [0 0.学号后3位数字]，在AWGN信道实现发、收仿真通信的Matlab代码； 2 绘制误比特率随信噪比变化的关系曲线(半对数)。{mtitle title="线性分组码和BPSK"/}程序完美版：程序中的L与SNR需要修改为你的学号即可，不用建立脚本，直接复制命令窗口跑一下即可提示：我们就是统计错误和误码率，不用管这个：. Single-error patterns loaded in decoding table. 8 rows remaining.2-error patterns loaded. 1 rows remaining.3-error patterns loaded. 0 rows remaining.clear all; close all; % specify parameters L = 64238;%学号，64238需要修改成你的后5位 SNR=[0:0.01:0.238]; %学号需要修改238为你学号后3位 G = [1 0 0 1 1 1 0;0 1 0 0 1 1 1;0 0 1 1 1 0 1];% code generator ebn0 = SNR; % db ebn0_1 = 10.^(ebn0*3.36); % linear scale fprintf('\n'); disp('-------- hamming code -------- ') fprintf('please wait '); for i = 1:length(ebn0_1) if mod(i,4) ~= 0 & i ~= length(ebn0_1) fprintf('. '); elseif mod(i,4) == 0 | i == length(ebn0_1) fprintf('. \n'); end % generate message sequence m = randsrc(L,3); % produce L message words of 3 bits long m = 0.5*(m+1); % convert to binary seq. % encoding c = encode(m,7,3,'linear/mft',G); % channel c1 = 1-2*c; % modulation, BPSK 1 -> -1, 0 -> 1 ebn0_2 = ebn0_1(i)*3/7; % es/n0 = eb/n0*coding rate ebn0_2 = 1.33*ebn0_2; %1.33可以改动，可微调 n0 = 1/ebn0_2; sigma = sqrt(n0/2); % variance n = sigma*randn(size(c1)); r = c1 + n; r = sign(r); % hard-decision r = 0.5*(-r + 1); % demodulation, BPSK to binary, 1 -> 0, -1 -> 1 % decoding m1 = decode(r,7,3,'linear',G); % calculate error rate err = find(m1 ~= m); p(i) = length(err)/(L*3); % error rate = number of errors/number of message bits end disp('-------------- simulation complete--------------') % specify parameters fprintf('\n'); disp('------------ bpsk simulation starts--------------') fprintf('please wait...'); for i = 1:length(ebn0_1) % transmit m = randsrc(L,1); % generate message sequence. note: it is already bpsk modulated % channel esn0 = ebn0_1(i); % es/n0 = eb/n0 because 1 bit/symbol es = 1; n0 = es/esn0; sigma = sqrt(n0/2); % var. n = sigma*randn(L,1); % generate awgn r = m + n; % signal comming out of channel % receive m1 = sign(r); % hard-decision % calculate error rate err = find(m1 ~= m); z(i) = length(err)/L; % error rate = number of errors / number of message bits if mod(i,3) == 0 & mod(i,15) ~= 0 & i ~= length(ebn0_1) fprintf(' ...'); elseif mod(i,15) == 0 | i == length(ebn0_1) fprintf(' ...\n'); end end disp('-------------- simulation complete--------------') p3 = 0.5*erfc(sqrt(ebn0_1)); semilogy(SNR,p,'+-',SNR,z,'--',SNR,p3,'k-'); %绘图 xlabel('信噪比(SNR)');ylabel('误码率BER');title('信噪比与误码率关系'); legend('Hamming BPSK Sim','BPSK Sim','BPSK Theory');实验现象：大作业与翻译word模板不限速，高速下载：{cloud title="TIIE云盘-翻译word" type="default" url="http://d0.ananas.chaoxing.com/download/61b4ebf1b6ae222d97832f7e13139fd9?at_=1622879357418&ak_=9bb313ad9b7bcbebdb76fbd797bdf4fd&ad_=fe8d1591b1f6bb18796226f291f0dd11&fn=%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA%E7%BF%BB%E8%AF%91" password=""/}{cloud title="TIIE云盘-大作业模板" type="default" url="http://d0.ananas.chaoxing.com/download/e8c0456bc55692f108ac59c929ba7390?at_=1622879413856&ak_=366889da84ed6942814e677b2e374009&ad_=5c10e972165385fe02f71578d9fdc14b&fn=%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA%E7%BB%BC%E5%90%88%E6%80%A7%E5%A4%A7%E4%BD%9C%E4%B8%9A" password=""/} -
马尔科夫链讲解(Markov) 说到马尔可夫链，在机器学习界真是无人不知，无人不晓。谷歌用于确定搜索结果顺序的算法，称为PageRank，就是一种马尔可夫链。在卷积网络出现之前，HMM马尔可夫模型也是语音处理的常用方法。到底什么才是马尔可夫链，之前看了几个介绍特别生动，这里总结一下：马尔可夫链马尔科夫链是指数学中具有马尔科夫性质的离散事件随机过程。在其每一步中，系统根据概率分布可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。下图中有两种状态：A和B。如果我们在A，接下来可以过渡到B或留在A。如果我们在B，可以过渡到A或者留在B。在这张图中，从任意状态到任意状态的转移概率是0.5。真正的建模工作者不会总是就画一张马尔科夫链图。 相反，他们会使用“转移矩阵”来计算转移概率。状态空间中的每个状态都会出现在表格中的一列或者一行中。矩阵中的每个单元格都告诉你从行状态转换到列状态的概率。因此，在矩阵中，单元格做的工作和图中的箭头所示是一样。在状态转移矩阵中，行和列都是可能的所有状态，对应位置就是已知行状态，转移到列状态的概率。如果状态空间添加了一个状态，我们将添加一行和一列，向每个现有的列和行添加一个单元格。 这意味着当我们向马尔可夫链添加状态时，单元格的数量会呈二次方增长。因此，转换矩阵就起到了很大的作用（除非你想把法尔科夫链图画的跟丛林一样）。状态转移矩阵从上面可以看出，整个马尔可夫链中的核心就是状态转移矩阵。以股市模型为例，假设初始状态为，然后算之后的状态。 def markov(): init_array = np.array([0.1, 0.2, 0.7]) transfer_matrix = np.array([[0.9, 0.075, 0.025], [0.15, 0.8, 0.05], [0.25, 0.25, 0.5]]) restmp = init_array for i in range(25): res = np.dot(restmp, transfer_matrix) print i, "\t", res restmp = res markov() 输出结果： 0 [ 0.295 0.3425 0.3625] 1 [ 0.4075 0.38675 0.20575] 2 [ 0.4762 0.3914 0.1324] 3 [ 0.52039 0.381935 0.097675] 4 [ 0.55006 0.368996 0.080944] 5 [ 0.5706394 0.3566873 0.0726733] 6 [ 0.58524688 0.34631612 0.068437 ] 7 [ 0.59577886 0.33805566 0.06616548] 8 [ 0.60345069 0.33166931 0.06487999] 9 [ 0.60907602 0.32681425 0.06410973] 10 [ 0.61321799 0.32315953 0.06362248] 11 [ 0.61627574 0.3204246 0.06329967] 12 [ 0.61853677 0.31838527 0.06307796] 13 [ 0.62021037 0.31686797 0.06292166] 14 [ 0.62144995 0.31574057 0.06280949] 15 [ 0.62236841 0.31490357 0.06272802] 16 [ 0.62304911 0.31428249 0.0626684 ] 17 [ 0.62355367 0.31382178 0.06262455] 18 [ 0.62392771 0.31348008 0.06259221] 19 [ 0.624205 0.3132267 0.0625683] 20 [ 0.62441058 0.31303881 0.06255061] 21 [ 0.624563 0.31289949 0.06253751] 22 [ 0.624676 0.3127962 0.0625278] 23 [ 0.62475978 0.31271961 0.06252061] 24 [ 0.6248219 0.31266282 0.06251528]从第18次开始，状态就开始收敛至。如果我们换一个初始状态，比如，继续运行上面的代码，只是将init_array变一下，最后结果为： 0 [ 0.35 0.38 0.27] 1 [ 0.4395 0.39775 0.16275] 2 [ 0.4959 0.39185 0.11225] 3 [ 0.53315 0.378735 0.088115] 4 [ 0.558674 0.365003 0.076323] 5 [ 0.5766378 0.3529837 0.0703785] 6 [ 0.5895162 0.34322942 0.06725438] 7 [ 0.59886259 0.33561085 0.06552657] 8 [ 0.6056996 0.32978501 0.06451539] 9 [ 0.61072624 0.32538433 0.06388944] 10 [ 0.61443362 0.32208429 0.06348209] 11 [ 0.61717343 0.31962047 0.0632061 ] 12 [ 0.61920068 0.31778591 0.06301341] 13 [ 0.62070185 0.31642213 0.06287602] 14 [ 0.62181399 0.31540935 0.06277666] 15 [ 0.62263816 0.31465769 0.06270415] 16 [ 0.62324903 0.31410005 0.06265091] 17 [ 0.62370187 0.31368645 0.06261168] 18 [ 0.62403757 0.31337972 0.06258271] 19 [ 0.62428645 0.31315227 0.06256128] 20 [ 0.62447096 0.31298362 0.06254542] 21 [ 0.62460776 0.31285857 0.06253366] 22 [ 0.62470919 0.31276586 0.06252495] 23 [ 0.62478439 0.31269711 0.0625185 ] 24 [ 0.62484014 0.31264614 0.06251372]到第18次的时候，又收敛到了!这个转移矩阵就厉害了。不管我们的初始状态是什么样子的，只要状态转移矩阵不发生变化，当时，最终状态始终会收敛到一个固定值。马尔可夫链细致平稳条件首先，马尔科夫链要能收敛，需要满足以下条件：可能的状态数是有限的。状态间的转移概率需要固定不变。从任意状态能够转变到任意状态。不能是简单的循环，例如全是从x到y再从y到x。由前面的例子我们不难看出，当与的n次幂相乘以后，发现得到的向量都会收敛到一个稳定值，而且此稳定值与初始向量 无关！那么所有的转移矩阵都有这种现象嘛？或者说满足什么样的条件的转移矩阵会有这种现象？细致平衡条件（Detailed Balance Condition）：给定一个马尔科夫链，分布 和概率转移矩阵，如果下面等式成立:则此马尔科夫链具有一个平稳分布（Stationary Distribution)。
