摘要：本文介绍了非齐次微分方程的辅助函数构造方法，通过移项求导消除常数项，并利用已知条件解决构造问题，总结了常见形式。
一般微分方程法求C即为构造的辅助函数。那么对于非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解，含有C1、C2怎么办？ 可以移项求导，消除一个C，再构造 ，内部含有f'+f，对于内部令其等于0，再次构造，构造2次根据已知条件解决。![图片[1] - 【提高篇】证明非齐次微分方程构造辅助函数及其特殊结构 - 我的学记|刘航宇的博客](https://cdn.jsdelivr.net/gh/liuhangyuie/im@master/image/20210903161041.png "图片[1] - 【提高篇】证明非齐次微分方程构造辅助函数及其特殊结构 - 我的学记|刘航宇的博客")
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常见形式总结：![图片[4] - 【提高篇】证明非齐次微分方程构造辅助函数及其特殊结构 - 我的学记|刘航宇的博客](https://cdn.jsdelivr.net/gh/liuhangyuie/im@master/image/20210903161244.png "图片[4] - 【提高篇】证明非齐次微分方程构造辅助函数及其特殊结构 - 我的学记|刘航宇的博客")
摘要：本文介绍了非齐次微分方程的辅助函数构造方法，通过移项求导消除常数项，并利用已知条件解决构造问题，总结了常见形式。
一般微分方程法求C即为构造的辅助函数。那么对于非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解，含有C1、C2怎么办？ 可以移项求导，消除一个C，再构造 ，内部含有f'+f，对于内部令其等于0，再次构造，构造2次根据已知条件解决。
常见形式总结：