标签信号处理下的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

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信号处理(共8篇)

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Python与Verilog实现卡尔曼滤波器 — 机器人位置估计摘要：本文介绍了卡尔曼滤波在机器人位置估计中的应用，分别用Python和Verilog实现了卡尔曼滤波器，并对比了两种实现方式的优缺点。目录一、引言：为什么机器人需要卡尔曼滤波？二、卡尔曼滤波的五大核心公式三、以机器人为例卡尔曼公式实现和说明设计运动传感器的观测值卡尔曼滤波四、Verilog实现：定点运算与硬件加速4.1 系统架构 4.2 核心代码解析（1）Kalman_1：状态预测（公式1）（2）Kalman_2_3：协方差预测与增益计算（公式2、3）（3）Kalman_4_5：状态与协方差更新（公式4、5）（4）Kalman_ctrl：数据源控制 4.3 10级流水线时序五、Python vs Verilog：对比分析六、总结工程参考代码清单Python仿真代码 Verilog完整工程文件一、引言：为什么机器人需要卡尔曼滤波？想象你开发了一个可以在树林里自主导航的机器人。为了知道它的实时位置，你在机器人上安装了GPS传感器，但GPS的精度大约为10米——在布满沟壑和悬崖的树林里，10米的误差足以让机器人坠入深渊。此时，你还可以获取一些额外的运动信息：里程计可以记录机器人的行走距离，惯性测量单元（IMU）可以感知姿态变化。但这些传感器同样存在噪声和漂移。GPS告诉了你"大概在哪"，里程计告诉了你"走了多远"，但两者都不完美。卡尔曼滤波（Kalman Filter）的核心思想正是：综合利用所有可用的信息，根据其本身的噪声特性分配权重，得到一个比任何单一估计都更准确的结果。本文将从原理出发，分别用 Python（浮点运算，算法验证）和 Verilog（定点运算，硬件加速）实现一维卡尔曼滤波器，用于机器人位置估计。二、卡尔曼滤波的五大核心公式卡尔曼滤波是一种最优线性递归估计算法，由预测（Prediction）和更新（Update）两个阶段组成，共五个核心公式：对于线性离散系统，卡尔曼滤波通过以下五个公式递归运行：阶段公式含义预测$\hat{X}_k^- = A\hat{X}_{k-1} + BU_{k-1}$先验状态估计：用上一时刻的最优估计预测当前状态预测$P_k^- = AP_{k-1}A^T + Q$先验误差协方差：预测的不确定性会累积更新$K_k = \frac{P_k^-H^T}{HP_k^-H^T + R}$卡尔曼增益：决定"更信预测还是更信测量"更新$\hat{X}_k = \hat{X}_k^- + K_k(Z_k - H\hat{X}_k^-)$后验状态估计：用测量残差修正预测更新$P_k = (I - K_kH)P_k^-$后验误差协方差：更新后的不确定性其中： $A$ 为状态转移矩阵，$B$ 为控制矩阵，$H$ 为观测矩阵 $Q$ 为过程噪声协方差，$R$ 为测量噪声协方差 $K_k$ 是卡尔曼增益，它是整个算法的"灵魂"：$P_k^-$ 越大（预测越不靠谱），$K_k$ 越大，越重视测量反馈。三、以机器人为例卡尔曼公式实现和说明下面我们用一个例子来说明上述卡尔曼滤波公式的内在逻辑。假如我们有一台轮式机器人 Robo 如图所示，它只能够进行一维直线运动。 pmqvRRH.png图片我们用状态向量 $\vec{x}$ 来表示机器人的当前状态： $\vec{x}=\left[ \begin{array}{c}{p} \\ {v}\end{array}\right] \\$ 其中 $p$ 和 $v$ 分别为相对于绝对坐标系 $O_1$ 的位移。那么我们要做的是，已知某时刻的最佳状态估计 $\hat{\mathbf{x}}_{k}$ ，预测下一时刻的最佳估计 $\hat{\mathbf{x}}_{k+1}$ 。设计运动我们为 Robo 设计一个匀加速直线运动。设初始状态向量为 $\vec{x_0}=\left[ \begin{array}{c}{0} &{1}\end{array}\right]^T $ ，并有一个加速指令性，使其以 $a = 0.1$ 的加速度做匀加速直线运动。那么根据匀加速直线运动的位移计算公式，任意时刻 $k$ 的位移 $p$ 与速度 $v$ 都可以由位移、速度、加速度递推得到： $\begin{aligned} p_{k} &=p_{k-1}+v_{k-1} \times \Delta k+a\times \frac{\Delta k^{2}}{2} \\ v_{k} &=v_{k-1}+a \times \Delta k \end{aligned} \tag{3} $ 将其转化为矩阵形式： $\left[ \begin{array}{c}{p_{k}} \\ {v_{k}}\end{array}\right]=\left[ \begin{array}{cc}{1} & {\Delta k} \\ {0} & {1}\end{array}\right] \left[ \begin{array}{c}{p_{k-1}} \\ {v_{k-1}}\end{array}\right]+\left[ \begin{array}{c}{\frac{\Delta k^{2}}{2}} \\ {\Delta k}\end{array}\right] a \tag{4}$ $x_{t}=F_{t} x_{t-1}+B_{t} a \\$ 我们取时间间隔 $\Delta k = 1$ ，由上式编程计算得到机器人的真实状态向量轨迹： import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt if __name__=="__main__": ## 1.设计一个匀加速直线运动，以观测此运动 X_real = np.mat(np.zeros((2, 100))) # 空矩阵，用于存放真实状态向量 X_real[:, 0] = np.mat([[0.0], # 初始状态向量 [1.0]]) a_real = 0.1# 真实加速度 F = np.mat([[1.0, 1.0], # 状态转移矩阵 [0.0, 1.0]]) Q = np.mat([[0.0001, 0.0], # 状态转移协方差矩阵，我们假设外部干扰很小 [0.0, 0.0001]]) B = np.mat([[0.5], # 控制矩阵 [1.0]]) for i in range(99): X_real[:, i + 1] = F * X_real[:, i] + B * a_real # 计算真实状态向量 X_real = np.array(X_real) fig = plt.figure(1) plt.grid() plt.title('real displacement') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('x (m)') plt.plot(X_real[0, :]) plt.show() fig = plt.figure(2) plt.grid() plt.title('real velocity') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('v (m/s)') plt.plot(X_real[1, :]) plt.show() X_real = np.mat(X_real)pasted_1786518907327_xixy8e.png图片位移真实值 pasted_1786518920293_nxitzh.png图片速度真实值传感器的观测值我们有一台传感器 $O_2$ 放置于机器人的前方，它可以测得机器人位移 $s$ 和速度 $w$ 。当然，传感器自身本身有一定的噪声 $\xi$ ，其协方差为 $R$ 。由于传感器的信息是相对于自身坐标系 $O_2$ 的，而我们的状态向量 $\vec{x}$ 是相对于绝对坐标系 $O_1$ 的，二者的方向刚好相反，我们使用观测矩阵 $\mathbf{H}$ 来转换二者的关系。因此，相对于真实状态向量，传感器的观测向量可以表示如下： $\left[ \begin{array}{c}{s} \\ {w}\end{array}\right]=\left[ \begin{array}{cc}{-1} & 0\\ {0} & {-1}\end{array}\right] \left[ \begin{array}{c}{p} \\ {v}\end{array}\right]+\left[ \begin{array}{c}{\xi_p} \\ {\xi_v}\end{array}\right] \tag{5}$ $z_{t}=H x_{t}+\xi \\$ 我们设传感器噪声的协方差 $R$ 为单位阵(噪声方差为1)。根据上式编写程序，得到的传感器的观测值如下： ## 2.建立传感器观测值 z_t = np.mat(np.zeros((2, 100))) # 空矩阵，用于存放传感器观测值 H = np.mat(np.zeros((2, 2))) H[0, 0], H[1, 1] = -1.0, -1.0 noise = np.mat(np.random.randn(2,100)) # 加入位移方差为1，速度方差为1的传感器噪声 R = np.mat([[1.0, 0.0], # 观测噪声的协方差矩阵 [0.0, 1.0]]) for i in range(100): z_t[:, i] = H * X_real[:, i] + noise[:, i] z_t = np.array(z_t) fig = plt.figure(3) plt.grid() plt.title('sensor displacement') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('x (m)') plt.plot(z_t[0, :]) plt.show() fig = plt.figure(4) plt.grid() plt.title('sensor velocity') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('v (m/s)') plt.plot(z_t[1, :]) plt.show() z_t = np.mat(z_t)pasted_1786518974937_94intu.png图片传感器观测到的位移，与真实值相反且有噪声 pasted_1786519009388_5uhe6m.png图片传感器观测到的速度，与真实值相反且有噪声卡尔曼滤波前两步的操作主要是为了获取数据，现在我们利用预测和更新公式对以上数据进行卡尔曼滤波： ## 3.执行线性卡尔曼滤波 Q = np.mat([[1.0, 0.0], # 状态转移协方差矩阵，我们假设外部干扰很小， [0.0, 1.0]])# 转移矩阵可信度很高 # 建立一系列空序列用于储存结果 X_update = np.mat(np.zeros((2, 100))) P_update = np.zeros((100, 2, 2)) X_predict = np.mat(np.zeros((2, 100))) P_predict = np.zeros((100, 2, 2)) P_update[0, :, :] = np.mat([[1.0, 0.0], # 状态向量协方差矩阵初值 [0.0, 1.0]]) P_predict[0, :, :] = np.mat([[1.0, 0.0], # 状态向量协方差矩阵初值 [0.0, 1.0]]) for i in range(99): # 预测 X_predict[:, i + 1] = F * X_update[:, i] + B * a_real P_p = F * np.mat(P_update[i, :, :]) * F.T + Q P_predict[i + 1, :, :] = P_p # 更新 K = P_p * H.T * np.linalg.inv(H * P_p * H.T + R) # 卡尔曼增益 P_u = P_p - K * H * P_p P_update[i + 1, :, :] = P_u X_update[:, i + 1] = X_predict[:, i + 1] + K * (z_t[:, i + 1] - H * X_predict[:, i + 1]) X_update = np.array(X_update) X_real = np.array(X_real) fig = plt.figure(5) plt.grid() plt.title('Kalman predict displacement') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('x (m)') plt.plot(X_real[0, :], label='real', color='b') plt.plot(X_update[0, :], label='predict', color='r') plt.legend() plt.show() fig = plt.figure(6) plt.grid() plt.title('Kalman predict velocity') plt.xlabel('k (s)') plt.ylabel('v (m/s)') plt.plot(X_real[1, :], label='real', color='b') plt.plot(X_update[1, :], label='predict', color='r') plt.legend() plt.show() X_update = np.mat(X_update) X_real = np.mat(X_real)pasted_1786519044132_v2numq.png图片位移卡尔曼滤波结果 pasted_1786519056398_qpvdv1.png图片速度卡尔曼滤波结果可以看出，卡尔曼滤波将存在误差的传感器信号和状态向量很好的融合，较好地预测出了真实地机器人运动状态。四、Verilog实现：定点运算与硬件加速当我们需要将卡尔曼滤波部署到FPGA或ASIC上时，Python的浮点运算就不再适用。硬件实现需要考虑：定点数表示、流水线设计、时序约束和资源复用。附件中的Verilog代码展示了一个轻量级、10级流水线的卡尔曼滤波器实现。 4.1 系统架构 pasted_1786519272107_29m7o0.png图片整个系统分为5个模块：模块功能对应公式Kalman顶层模块，实例化子模块并连接信号—Kalman_1预测状态 X^-公式1Kalman_2_3预测协方差 P^- 并计算增益 Kg公式2、3Kalman_4_5更新状态 X 和协方差 P公式4、5Kalman_ctrl数据控制器，从DPRAM读取测量值—以及3个共享运算器：add（加减法）、mux（乘法）、div（除法）。 4.2 核心代码解析（1）Kalman_1：状态预测（公式1） module Kalman_1( input clk_50M, input Rst_n, input [15:0] X_last, // t-1时刻的后验估计 input [15:0] B_X_last, // 控制输入（预留，当前为0） output reg [15:0] X_ // t时刻的先验估计 ); // 流水线计数 0~9 always@(posedge clk_50M or negedge Rst_n) begin if(!Rst_n) X_ <= 16'd0; else begin case (Count) 4'd1: begin X_ <= X_last; // X^- = X_last（简化模型） end // ... 其他时钟周期可用于更复杂的预测 endcase end end endmodule设计要点：当前实现为简化模型，直接令 X^- = X_last。B_X_last 预留了控制输入接口，可扩展为带速度项的运动模型。（2）Kalman_2_3：协方差预测与增益计算（公式2、3） module Kalman_2_3( input clk_50M, input Rst_n, input [15:0] P_last, output reg [15:0] P_, output reg [15:0] Kg ); reg [15:0] Q_error = 0; // 系统过程协方差 reg [15:0] R_error = 3; // 测量噪声协方差 always@(posedge clk_50M or negedge Rst_n) begin case (Count) 4'd1: begin ADD_sub <= 1'd1; // 加法 ADD_dataa <= P_last * 'd100; // P_last 放大100倍 ADD_datab <= Q_error; // + Q end 4'd2: begin P_ <= ADD_result; // P^-（仍放大100倍） ADD_dataa <= ADD_result / 'd10; // 缩小10倍 ADD_datab <= R_error * 'd10; // R 放大10倍 end 4'd3: begin DIV_dataa <= P_; // 被除数 = P^-（×100） DIV_datab <= ADD_result; // 除数 = P^-/10 + R×10 end 4'd4: begin Kg <= DIV_result; // Kg = P^- / (P^- + R) P_ <= P_ / 'd100; // P^- 恢复原始量级 end endcase end endmodule定点数与缩放处理：这是硬件实现中最关键的部分。由于16位定点数无法直接表示小数，代码采用了缩放因子（Scaling Factor）策略： P_last * 100：将协方差放大100倍，避免小数被截断 R_error * 10：测量噪声放大10倍最终 Kg 的计算结果也需要在后续模块中相应缩放 // 在Kalman_4_5中处理缩放还原 MULT_datab <= ADD_result / 'd10; // 乘法结果缩小10倍 ADD_datab <= Kg / 10; // Kg缩小10倍用于1-Kg计算（3）Kalman_4_5：状态与协方差更新（公式4、5） module Kalman_4_5( input clk_50M, input Rst_n, input [15:0] in_data, // 测量值 Z input [15:0] X_, // 先验估计 input [15:0] P_, // 先验协方差 input [15:0] Kg, // 卡尔曼增益 output reg [15:0] X, // 后验估计 output reg [15:0] P // 后验协方差 ); always@(posedge clk_50M or negedge Rst_n) begin case (Count) 4'd2: begin // 计算 |Z - X^-|，通过比较大小确定减法顺序 if(in_data > X_) begin ADD_dataa <= in_data; ADD_datab <= X_; end else begin ADD_dataa <= X_; ADD_datab <= in_data; end end 4'd5: begin MULT_dataa <= Kg; MULT_datab <= ADD_result; // Kg * |Z - X^-| end 4'd6: begin // 根据in_data和X_的大小关系，决定加或减 if(in_data > X_) ADD_sub <= 1'd1; // 加法：X = X^- + Kg*(Z-X^-) else ADD_sub <= 1'd0; // 减法：X = X^- - Kg*(X^- - Z) ADD_dataa <= X_; ADD_datab <= MULT_result / 'd10; end 4'd7: begin X <= ADD_result; // 输出更新后的状态 ADD_dataa <= 16'd1; ADD_datab <= Kg / 10; // 1 - Kg/10 end 4'd8: begin MULT_dataa <= P_; MULT_datab <= ADD_result; // P = P^- * (1 - Kg) end 4'd9: begin P <= MULT_result; // 输出更新后的协方差 end endcase end endmodule有符号数处理技巧：由于Verilog中 [15:0] 默认是无符号数，代码巧妙地通过先取绝对值做减法，再根据大小关系决定加减，避免了有符号数运算的复杂性。（4）Kalman_ctrl：数据源控制该模块模拟了传感器数据源。实际应用中，这里可以替换为ADC接口、串口接收或传感器总线（如I2C/SPI）。 4.3 10级流水线时序 pasted_1786519515333_7gcyvi.png图片每个滤波周期 = 10个时钟周期 @ 50MHz = 200ns，即每秒可处理500万次滤波迭代，这是硬件加速相比软件的巨大优势。五、Python vs Verilog：对比分析对比维度Python实现Verilog实现数据表示IEEE 754 双精度浮点（64位）16位定点整数 + 缩放因子运算精度高（~15位有效数字）有限（受限于位宽和缩放策略）执行速度受限于CPU，~μs级50MHz时钟，200ns/次迭代资源消耗内存（MB级）LUT/FF/DSP（硬件资源）开发难度低，代码简洁高，需处理时序、缩放、位宽适用场景算法验证、仿真、离线分析实时嵌入式、FPGA加速、ASIC可移植性跨平台依赖具体FPGA/ASIC工艺关键差异——定点数缩放： Python中可以直接写 Kg = P_pred / (P_pred + R)，而Verilog中必须手动管理数值范围： # Python：自然优雅 Kg = P_pred / (P_pred + R) # 0.09... X = X_pred + Kg * (z - X_pred)// Verilog：需要精心设计的缩放 // P_last * 100 -> ADD -> /100 -> DIV -> Kg // Kg / 10 -> MULT -> /10 -> ADD -> X这种"不优雅"是硬件实现的代价，但也是达到实时性能的必要手段。六、总结卡尔曼滤波是机器人状态估计的基石算法。本文从机器人位置估计这一经典场景出发：原理层面：梳理了卡尔曼滤波的五大核心公式，阐明了预测与更新的闭环逻辑。 Python层面：利用浮点运算实现了算法原型，验证了滤波器对噪声的抑制效果和增益收敛特性。 Verilog层面：设计了10级流水线的定点数实现，通过缩放因子策略在16位位宽下完成了滤波运算，达到了200ns/次迭代的实时性能。两种实现方式各有其用：Python用于"想清楚"，在算法层面验证正确性；Verilog用于"跑得快"，在硬件层面实现实时处理。在实际工程中，通常先用Python/MATLAB进行算法仿真和参数整定，再将验证通过的算法移植到Verilog/VHDL进行硬件部署——这正是从算法到芯片的完整开发流程。工程参考代码清单 Python仿真代码见上文第三节完整代码。 Verilog完整工程文件

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刘航宇 6天前
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在FPGA上部署轻量BP神经网络-Python与Verilog：信号检测实战摘要：本文介绍了在FPGA上部署轻量BP神经网络进行信号检测的实战，包括系统架构、神经网络模型设计、FPGA硬件实现详解以及关键优化技巧，实验结果表明该方案功耗低、性能好。目录储备知识：一、背景：为什么要在FPGA上跑神经网络？二、系统整体架构三、神经网络模型设计：极致轻量四、FPGA硬件实现详解4.1 串并转换模块（Serial-to-Parallel 4.2 数据归一化模块 4.3 隐藏层神经元模块（核心计算单元） 4.4 ReLU激活函数模块 4.5 输出层神经元模块 4.6 阈值判断模块五、关键优化技巧5.1 归一化的"逆向"处理 5.2 权值二值化（BWN）降低功耗 5.3 亚稳态消除六、实验结果：功耗与性能七、总结与思考 python和verilog源程序下载储备知识：我们在前文讲了BP神经网络算法和激活函数 BP神经网络算法 https://ee.ac.cn/index.php/archives/612.html 激活函数讲解 https://ee.ac.cn/index.php/archives/617.html 一、背景：为什么要在FPGA上跑神经网络？在无源物联网（Battery-free IoT）和反向散射通信（Backscatter）场景中，传统的信号检测方法（如能量检测）虽然电路简单，但无法区分同频段的多种信号，且受噪声影响大；而基于PC或GPU的深度学习方案虽然精度高，但功耗动辄数十瓦，显然无法部署在依赖能量采集的微瓦级标签上。核心矛盾在于：缺乏一种检测精度高、功耗极低（毫瓦级）、且能实时处理的解决方案。答案是将轻量级的BP神经网络部署到低功耗FPGA上，在边缘端完成信号推理。二、系统整体架构整个检测系统的链路如下：目标信号 → 天线 → 阻抗匹配 → LNA放大 → 包络检波(ENV) → ADC采样(1MSPS, 12bit) → FPGA(BP神经网络推理) → 调制控制信号在FPGA内部，BP神经网络负责识别当前输入的512点采样数据是否为目标信号的前导码（Preamble）。一旦识别成功，输出控制信号，开启后端的Backscatter调制模块。 FPGA选型：Actel IGLOO/e系列 AGLE600V5-FG484。选择它的原因是： Flash架构：上电即运行，无需外部配置芯片，适合无源系统；超低功耗：静态功耗仅0.046mW，适合能量采集场景；资源适中：13824个逻辑单元，足以容纳轻量级网络。三、神经网络模型设计：极致轻量为了在FPGA上高效部署，网络结构必须足够"轻"。本文设计的网络结构如下： pasted_1785558315326_lc6zyp.png图片层级神经元数说明输入层512对应ADC采集的一条信号的512个采样点隐藏层2仅2个神经元，大幅降低计算量输出层1二分类：是目标信号(1) / 非目标信号(0)激活函数：隐藏层和输出层均采用 ReLU。 $$f(x) = \max(0, x)$$ 选择ReLU的原因不仅是训练效果好，更重要的是硬件实现极其简单——只需一个比较器判断正负，无需计算指数或乘法，这对FPGA非常友好。 pasted_1785561816152_bsny25.png图片训练环境：TensorFlow/Keras，使用Adam优化器和MSE损失函数。在真实环境数据集上训练后，测试集识别准确率可达 95.76%。 pasted_1785561967835_yy5zgm.png图片四、FPGA硬件实现详解 FPGA内部的神经网络是一个纯推理引擎。本节按数据流方向，逐个拆解每个模块的设计思路和Verilog实现要点。 pasted_1785562098406_gf64mu.png图片整体RTL结构如下： pasted_1785563631508_f74j4w.png图片 4.1 串并转换模块（Serial-to-Parallel pasted_1785563649652_chqrj8.png图片 ADC（ADS7042）在片选信号CS拉低后，先输出2个前导0，再输出12位有效数据（D11→D0），每个数据位占用一个CLK周期。设计要点： CS和CLK由FPGA内部产生，CS每16个CLK周期拉低一次；在CS下降沿开始，用计数器对串行数据移位寄存；凑齐12位有效数据后，输出一组并行数据 adc_data[11:0]。波形图 pmhbofe.png图片 module serial_p(input data0_in,input cs,input clk,output[12:0] data0_out,input rst); reg[11:0] temp; reg[12:0] save; integer count; integer cnt; always @(negedge clk or negedge rst) begin if(!rst) begin//reset temp<=12'b000000000000; count<=-1; save<=12'b111111111111; cnt<=-1; end else if(cs&&count%16==0) begin save<={1'b0,temp}; count<=1; cnt<=cnt+1; if(cnt==512) begin cnt<=1; end end else if(cs) begin temp<=12'b0; count<=1; end else if(count<3) count<=count+1; else begin temp<={temp,data0_in}; count<=count+1; end end assign data0_out=save; endmodule 4.2 数据归一化模块问题：训练时，输入数据被归一化到 [0, 1.8]（对应ADC参考电压1.8V）。如果在FPGA中直接用除法做 Vin = adc_data / 4095 * 1.8，会消耗大量逻辑资源（FPGA做除法器代价极高）。解决方案：在软件端完成归一化，FPGA端只做整数运算。具体做法：在Python/Keras训练时，将输入数据 x 归一化为 x_norm = x / 4095 * 1.8；在提取权值时，将第一层权值 w 除以 1.8 并放大 1024 倍取整；这样FPGA输入的原始ADC值 adc_data（范围0~4095）直接与预处理后的权值相乘，等效于完成了归一化+加权。 # 创建一个自定义的回调对象 cb = MyCallback() # 以只读方式打开训练数据文件 with open('/content/work/data/data.txt') as traindata: # 读取文件内容 data = traindata.read() # 将文件内容转换为numpy数组，并将数据类型转换为float，并将数组形状调整为(47100, 2) data = np.array(list(data.split()), dtype=float).reshape((47100, 2)) # 创建一个最大最小归一化对象 min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() # 归一化 data = data * (1/65535) # 以只读方式打开训练标签文件 with open('/content/work/data/label.txt') as labda: # 读取文件内容 labels = labda.read() # 将文件内容转换为numpy数组，并将数据类型转换为float，并将数组形状调整为(47100, 2) labels = np.array(list(labels.split()), dtype=float).reshape((47100, 2)) # 对data和labels进行乱序，保持它们的对应关系 # 为了保持对应关系，需要先将data和labels沿着第二个维度拼接起来，形成一个(100, 4)的数组 # 然后对这个数组进行乱序，再将它们沿着第二个维度分开，还原成data和labels data_labels = np.concatenate((data, labels), axis=1) np.random.shuffle(data_labels) data = data_labels[:, :2] labels = data_labels[:, 2:]FPGA端实现：实际上，归一化模块在FPGA中被合并到了权值预处理阶段，硬件上不需要额外的归一化电路。但为了模块化清晰，也可以显式设计一个"电压映射"模块，将12bit ADC码值转换为定点数格式：工程建议：永远不要在FPGA里做除法。所有线性变换（归一化、缩放）都应在软件端合并到权值中，FPGA只做整数乘加。 4.3 隐藏层神经元模块（核心计算单元）隐藏层的数学表达式： $$y = \text{ReLU}\left( \sum_{i=1}^{512} x_i \cdot w_i + b \right)$$ , i = 1..512 工程难点： 512次乘累加如果在一个时钟周期完成，需要512个乘法器，资源爆炸；如果纯串行完成，需要512个时钟周期，一条chirp要512×512=262144个周期，太慢。解决方案：采用串行MAC流水线 + 双缓冲FIFO 架构。设计思路：权值存储：512个权值和1个偏置在编译时以 reg [31:0] w[0:511] 形式固化在FPGA中； FIFO缓存：ADC每输出一个采样点，立即写入FIFO。FIFO深度设为16即可（只要保证不溢出），因为读出速度（MAC运算）和写入速度（ADC采样）基本匹配；串行MAC：每个时钟周期从FIFO读出一个数据 xi，与对应的 wi 相乘，累加到累加器 acc； 512个周期后：累加器结果加上偏置 b，送入ReLU模块。 pasted_1785563798085_32317i.png图片 FIFO波形图 pmhqDBt.png图片关键设计细节：位宽设计：输入22bit × 权值32bit = 乘法结果54bit，累加512次需要额外9bit，因此累加器至少需要 63bit。如果位宽不够，累加会溢出，导致结果完全错误。时序约束：乘法器和加法器要满足16MHz时钟的建立保持时间。如果组合逻辑延迟太大，需要插入流水线寄存器（将乘法器和加法器分两级完成）。双神经元并行：隐藏层有2个神经元，需要例化两个上述模块，各自独立的权值存储和累加器，但共享同一个FIFO输入。 4.4 ReLU激活函数模块 ReLU的硬件实现是整个网络中最简单的部分： pmhqWcj.png图片 module relu ( input wire clk, input wire rst_n, input wire [31:0] x_in, // MAC+bias结果 input wire x_valid, output reg [31:0] y_out, output reg y_valid ); always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if (!rst_n) begin y_out <= 32'd0; y_valid <= 1'b0; end else begin y_valid <= x_valid; if ($signed(x_in) >= 0) y_out <= x_in; else y_out <= 32'd0; end end endmodule4.5 输出层神经元模块输出层只有1个神经元，输入是隐藏层2个神经元的输出： $$\text{output} = \text{ReLU}\left( h_1 \cdot w'_1 + h_2 \cdot w'_2 + b' \right)$$ 这个模块与隐藏层类似，但逻辑资源消耗极小。 pmhq7NT.png图片 module nerual_out( clk, rst,x1,x2,data_out ); input clk, rst; input signed[0:49] x1,x2; output signed[79:0] data_out; //<statements> //reg signed[0:28] weight[0:1]; reg signed[0:7] save,save1,save2; localparam bais=-50'd214979034352654; //localparam bais = -26'd6406874; localparam weight0 = 29'd22506522; localparam weight1 =-29'd341584992; //integer bais; integer count; always @(negedge clk or negedge rst) begin if(!rst) //reset,set values and bias begin // bais<=-50'd214979034352654; // weight[0]<=29'd22506522; // weight[1]<=-29'd341584992; save<=0; save1<=0; save2<=0; count<=0; end else begin save1<=x1*weight0; save2<=x2*weight1; count<=count+1; if(count>518) save<=save1+save2+bais;//Multiply the input by the weights and add up the results end end assign data_out=save; endmodule4.6 阈值判断模块为什么需要阈值判断？前面提到，我们在保存权值时将所有参数扩大了 1024 倍（即 $2^{10}$）。这意味着：隐藏层的输出值也被放大了约1024倍；输出层的计算结果同样被放大；原本训练时，输出层ReLU后大于0即判定为目标信号；现在由于数值被放大，不能简单以0为界，需要设定一个等效的阈值。阈值推导：原始判定边界：输出 > 0.5（二分类常用阈值）；放大后等效边界：threshold = 0.5 × 1024 × 1024 = 524288；实际上，由于隐藏层和输出层都放大了1024倍，总放大倍数为 $1024^2 = 1048576$，因此： threshold = 0.5 × 1048576 = 524288。波形图 pmhqXv9.png图片五、关键优化技巧 5.1 归一化的"逆向"处理再次强调这个最重要的优化：处理方式FPGA资源消耗推荐度FPGA内做除法（adc/4095）极高，需除法器IP❌FPGA内用移位近似除法中等，精度损失大△权值预处理（本文方法）零额外消耗✅具体做法：训练时归一化：$V_{\text{in}} = \frac{\text{adc_data}}{4095} \times 1.8$；提取权值时：$w' = \frac{w}{1.8} \times 1024$，取整； FPGA输入：直接使用原始ADC值 $x$（0~4095）；等效运算。 5.2 权值二值化（BWN）降低功耗为了进一步压缩模型、降低功耗，本文采用了 Binary-Weight-Networks (BWN) 对权值进行二值化：权值只取 +1 或 -1；引入缩放因子 α 保证量化后的权值尽可能接近原始浮点权值。二值化后，乘法运算退化为加减法或符号位判断，FPGA资源占用和动态功耗大幅下降。虽然精度略有损失，但在本场景中仍能保持97%以上的识别率。二值化乘法器的Verilog实现： // 二值化权值乘法：只需判断符号 wire signed [31:0] product; assign product = bin_weight ? x_in : -x_in; // bin_weight=1为正，0为负相比32bit×32bit的硬件乘法器，这个逻辑几乎不消耗DSP资源。 5.3 亚稳态消除 ADC数据输入和CS信号是异步信号（相对于16MHz系统时钟），必须做双级触发器同步，防止亚稳态传播： reg adc_dat_d1, adc_dat_d2; always @(posedge clk) begin adc_dat_d1 <= adc_dat; // 第一级 adc_dat_d2 <= adc_dat_d1; // 第二级（稳定后使用） end wire adc_dat_sync = adc_dat_d2;六、实验结果：功耗与性能通过 Actel Libero SOC 对FPGA各模块进行功耗仿真，结果如下：工作模式静态功耗动态功耗总功耗空闲态0.046 mW00.046 mW正常工作0.046 mW2.79 mW2.835 mWFlash*Freeze模式0.115 mW00.115 mW2.835 mW 的总功耗，对于低功耗设备来说是完全可以接受的。各子模块动态功耗分解：串并转换：0.01 mW 隐藏层神经元（含FIFO）：0.083 mW ReLU激活：0.067 mW 输出层神经元：0.067 mW 七、总结与思考本文介绍了一套完整的从算法到硬件的轻量化神经网络部署方案：算法层：针对低功耗约束，设计了512-2-1极简BP网络，避免使用CNN/RNN等重算力模型；数据层：在真实环境中采集目标信号，建立含噪样本库，并通过数据增强提升泛化能力；硬件层：基于Actel低功耗FPGA，用FIFO流水、整数运算、ReLU硬判决、权值二值化等手段，实现了毫瓦级推理；系统层：与射频前端（LNA、包络检波、ADC）紧密配合，形成完整的标签信号检测链路。可扩展性：该FPGA神经网络框架不仅可用于目标信号检测，只需更换训练数据集和权值参数，即可用于FMCW、RFID等其他射频信号的识别，具备良好的通用性。 python和verilog源程序下载

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刘航宇 8月1日
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基于51/52单片机电容、电感、电阻参数测量系统设计与Proteus仿真摘要：本文介绍了基于51/52单片机的电容、电感、电阻参数测量系统的设计与Proteus仿真。系统采用频率转换法，通过单片机读取频率并计算得到参数值，具有高精度和便于数字化显示的特点。文章详细阐述了系统设计、单元电路设计、程序设计以及仿真调试过程。目录一、设计任务和要求二、方案设计与论证2.1 系统总设计框图 2.2 方案一：电桥平衡原理① 电阻的测量：直流电桥平衡原理 ② 电容的测量：交流电桥平衡原理 ③ 电感的测量：交流电桥平衡原理 2.3 方案二：频率转换法（本设计采用）① 电阻的测量：555 构成单稳态 ② 电容的测量：555 构成单稳态 ③ 电感的测量：电容三点式正弦波振荡 2.4 方案对比与选择三、单元电路设计和参数计算3.1 电阻的检测单元电路设计 3.2 电容的检测单元电路设计 3.3 电感的检测单元电路设计四、总原理图及元器件清单4.1 总原理图 4.2 元器件清单五、程序设计5.1 程序流程图 5.2 核心代码中断函数（频率测量）主函数显示函数键盘检测函数 5.3 完整程序清单及protues仿真文件（附录）六、安装与调试6.1 仿真调试（1）电阻测量电路仿真（2）电容测量电路仿真（3）电感测量电路仿真调试要点液晶显示电路调试仿真整体显示 6.2 实物调试电阻检测电容检测电感检测八、参考文献九、附录-完整软件程序与protues仿真文件完整程序与仿真文件见文章末尾一、设计任务和要求设计并制作一个元器件参数测量仪电阻阻值测量，范围：100Ω ~ 1MΩ 电容容值测量，范围：100pF ~ 10000pF 测量精度：±5% 电感参数的测量扩大量程提高测量精度二、方案设计与论证 2.1 系统总设计框图 pasted_1784990858481_sxzptf.png图片图1 系统总设计框图在测量各元件参数时，采用首先把电感、电容、电阻的参数转化为频率[1]，再送至单片机检测，检测结束后，送至 LCD1602 进行显示。 2.2 方案一：电桥平衡原理 ① 电阻的测量：直流电桥平衡原理 pasted_1784990980814_5yavx3.png图片图2 直流电桥平衡电路图根据电路平衡原理，不断调节电位器 R3，使得电表指针指向正中间，再测量电位器电阻值。 ② 电容的测量：交流电桥平衡原理 pasted_1784991076614_jito75.png图片图3 交流电桥平衡电路图通过调节 Z1、Z2 使电桥平衡。这时电表的读数为零。通过读取 Z1、Z2、Zn 的值，即可得到被测电容的值。 ③ 电感的测量：交流电桥平衡原理 pasted_1784991402619_84r7tl.png图片图4 交流电桥平衡电路图2.3 方案二：频率转换法（本设计采用） ① 电阻的测量：555 构成单稳态 pasted_1784991953296_lg44ir.png图片图5 555 定时器构成单稳态电路图根据 555 定时器构成单稳态，产生脉冲波形，通过单片机读取高低电平得出频率，通过公式换算得到电阻阻值。 ② 电容的测量：555 构成单稳态 pasted_1785027612555_za97df.png图片图6 555 定时器构成单稳态电路图** 根据 555 定时器构成单稳态，产生脉冲波形，通过单片机读取高低电平得出频率，通过公式换算得到电容值。 ③ 电感的测量：电容三点式正弦波振荡 pasted_1785027682239_4u3sw9.png图片图7 电容三点式正弦波振荡电路图由电容三点式正弦波振荡电路得出频率，通过单片机读取高低电平得出频率，通过公式换算得到电感值。 2.4 方案对比与选择对比项方案一（电桥法）方案二（频率法）测量精度受人为调节影响大单片机数字化，精度高操作难度调节麻烦，不易操作自动测量，一键显示电感测量不易测得准确值振荡电路，相对稳定数字化不易数字化便于单片机处理结论：方案二通过单片机读取转化，精确度会明显提高，且便于数字化显示。故本设计选择方案二。三、单元电路设计和参数计算 3.1 电阻的检测单元电路设计 pasted_1785027698225_mjicut.png图片图8 555 定时器构成单稳态电路图由 555 单稳态触发公式： $$f=\frac{1}{\ln2(R_{1}+2R_x)C}$$ 得： $$R_x=\frac{1}{2}(\frac{1}{\ln2fC}-R_{1})$$ 从而，可以计算得出电阻值的大小。 3.2 电容的检测单元电路设计 pasted_1785028035648_x380cp.png图片图9 555 定时器构成单稳态电路图根据 555 定时器构成单稳态，产生脉冲波形，通过单片机读取高低电平得出频率，通过公式换算得到电容值[2]。由： $$f=\frac{1}{\ln2^*(R_1+2R_2)^*C_x}$$ 若 R1 = R2，得： $$C_x=\frac{1}{3\ln2^*f^*R_1}$$ 从而，可以计算得出电容值的大小。 3.3 电感的检测单元电路设计 pasted_1785028091408_lymeeb.png图片图10 电容三点式正弦波振荡电路图由 LC 振荡频率公式： $$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}*L_x}}$$ 得： $$L_x=\frac{1}{\left(2\pi f\right)^2\frac{C_1*C_2}{C_1+C_2}}$$ 从而，可以计算得出电感值的大小。四、总原理图及元器件清单 4.1 总原理图 pasted_1785028273962_o8rzuv.png图片图11 电阻、电容、电感参数测试总原理图 pasted_1785028294514_u0wku4.png图片图12 测量电阻、电容部分的原理图 pasted_1785028310991_mmmde2.png图片图13 测量电感以及 ±5V 发生原理图4.2 元器件清单元件序号型号数量备注U1STC89C52RC1单片机R3A103J1排阻R2, R3, R17, R1810KΩ4电位器X111.0592M1晶振C325V, 10uF1电解电容C1, C2, C11103 (0.01uF)3瓷片电容R1, R13, R1810KΩ3电阻J1, J2, J3, J4—4按键U216021液晶A1, A2NE5552555 定时器R4300Ω1电阻R5, R6510KΩ2电阻C4~C9104 (0.1uF)6瓷片电容R7, R9100KΩ2电阻C1050V, 22uF1电解电容Q1~Q3S9108 (NPN)3三极管R102KΩ1电阻R8, R11, R141KΩ3电阻C12, C1350V, 47uF2电解电容R12, R1939KΩ2电阻R15, R1651Ω2电阻C1425V, 470uF1电解电容U3NE555321运放五、程序设计 5.1 程序流程图图14 中断程序流程图 pasted_1785028347463_kh1ui9.png图片图15 主程序流程图 pasted_1785028417008_m02be6.png图片初始化 (led_init, t_init, keyscan) ↓ 清屏 ↓ 循环: ├── 显示频率 display_f(f) └── 根据 a 值分支: ├── case 1: 计算电阻 R，显示 display_R(R) ├── case 2: 计算电容 C，显示 display_C(C) └── case 3: 计算电感 L，显示 display_L(L)5.2 核心代码中断函数（频率测量） void T0_count() interrupt 1 { switch(a) { case 1: // 电阻测量 while(R_out); while(!R_out); TH0 = 0; TL0 = 0; while(R_out); while(!R_out); th0 = TH0; tl0 = TL0; TR0 = 0; break; case 2: // 电容测量 while(C_out); while(!C_out); TH0 = 0; TL0 = 0; while(C_out); while(!C_out); th0 = TH0; tl0 = TL0; TR0 = 0; break; case 3: // 电感测量 while(L_out); while(!L_out); TH0 = 0; TL0 = 0; while(L_out); while(!L_out); th0 = TH0; tl0 = TL0; TR0 = 0; break; } f = 1000000.0 / 1.085069 / (th0 * 256 + tl0) + 0.5; }主函数 void main() { led_init(); // 液晶初始化 t_init(); // 定时器初始化 keyscan(); // 按键检测 write_com(0x01); // 清屏 while(1) { display_f(f); switch(a) { case 1: // 电阻: R = (T/0.693 - 150) 换算 R = (ulong)(5000000.0 / 0.6931472 / f - 150 + 0.5); display_R(R); break; case 2: // 电容: C = 换算公式 C = (int)(100000000.0 / 153 / 0.6931472 / f + 0.5); display_C(C); break; case 3: // 电感: L = 1/(4π²f²C) 换算 L = (int)(1000000000000.0 / 0.1 / PI / PI / f / f + 0.5); display_L(L); break; } } }显示函数 // 频率显示 void display_f(ulong f) { uchar count = 0; ulong f0 = f; while(f) { f = f / 10; count++; } for(num = 5 + count; num > 5; num--) { table2[num] = f0 % 10 + 48; f0 = f0 / 10; } write_com(0x80); for(num = 0; num < 6 + count; num++) { write_data(table2[num]); delayms(5); } } // 电阻显示 void display_R(ulong R) { uchar count = 0; ulong R0 = R; while(R) { R = R / 10; count++; } for(num = 6 + count; num > 6; num--) { table3[num] = R0 % 10 + 48; R0 = R0 / 10; } write_com(0x80 + 0x40); for(num = 0; num < 7 + count; num++) { write_data(table3[num]); delayms(5); } } // 电容显示 void display_C(uint C) { uchar count = 0; uint C0 = C; while(C) { C = C / 10; count++; } for(num = 5 + count; num > 5; num--) { table4[num] = C0 % 10 + 48; C0 = C0 / 10; } write_com(0x80 + 0x40); for(num = 0; num < 6 + count; num++) { write_data(table4[num]); delayms(5); } } // 电感显示 void display_L(uint L) { uchar count = 0; uint L0 = L; while(L) { L = L / 10; count++; } for(num = 5 + count; num > 5; num--) { table5[num] = L0 % 10 + 48; L0 = L0 / 10; } write_com(0x80 + 0x40); for(num = 0; num < 6 + count; num++) { write_data(table5[num]); delayms(5); } }键盘检测函数 void keyscan() { if(key_R == 0) // 检测电阻按键 { delayms(10); // 消抖 if(key_R == 0) a = 1; } else if(key_C == 0) // 检测电容按键 { delayms(10); if(key_C == 0) a = 2; } else if(key_L == 0) // 检测电感按键 { delayms(10); if(key_L == 0) a = 3; } else while(key_R && key_C && key_L); // 等待按键按下 }5.3 完整程序清单及protues仿真文件（附录）见文末附录部分。六、安装与调试 6.1 仿真调试（1）电阻测量电路仿真图16 电阻测量的仿真电路图 pasted_1785028525830_e8xagf.png图片图17 电阻测量的仿真输出波形 pasted_1785028553380_77yjdf.png图片（2）电容测量电路仿真图18 电容测量的仿真电路图 pasted_1785028566386_213kgj.png图片图19 电容测量的仿真输出波形 pasted_1785028577785_fn2fqc.png图片（3）电感测量电路仿真图20 电感测量的仿真电路图 pasted_1785028588732_9bvoyx.png图片图21 电感测量的仿真输出波形 pasted_1785028599631_39ilf2.png图片调试要点接通电源，用示波器观察输出波形，若为方波，则电路焊接无误，否则检查电路[3] 在调试过程中发现，若改变电源电压，输出方波的频率会发生变化，计算出的数值存在一定误差当 VCC 为 3.25V 左右时误差较小液晶显示电路调试将测量电路的输出分别与单片机的 P1^5、P1^6、P1^7 相接，观察液晶是否显示测量结果在调试过程中发现，电阻、电容的测量误差较小由于电容三点式震荡电路的频率不稳定，电感测量的误差较大仿真整体显示图22 电阻测量显示 pasted_1785028620741_10mwwy.png图片图23 电容测量显示 pasted_1785028631102_motyub.png图片图24 电感测量显示 pasted_1785028644198_twwyn4.png图片图25 电源生成模块显示 pm2vEdK.png图片6.2 实物调试实物按照仿真电路搭建，通电显示 "Welcome! RCL detector"。图26 实物开机界面 pm2vmJe.png图片电阻检测插入 2.7KΩ 电阻若显示不准确，调节仿真中 R2 对应的电位器即可改变输出频率，使得检测精准检测显示 2735Ω，可见调试准确图27 电阻检测显示 pm2vnRH.png图片电容检测插入 0.1uF 电容若显示不准确，调节仿真中 R3 对应的电位器即可改变输出频率，使得检测精准检测显示 101pF，可见调试准确[4] 图28 电容检测显示 pm2vuzd.png图片电感检测插入 65mH 电感若显示不准确，调节程序计算公式5，即可改显示结果，使得检测精准检测显示 65535uH，可见调试准确图29 电感检测显示 pm2vMQA.png图片八、参考文献 [1]杨沁佳.浅谈电感传感器微位移检测仪的原理与设计[J].数字通信世界,2019(09):143+159. [2]张璐雅,阮景.一种基于555时基电路的振荡器设计[J].集成电路应用,2019,36(12):12-13. [3]谢琪林.浅谈STC89S51单片机时序[J].电子测试,2020(24):139-140. [4]黄江.基于STM32的高精度电容测量仪设计[J].信息技术与信息化,2020(11):140-141. [5]王晓辉,王智永,韩智伟,胡帅可,谢印庆.基于三极管放大原理的电容三点式LC振荡器的设计[J].电子世界,2020(03):206. [6] E. L. Pankratov. An approach to model manufacturing of an enhanced swing differential Colpitts oscillator based on heterostructures to increase density of their elements with account mismatch-induced stress: on optimization of annealing. 2020, :1-19. 九、附录-完整软件程序与protues仿真文件 // ============================================ // RCL 测量仪程序 // 基于 STC89C52RC + NE555 + LCD1602 // ============================================ #include <reg52.h> #define uint unsigned int #define uchar unsigned char #define ulong unsigned long #define PI 3.1415926 // ========== 字符串常量 ========== uchar code table1[8] = "Welcome! RCL detector"; uchar table2[16] = "f(Hz)="; uchar table3[16] = "R(Ohm)="; uchar table4[16] = "C(pF)="; uchar table5[16] = "L(uH)=";

嵌入式＆系统通信&信息处理软硬件算法 # 嵌入式 # 信号处理 # 软件算法 # 物联网

刘航宇 7月26日
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2026-07-24
利用图像处理技术mfc设计细胞识别程序-C++ 摘要：本文介绍了利用图像处理技术设计细胞识别程序的过程，包括图像标注、细胞判别、细胞收缩、中心点信息获取、错误信息删除等步骤，并详细阐述了每个步骤的实现方法和代码示例。目录一、图像处理设计目标1.1 课题与技术指标 1.2 任务点二、设计思路三、创建工程及算法分析3.1 预备工作及工程创建 3.2 打开 BMP 图片与显示 HSI 值代码分析主要代码 3.3 Mark - 细胞标记代码分析主要代码 3.4 OnTwoValue() - 二值化代码分析状态标记说明主要代码 3.5 OnFillHoles() - 填洞代码分析主要代码 3.6 shrink() - 收缩代码分析主要代码 3.7 findcenter() - 中心点获取代码分析合并中心点去除多余圆或者错误圆主要代码 3.8 count() - 统计代码分析 3.9 OnCellprgAll() - 按序执行全部四、错误情况及分析4.1 未声明全局变量信息头 4.2 错把指针当作 int 型 4.3 软件菜单栏突然丢失 4.4 矩形框在鼠标未按下就出现了五、总结参考文献一、图像处理设计目标 1.1 课题与技术指标课题：利用图像处理技术设计细胞识别程序。设计指标：实验 VS2019 MFC 开发平台待识别图像为 24bit 的真彩色细胞图像进行处理要求识别出细胞，并且保证准确度情况下，统计出细胞的个数和大小 1.2 任务点完成图像标注：添加 cdib.h、cdib.cpp、添加函数、添加消息响应函数、添加菜单、打开图像完成细胞的判别：持续判断 Maybe 点邻域有无 Mark 点、Sobel 计算边缘、删除孤立边缘、生成黑白图像细胞收缩：利用 stack、vector 获取孔洞坐标、填充孔洞、Edge 处置 0、4 方向、8 方向交替生成边缘细胞中心点信息获取：递归算法、判别局部是否全是边缘、储存全部中心位置错误信息的删除：计算中心点均值、半径、去除半径过小的点、包含圆的剔除、相交过大圆的剔除、信息统计与显示二、设计思路图像处理之细胞识别的主要工作就是识别细胞数目以及选择出指定大小细胞。设计思路如下图所示。同时我们要去除不符合要求的中心点，来确定最终的细胞数目，去除太小和太大的细胞1，并结合实际来修改各种参数，设计合理。 pasted_1784860654942_5veaow.png图片图1 系统设计思路（流程图：打开图像 → HSI 转换 → 细胞标记 → 二值化 → 填洞 → 收缩 → 中心点获取 → 错误删除 → 统计输出）三、创建工程及算法分析 3.1 预备工作及工程创建（1）VS2019 安装 MFC 与 C++ 开发环境（2）创建 MFC 工程，配置 MFC 应用程序向导 pasted_1784860679771_dmm4ha.png图片 pasted_1784860708914_t33nmc.png图片图2 创建工程 / 图3 MFC 配置3.2 打开 BMP 图片与显示 HSI 值代码分析（1）在 OnDraw 函数实现显示图片；在 messages 中添加 display() 实现打开一幅图像的功能。在 LoadBmp() 函数中利用 fopen 实现自动打开图片，利用 fread 读取图片信息。（2）通过：查看 → 建立类向导 → 添加 OnMouseMove() 函数，添加代码实现获取所要信息；实现鼠标移动显示 HSI。（3）通过函数 RgbtoHsi 实现 RGB 向 HSI 的转化。 RGB → HSI 转换原理： RGB 向 HSI 模型的转换是由一个基于笛卡尔直角坐标系的单位立方体向基于圆柱极坐标的双锥体的转换。基本要求是将 RGB 中的亮度因素分离，将色度分解为色调和饱和度，并用角向量表示色调2。如果直接对 R、G、B 处理，其处理过程中很可能会引起三个量不同程度的变化，这样就会产生色差问题，甚至带来颜色上的失真。HSI 模型的出现，使得在保持色彩无失真的情况下实现图像处理成为可能。 pasted_1784860731276_p9qcks.png图片图4 HSI 显示效果主要代码 // HSI 主要代码示意 void RgbtoHsi(RGB* rgb, HSI* hsi) { // 将 RGB 转换为 HSI 色彩空间 // H: 色调, S: 饱和度, I: 亮度 // 分离亮度因素，保持色彩无失真 }pasted_1784860760614_roywnx.png图片图5 HSI 主要代码3.3 Mark - 细胞标记代码分析确定 Mark 与 mbMark 是通过半径来的，通过计算图像上的某个像素点与细胞内部像素点的欧几里得距离与归一化门限值分别为 0.09 和 0.15 比较： r < 0.09 → Mark（红色，细胞内部） 0.09 < r < 0.15 → mbMark（蓝色，可能边界） OnMouseMove 函数里调用 RgbtoHsi(&rgb, &Hsi) 函数，可以在屏幕上显示鼠标所指点的坐标以及 RGB、HSI 和灰度值，通过 HSI 的可以选取合适的阈值来找到细胞以及边界3。边缘提取的方法：先滤波，去除噪声的影响，防止细胞内的噪声的影响之后用 Sobel 算子求出边界之后画一个 5×5 的矩形，如果没有遇到边界，是噪声，去除边界点是绿色。细胞边界分别用红色、暗红、蓝色和绿色标记出来主要代码 // Mark 主要代码示意 // 根据 HSI 距离判断像素属性 // Sobel 边缘检测 + 噪声去除 // 多色标记不同区域pasted_1784860785613_yfx4ad.png图片 pasted_1784860803522_x9441d.png图片 pasted_1784860810461_y7dtuy.png图片图6 Mark 主要代码 / 图7 标记后情况3.4 OnTwoValue() - 二值化代码分析背景灰度值为 128，细胞灰度值为 240，边缘为 255。二值化便于轮廓提取。均值滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点 (x, y)，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点 (x, y)，作为处理后图像在该点上的灰度 g(x, y)，即 g(x, y) = 1/m ∑f(x, y)；m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。状态标记说明标记值含义0x7Xedge 边界（表示边界没 Mark，存在为四边）0x8XMark -- not edge（是细胞）0xfXMark -- edge0xX1visited（已访问）0x2CENTERED（中心点） m_vCenterPoints.at(j) —— 存储最后中心点的地方主要代码 // 二值化主要代码示意 // 灰度阈值分割 + 均值滤波 // 状态标记管理pasted_1784860833275_8scd1m.png图片 pasted_1784860839706_6y6bwf.png图片图8 二值化主要代码 / 图9 二值化现象3.5 OnFillHoles() - 填洞代码分析在阈值处理时，如果像素在阈值范围内，则像素将被标志。孔洞填充将先统计所有连通的非标志区域面积，总会有一个或者几个面积特别大的区域，其它的都是面积相对较小的区域。较小或者很小的往往就是系统所要填充的孔洞了。填洞方法：用栈（stack）、向量（vector）处理从四个方向遍历，没访问过的黑点进栈，直到边和走完之后读值到 xt, yt 并去值，v 放的是点的位置没有碰到边界和小于 100，则填洞，即令洞的各点值为 Mark 值将细胞中灰度值为 128 的部分的灰度值设置为 2404 填完细胞中的洞（即为 0 的值）后，处理非 Mark 的边界值（目的是打开边缘），设为 0。主要代码 // 填洞主要代码示意 // stack + vector 获取孔洞坐标 // 连通区域面积统计 // 小区域填充为 Mark 值pasted_1784860863112_8iao9n.png图片 pasted_1784860868652_0m8z7m.png图片图10 填洞主要代码 / 图11 填洞现象3.6 shrink() - 收缩代码分析收缩的目的是为了方便计数。扫描图像，对图像进行预先的 3 次腐蚀，判断所生成边界点，然后根据原理判定是否标注该点，存放所标志的中心点，便于统计细胞个数及计算细胞半径。算法：由 Mark 生成边界，我们有四邻域生成边界和八邻域生成边界判断该点是否为 Mark 点，如果是 Mark 点的话，判断 i, j 是否是我们选取图片的边界，如果是的话，将该点变成边缘点否则判断它的上下左右（周围八个点）是否有非 Mark 点，如果有，则将这边变成边缘点，反之不变最后去掉边界则完成收缩主要代码 // 收缩主要代码示意 // 3次腐蚀预处理 // 4/8邻域边界生成 // 边界点判定与标记pasted_1784860892612_9svgpz.png图片图12 收缩主要代码及现象3.7 findcenter() - 中心点获取代码分析通过判断 MARK 点上下左右四个方向或者八个方向是否有非 Mark 点，如果有的话即认为是边界，将该点加上边界标志。在收缩的过程（直到没有边界可去）中：清除所有标志点在不超过边下，没有被访问过的边缘，四个方向全是非 Mark 的话（收缩 k < 2 时）则是孤立点 k >= 2，是中心点，保存 x, y, 半径还有除了边界就是背景，这也要保存（就是消失前保存） Mark(i, j)：八个方向，没有访问过的 Mark，且是边界点，则保存 SaveIT(i, j)：这点不是中心点（相当于没有访问过）则设为中心点（并保存）；已经是中心点则去除标志，八方向寻找中心点值得注意的是我们也要去除半径不大于 2 的孤立点，因为我们认为它的半径太小，是噪声。如果是半径大于 2 的孤立点，我们对他进行标记成中心点，对半径做一点补偿（pt.radius = k + pre_shrink_count + 4，4 为补偿），然后入队。合并中心点本点是中心点，则八个方向看都不是中心点，则保存。有相连的话，多点求中心与半径（用到了 CalcCenterArea(i, j)）。 CalcCenterArea(i, j)：八方向求中心点后去除标志，循环统计。半径取最大，而 x, y 则是取平均。去除多余圆或者错误圆相近圆：圆心距离小于 10，则取半径小的中心点为中心点，取半径最大值 + 2 去除潜在的错误：即半径小于 9 的去掉。但四个方向，边部补偿，防止边部的细胞被去除多圆相交时，不相交部分小于则去除：首先，相交部分先取出来保存之后，单个圆内的交上了被标志（画一个方框然后统计之内的点数）之后单个圆不相交的进行统计不相交的占 50% 以下则清除本圆主要代码 // 中心点获取主要代码示意 // 递归算法判别局部边缘 // 孤立点过滤与半径补偿 // 中心点合并与错误圆剔除pasted_1784860913700_o2gfhm.png图片 pasted_1784860921869_zuiuiy.png图片图13 中心点获取主要代码及现象3.8 count() - 统计代码分析首先图像重新打开，然后获取细胞内部的 HSI 的最大值和最小值，并且计算细胞、平均半径、平均面积等值。 Count() 函数中首先调用了重载函数 reload()，将图片还原，随后将之前细胞识别所保留下来的信息（细胞个数），从 view.h 中提取信息，将细胞数、半径、面积显示在对话框中。利用前面修正的结果，在 Count 模块进行总的计数，计算出平均半径和平均面积并输出文件重新加载模块：如果 noclick 置为 true，则进行重新加载图片 pasted_1784860943157_r86ld7.png图片 pasted_1784860947860_2i9gn5.png图片 pasted_1784860960332_53obi4.png图片图14 重新加载图片 / 图15 最终标记现象 3.9 OnCellprgAll() - 按序执行全部 void OnCellprgAll() { // 依次调用前面各个函数 // 实现细胞识别的所有操作步骤 }pasted_1784860975641_sjtz6y.png图片 pasted_1784860983894_4m8nzp.png图片图16 OnCellprgAll()代码分析：不难看出调用了前面各个函数可以依次实现细胞识别的所有操作步骤。四、错误情况及分析 4.1 未声明全局变量信息头 pasted_1784861010264_hf1vnq.png图片图17 错误案例1原因：缺少必要的头文件包含或全局变量声明修正：在适当位置添加全局变量声明 4.2 错把指针当作 int 型 pasted_1784861026701_fl51zf.png图片图18 错误案例2修正：应将 int m_pImage; 改为 BYTE* m_pImage; 4.3 软件菜单栏突然丢失 pasted_1784861045886_ob0u8q.png图片图19 错误案例3原因：误碰软件，把菜单移出去了修正：可以移动菜单栏使其恢复正常 pasted_1784861066297_b3vczn.png图片图20 修正错误4.4 矩形框在鼠标未按下就出现了原因： OnMouseMove 中判断条件不对修正：检查鼠标按下状态标志位的逻辑判断五、总结本项目基于 VS2019 MFC 平台，利用图像处理技术实现了细胞识别程序。主要技术路线包括： HSI 色彩空间转换 —— 分离亮度与色度，保持色彩无失真处理 Sobel 边缘检测 + 噪声过滤 —— 提取细胞边界二值化与形态学处理 —— 填洞、腐蚀收缩，简化细胞轮廓递归中心点检测 —— 通过迭代收缩获取细胞中心后处理优化 —— 去除噪声点、合并相近圆、剔除错误检测统计输出 —— 细胞个数、平均半径、平均面积参考文献 1-2 ↩ 朱会平, 陈志远. 基于细胞显微图像的数量统计应用[J]. 实验室科学, 2011, 14(05): 73-75. ↩ 蔡朋杞. 红细胞识别系统的设计与实现[D]. 电子科技大学, 2011. ↩ 赵秋影. 人体细胞识别技术研究[D]. 长春理工大学, 2007. ↩

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刘航宇 7月24日
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FPGA&Matlab联合开发之滤波器模块（带通滤波器为例）摘要：本文介绍了利用Matlab设计带通滤波器的步骤，包括设置滤波器参数、量化输入输出、生成Verilog代码，并通过Modelsim仿真验证设计正确性。在通信或者信号处理中，数字滤波器是非常重要的模块，前面有关博文中提到FIR滤波器的一步步Verilog设计，如https://ee.ac.cn/index.php/archives/511.html 本文以带通滤波器为例，利用Matlab进行高效开发目录 MATLAB生成低通滤波器设计步骤： Modelsim仿真上述文件 MATLAB生成低通滤波器设计步骤：（1）在MATLAB命令窗口中输入“filterDesigner”或“fdatool”出现如下对话框 image.png图片设置FIR滤波器为和需要的阶数滤波器，选择窗函数的类型为海明窗函数，海明窗函数可以得到旁瓣更小的效果，能量更加集中在主瓣中设置带通滤波器的上下截至频率分别为4MHz 和 5MHz （2）量化输入输出，点击工作栏左边的量化选项，即“set quantization parameters”选项，选择定点，设置输入字长为8，其他选择默认，如下图示： image.png图片（3）根据自己需求，细化一些配置。这里不难探索设置完成后，点击Targets中Generate HDL，选择生成Verilog 代码，设置路径，MATLAB即可生成设计好的滤波器Verilog HDL 代码以及测试文件： image.png图片（4）根据需求，配置输出.v文件的全局信号、测试文件，点击生成，生成后，Matlab主页面会提示.v生成的文件路径 Modelsim仿真上述文件 image.png图片可以看到输入信号在4MHZ~5MHZ备保留，设计无误。需要注意一点，一般Modelsim仿真输出波形都是离散的01信号，这里需要配置一下，在上图被选中的信号中，在左侧右键鼠标。右击,format,analog(automatic); 右击,radix,decimal; 这两个步骤完成之后，就出现上图模拟信号的效果

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刘航宇 3年前
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2022-12-31
LoRa码元调制、编码与解调摘要：本文介绍了LoRa调制链路，包括纠错编码、交织、扩频、调制和解调过程，并解释了不同扩频因子(SF)和带宽(BW)对LoRa调制方式的影响。LoRa调制链路 ●LoRa调制链路由五部分组成，分别是纠错编码机、交织器、扩频序列产生器、笛卡尔极坐标转换器、Delta-sigma调制器。 image.png图片纠错编码器 ●当一组数据(用户的有效载荷(Payload) )被推入数据包接口( Packet Interface)时，调制过程开始。调制器通过纠错编码机将前向纠错编码(ForwardErrorCorrection，FEC)添加到这些字节中。 ●这些有效载荷数据每个字节首先分成半字节(4比特一组)。然后，根据编码速率配置，在1到4冗余纠错位之间选择并追加到每个半字节。调制器编码速率通过CR寄存器进行设置，表3-1为前向纠错编码配置表。 image.png图片交织器 ●纠错编码后，产生的(4+CR)位比特段，随后被存储到交织器的存储阵列中。交织器(Interleaver) 有(4+CR)列和SF行。一旦交织器满了，它的内容将编码到码元上。每个码元都带有SF位。因此，交织器内有(4+CR) *SF 比特，独立于扩频因子SF被编码到4+CR码元上。 ●这里举一一个例子让读者理解交织器。假设此时CR=1，，， SF=7，其交织器为7行、5列。需要传输的数据流为:00000001001000110100010101100111。先将这些比特流分为4b一组(b1,b2,b3,b4) : 0000; 0001; 0010; 0011; 0100;0101; 0110; 0111; 对上述数据增加1比特校验位(b1,b2,b3,b4，C) 后为: 00000; 00011; 00101; 00110; 01001;01010; 01100; 01111; 再将，上述数字填入交织器的存储列阵中，当35b数据进入交织器的存储列阵后，交织器存储满了，下一组数据(b1,b2,b3,b3,C) 需要填入下一个交织器中。 image.png图片扩频序列产生器 image.png图片门坐标转换、Delta-sigma调制输出 image.png图片解调 image.png图片编码下是一个SF=7的LoRa调制编码图，从图中可以看出码元、码片、比特速率、载荷数据之间的关系。图中SF=7，所以发送信号带宽切分为128(27-128)个频率段的码片。假设该系统工作频率为470MHz,BW=250kHz，相邻码片间隔为250kHz/128=1 .95kHz，此时f0=470MHz,f1=470.00195MHz,f2=470.0039MHz,.. .f127=470.24805MHz. 图3-9中有三个时间长度分别是码片率(Chip rate)，比特速率(Data rate)，码元率(Symbol rate)，可以清楚地看出它们的对应关系. 图片解释一下：如果要发送f64,就在f64频率出加到f127,然后再从f0加到f64 不同的SF对应带宽BW除以时间的斜率，SF越大倾斜角度越小。SF和BW对应一种LoRa调制方式，只有接收机也采用对应的SF和BW才能正常解调，否则信号在相干解调中会淹没在噪声中。在实际的相干解调中，LoRa调制在不同的SF信号或不同的BW下都是正交的，频带可以充分利用。比如在BW=125kHz的同频段内，一个SF=7信号 Psez和一个SF=8信号Psps都在发射，频段内的噪声为N,，当两个信号都满足解调信噪比要求时(SNRsf7 >=-7.5dB; SNRsf8>=-10dB) ，两个信号都可以正常解调。这里需要注意，当计算SNRsf7时，SF=8的信号表现为此系统噪声，SNRsF7= Psp/(N0+Psf8) ; 同理当计算SNRsf8时，SF=7的信号表现为此系统噪声，SNRsf8=Psf8/(N0+Psf7). 图片

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刘航宇 4年前
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【LoRa】Chirp调制摘要：本文介绍了线性调频（LFM）信号，又称Chirp信号，其在雷达、声纳和通信领域的应用。Chirp信号调制技术通过频率斜升变化传输二元数据，具有抗干扰和抗噪声能力。LoRa调制技术结合了Chirp信号的优势，用于超宽带（UWB）通信，提高通信质量。线性调频信号的表征与特征线性调频(Linear Frequency Modulation， LFM) 是一种不需要伪随机编码序列的扩展频谱调制技术。因为线性调频信号占用的频带宽度远大于信息带宽，所以也可以获得很大的系统处理增益。线性调频信号也称为鸟声(Chirp) 信号，因为其频谱带宽落于可听范围，听着像鸟声(英文单词Chirp为鸟叫的意思)，所以又称Chirp护展频谱(Chirp SpreadSpectrum，CSS)技术。LFM技术在雷达、声纳技术中有广泛应用，例如，在雷达定位技术中，它可用来增大射频脉冲宽度、加大通信距离、提高平均发射功率，同时又保持足够的信号频谱宽度，不降低雷达的距离分辨率。将CSS技术用于扩频通信的研究发展日益活跃，尤其随着超宽带(UWB) 技术的发展，将CSS技术与UWB的宽带低功率谱相结合形成的Chi rp-UWB通信，它利用Chi rp技术产生超宽带宽，具备二者优势，增强了抗干扰与抗噪声的能力。CSS技术已成为传感网络通信标准，IEEE802. 15中物理层候选标准。 FM、FSK、CSS信号比较图片线性调频（LFM）信号图片 Chirp信号调制技术的产生与检测 Chirp通信信号-般形式通信的二元数据也可用LFM信号，常称为Chirp信号来传输。最常用做法是用围绕着中心频率f的正向和负向频率斜升变化来代表二元信码“1”与“0” 接收端采用两个相应的匹配滤波器来检测。匹配滤波器输出是一个峰值功率正比于时间带宽积FT的压缩脉冲，通过取样判决可以恢复出信码“1”。代表信码“0”的负斜率Chirp信号通过对应的负斜率匹配滤波器可得出与正斜率匹配滤波器相同结论的压缩脉冲，通过取样判决确定信码“0”。图片 2.信号调制图片 3.Chirp信号解调和检测图片 LoRa调制图片图片图片

通信&信息处理 # 信号处理

刘航宇 4年前
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2021-02-13
信号与系统公式大全-傅里叶、拉普拉斯、z变化、卷积摘要：本文提供信号与系统公式大全，涵盖傅里叶、拉普拉斯、z变换、卷积等关键公式。图片图片图片图片图片图片

通信&信息处理 # 信号处理

刘航宇 5年前
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aijun
2026-08-14

那些 AI 爬虫爬得服务器资源飚的高高的。
小帅
2026-08-13

文章不错
学习
2026-08-13

很好的资料