Windows安装Jupyter Notebook及机器学习的库 Jupyter Notebook安装（Windows）下载Jupyter Notebook（1）打开cmd（如果没有把Python安装目录添加到Path，需要切换到Python安装目录的Scripts目录下）；（2）输入pip install jupyter；（推荐在外网环境下安装）2.库安装下载下面文件{cloud title="requirements.txt" type="lz" url="https://wwek.lanzoub.com/iLI2S0xm6a3a" password=""/}然后执行：pip3 install -r requirements.txt启动Juypter Notebook（1）命令行窗口输入jupyter notebook；浏览器会打开Jupyter Notebook窗口，说明Jupyter Notebook安装成功。(2) 配置Jupyter Notebook1、行窗口输入jupyter notebook --generate-config，会发现C:\Users\用户名\ .jupyter下多出了一个配置文件jupyter_notebook_config.py；2、这个配置文件，找到下面这句#c.NotebookApp.notebook_dir = ''。可以把它修改成c.NotebookApp.notebook_dir = 'D:\jupyter-notebook'，当然具体的目录由自己创建的文件夹决定（需要自己创建）。配置文件修改完成后，以后在jupyter notebook中写的代码都会保存在该目录下。现在重新启动jupyter notebook，就进入了新的工作目录；5.添加代码自动补全功能（可选）（1）打开cmd，输入pip install jupyter_contrib_nbextensions，等待安装成功；（2）安装完之后需要配置nbextension（配置前要确保已关闭jupyter notebook），在cmd中输入jupyter contrib nbextension install --user --skip-running-check，等待配置成功；（3）在前两步成功的情况下，启动jupyter notebook，会发现在选项栏中多出了Nbextension的选项，点开该选项，并勾选Hinterland，即可添加代码自动补全功能。

机器学习代码实现:线性回归与岭回归 1.线性回归模型线性回归模型是最简单的一种线性模型，模型的形式就是：$y=W^T x+b$我们可以通过对原本的输入向量x扩增一个为1的维度将参数W和b统一成一个参数W，即模型变成了$y=W^T x$这里的W是原本两个参数合并之后的而其损失函数的形式是残差平方损失RSS$L=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2=\frac{1}{2 m}\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)$我们很容易就可以通过求导得到线性回归模型的关于W的梯度$\nabla_W L=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right) x_i=\frac{1}{m} X^T\left(W^T X-y\right)$这样一来我们就可以通过梯度下降的方式来训练参数W，可以用下面的公式表示$W:=W-\alpha \frac{1}{m} X^T\left(W^T X-y\right)$但实际上线性模型的参数W可以直接求解出，即：$W=\left(X^T X\right)^{-1} X^T y$2.线性回归的编程实现具体代码中的参数的形式可能和上面的公式推导略有区别，我们实现了一个LinearRegression的类，包含fit，predict和loss三个主要的方法，fit方法就是求解线性模型的过程，这里我们直接使用了正规方程来解class LinearRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray) -> float: N, D = X.shape # 将每个样本的特征增加一个维度，用1表示，使得bias和weight可以一起计算 # 这里在输入的样本矩阵X末尾增加一列来给每个样本的特征向量增加一个维度 # 现在X变成了N*(D+1)维的矩阵了 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.w = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X)), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)predict实际上就是将输入的矩阵X放到模型中进行计算得到对应的结果，loss给出了损失函数的计算方式：def loss(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): """ 线性回归模型使用的是RSS损失函数 :param X:需要预测的特征矩阵X，维度是N*D :param y:标签label :return: """ delta = y - self.predict(X) total_loss = np.sum(delta ** 2) / X.shape[0] return total_loss3.岭回归Ridge Regression与代码实现岭回归实际上就是一种使用了正则项的线性回归模型，也就是在损失函数上加上了正则项来控制参数的规模，即：$L=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2+\lambda\|W\|_2=\frac{1}{2 m}\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)+\lambda W^T W$因此最终的模型的正规方程就变成了：$W=\left(X^T X+\lambda I\right)^{-1} X^T y$这里的\lambda是待定的正则项参数，可以根据情况选定，岭回归模型训练的具体代码如下class RidgeRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): N, D = X.shape I = np.identity(D + 1) I[D][D] = 0 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.W = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X) + self.reg * I), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)4.数据集实验这里使用了随机生成的二位数据点来对线性模型进行测试，测试结果如下：线性模型测试结果岭回归也使用同样的代码进行测试。