数字电路基础-最大项与最小项

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1.定义

最小项：n个变量的逻辑乘，即与形式，每个变量以原变量或者反变量的形式出现一次。n个变量共有2n个最小项。用m表示，如ABC，表示为m0。

最大项：n个变量的逻辑和，即或形式，每个变量以原变量或者反变量的形式出现一次。n个变量共有2n个最大项。用M表示，如A+B+C，表示为M0。

如下为三变量最小项和最大项的表示方法：

2.性质

对于n个变量来说，若给定这些变量确定的值，那么2n个最小项中仅有一组值为1，其余全为0；2n个最大项中仅有一组值为0，其余全为1.
全部最小项之和恒等于1；全部最大项之积恒等于0。（可由第一条性质中看出）
任意两个最小项之积等于0；任意两个最大项之和等于1。（可由第一条性质中看出）
若干个最小项的和等于其余最小项和的反。简单可以记做为卡诺图上分成两部分，他们之间为反关系。

3.关系

最小项的反是最大项，最大项的反是最小项。