合同矩阵、二次型满足C^TAC=B求可逆矩阵C一种简单求法

例题：设A=[0 1 1;1 2 1;1 1 0],B=[2 1 1;1 0 1;1 1 0]求可逆矩阵C使得C^TAC=B?
解答：
观察
A =
0 1 1
1 2 1
1 1 0
B =
2 1 1
1 0 1
1 1 0
A交换1,2行, 交换1,2列即得B
左乘变行右乘变列
所以将单位阵进行对应变化
C =
0 1 0
1 0 0
0 0 1
满足C^TAC=B