第三章 辐射积分与辅助函数
求解辐射场的分析中，通常需要构造辅助函数来帮助求解。常见的辅助位函数为，磁矢量A- (也称为磁矢位)。
远场辐射
很多天线的辐射场使用球面坐标来表示会较为方便，其一般形式是
重要公式
线形天线 Linear Wire Antenna
线形天线是最古老、最便宜、最简单、应用最广泛的天线。因此我们尝试从最小的天线结构和最简单的几何形状开始分析。我们以极小偶极子的辐射场特性为例，讲解辐射场的一般求解过程。
极小偶极子 Infinitesimal Dipole
极小偶极子对应于导线很短,很细，电流近似均匀分布的情况。
求解辐射场
这样我们就得到了极小偶极子的辐射电场和磁场。以上的分析在源以外的区域都是有效的。
功率密度和辐射电阻
利用前面计算的结果和坡印廷矢量的计算公式
辐射场分布
前面所推导的极小偶极子的电磁场的分布 在源以外的区域都是适用的，但在不同的区域，场的一些特性可能有所区别。
近场 kr <<1
中场 kr>1
远场 kr>>1
在远场时，径向的电场几乎为0。能流密度垂直于径向，以辐射波为主。
从近场到远场的过渡动画：
动画
方向性
一般远场辐射特性的求解过程
前面我们以极小偶极子为例，求解了极小偶极子的辐射特性。一般远场辐射特性的计算过程如下：
- 指定电流或者磁流密度
- 确定辅助场A
- 确定远场的E和H
- 计算(a)能流密度或(b)辐射强度
- 计算辐射功率
- 计算极化
- 计算归一化的功率图
- 计算辐射电阻和输入电阻
有限长度偶极子
极小偶极子是一种将电流分割成无数小电流源的近似，实际情况中，需要求解的往往是有限长度的偶极子。我们假设电流在导线上的分布是正弦形式的，电流密度可以写成：
辐射电阻
根据前面辐射功率和辐射电阻的关系，可以得到
辐射电抗
输入电阻
输入端看到的电阻与天线的辐射电阻未必是相同的。因为导线上的电流分布发生了变化。
半波偶极子
辐射阻抗
辐射电阻：
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