标签软件算法下的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

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软件算法(共6篇)

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通讯等不确定性条件下设计无人机之间的安全距离引用文章：简介 1. 研究问题 2. 分离原理介绍 3. 安全半径设计 4. 仿真及实验验证引用文章： Q. Quan, R. Fu and K. -Y. Cai, "How Far Two UAVs Should Be subject to Communication Uncertainties," in IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, doi: 10.1109/TITS.2022.3213555. 简介近年来，无人机技术的快速发展使得低空空域中无人机的数量爆炸增长。碰撞避免作为无人机应用的关键技术，近年来人们已经进行了大量研究，设计出各种方法使得无人机在飞行过程中与障碍物保持一定安全距离（本文将该距离称为无人机的安全半径）。然而，在碰撞避免相关研究中，不确定性往往是难以处理的问题。针对不确定性，主流的方法包括对不确定性进行预测，以及在闭环控制中给予补偿。然而，以上方法很依赖于预测及补偿的精准设计，设计不当将有可能导致控制器失效。本研究受地面交通中车辆间安全距离启发，基于对通信不确定性和无人机控制器性能的假设，提出了安全半径设计和控制器设计的原则（本文称为分离原理）。进一步，安全半径具体通常通过经验预先设计，如果设计得过大或过小将分别影响无人机飞行的高效性及安全性。如何根据无人机模型及通信不确定性确定其安全半径下界仍然是悬而未决的问题。利用分离原理，本文研究了设计阶段（无不确定性）和飞行阶段（受不确定性影响）的无人机安全半径设计。最后，通过仿真和实验表明了所提方法的有效性。图片 1. 研究问题本研究中，无人机与障碍物的运动模型均建模为多旋翼模型，换句话说，我们考虑的障碍物可以等效为另一架多旋翼飞行器。对于多旋翼飞行器而言，其可以获得自身以及障碍物的实时位置和速度。为简单描述起见，本文建模均为二维，类似的建模及分析方法可以扩展到三维情况。我们首先建立多旋翼的具体控制模型如下。其中多旋翼的位置和速度分别表示为，速度控制模型建立为一阶惯性环节，其时间常数与无人机的机动性能相关，控制输入为期望速度。在此基础上，本文定义一种新的滤波位置模型如下。多旋翼滤波位置的物理意义是根据多旋翼的当前位置、速度及机动能力，对其运动趋势预测。在此基础上，定义多旋翼的安全区域为以滤波位置为圆心的圆形区域，其半径称为安全半径。对于障碍物，我们类似定义其滤波位置，以及以障碍物滤波位置为圆心的圆形障碍物区域，半径称为障碍物半径。图片进一步，我们针对不确定性做了以下2点假设：（1）无人机和障碍物对自身的三维位置及三维速度估计均存在噪声；（2）无人机在获取障碍物状态信息时，存在通信延迟及丢包。该通信网络模型如下图所示。图片本研究中，丢包模型进一步建模为均值模型，且假设估计噪声、通信延迟、丢包均值模型误差均存在上界且上界已知。其数学定义如下：图片进一步，本文对无人机的控制器性能做出如下假设：（1）在无不确定性的理想状态下，无人机的控制器可以使无人机和障碍物之间的真实距离始终大于给定安全距离；（2）在存在以上不确定性的实际情况中，无人机的控制器可以使无人机和障碍物之间的估计距离始终保持给定安全距离。本研究的具体目标是在不确定性上界已知的条件下计算出无人机安全半径的下界。图片 2. 分离原理介绍无人机在理想状态下设计的控制器中给定的安全半径值，在实际含有不确定性的环境中将转化为估计安全半径；直观上理解，将含有不确定性的无人机与障碍物之间的估计位置误差代替真实位置误差作为反馈时，控制器将难以维持给定的安全半径。本研究中，分离原理具体研究的是不确定性在满足什么条件时无人机的控制器设计和安全半径设计过程可分离，也就是估计安全半径和安全半径相等，成立。分离原理具体数学描述如下：图片分离原理中提出的三个条件包括一个充分必要条件(i)以及两个充分条件(ii)和(iii)。其中，条件(i)为理论推导，在实际中难以得到验证，通常可通过条件(ii)和(iii)进行验证。条件(ii)对无人机速度的限制较宽，该式在障碍物主动躲避无人机的条件下容易达成。反之，条件(iii)对无人机速度的限制较苛刻，要求无人机速度严格大于障碍物速度，适用于在障碍物不主动躲避无人机的情况下。以上两种情况的区别如下图所示。图片 3. 安全半径设计根据上述分离原理的提出，在分离原理满足的前提下，基于无人机的安全半径模型和通信网络模型，可以进一步设计合适大小的无人机安全半径。如前文所述，安全半径设计过大会增加环境的冗余度，设计过小则无法保证飞行过程的安全。在本研究中，给出了在理想情况下以及实际情况下安全半径的下界，分别如下：图片 4. 仿真及实验验证仿真及实验验证在仿真中，我们针对单障碍物、多非合作障碍物、多合作障碍物设计了三种场景来验证我们方法的有效性。在实验中，我们使用DJI tello无人机对以上情况进行测试，结果与我们的理论一致。实验视频： https://youtu.be/LkSDPFGa_1E 论文地址 https://rfly.buaa.edu.cn/pdfs/2022/How_far_two_UAVs_should_be_subject_to_communication_uncertainties.pdf

软硬件算法 # 软件算法

刘航宇 1年前
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面向对象在编程中的概念前言那么究竟什么是面向对象呢？面向过程面向对象面向对象的三大特性封装继承多态面向对象的五大基本原则单一职责原则（Single-Responsibility Principle）开放封闭原则（Open-Closed principle）里氏替换原则（Liskov-Substitution Principle）依赖倒置原则（Dependecy-Inversion Principle）接口隔离原则（Interface-Segregation Principle）面向对象编程的用途面向对象编程的应用领域前言在刚接触java、C++、Python语言的时候，就知道这是一门面向对象的语言。学不好java的原因找到了，面向对象的语言，没有对象怎么学 ::(狗头) 图片那么究竟什么是面向对象呢？面向对象，Object Oriented Programming，简称为OOP。说到面向对象，不得不提一嘴面向过程。面向过程面向过程是一种自顶而下的编程模式。把问题分解成一个一个步骤，每个步骤用函数实现，依次调用即可。举个生活中的例子，假如你想吃红烧肉，你需要买肉，买调料，洗肉，切肉，烧肉，装盘。需要我们具体每一步去实现，每个步骤相互协调，最终盛出来的才是正宗好吃的红烧肉。面向对象面向对象就是将问题分解成一个一个步骤，对每个步骤进行相应的抽象，形成对象，通过不同对象之间的调用，组合解决问题。还是你想吃红烧肉这个例子，不过这次不同的是你发现了一家餐馆里有红烧肉这道菜，你要做的只是去点菜，就可以吃到红烧肉。针不戳，针不戳，面向对象针不戳，你不用再去关心红烧肉繁琐的制作流程，就能吃到美味的红烧肉。我们接着往下看图片面向对象的三大特性封装封装就是把客观的事物封装成抽象的类，并且类可以把自己的数据和方法只让可信的类或者对象操作，对不可信的类进行信息的隐藏。简单的说就是：封装使对象的设计者与对象的使用者分开，使用者只要知道对象可以做什么就可以了，不需要知道具体是怎么实现的。封装可以有助于提高类和系统的安全性这里有点像FPGA的IP了，电子人懂！继承当多个类中存在相同属性和行为时，将这些内容就可以抽取到一个单独的类中，使得多个类无需再定义这些属性和行为，只需继承那个类即可。通过继承创建的新类称为“子类”或“派生类”，被继承的类称为“基类”、“父类”或“超类” 多态多态同一个行为具有多个不同表现形式或形态的能力。是指一个类实例（对象）的相同方法在不同情形有不同表现形式。多态机制使具有不同内部结构的对象可以共享相同的外部接口。这意味着，虽然针对不同对象的具体操作不同，但通过一个公共的类，它们（那些操作）可以通过相同的方式予以调用。菜鸟教程中的例子就很形象现实中，比如我们按下 F1 键这个动作：如果当前在 Flash 界面下弹出的就是 AS 3 的帮助文档；如果当前在 Word 下弹出的就是 Word 帮助；在 Windows 下弹出的就是 Windows 帮助和支持。同一个事件发生在不同的对象上会产生不同的结果。面向对象的五大基本原则单一职责原则（Single-Responsibility Principle）简而言之，就是一个类最好只有一个能引起变化的原因，只做一件事，单一职责原则可以看做是低耦合高内聚思想的延伸，提高高内聚来减少引起变化的原因。开放封闭原则（Open-Closed principle）简而言之，就是软件实体应该是可扩展的，但是不可修改。因为修改程序有可能会对原来的程序造成错误。即对扩展开放，对修改封闭里氏替换原则（Liskov-Substitution Principle）简而言之，就是子类一定可以替换父类，子类包含其基类（父类）的功能依赖倒置原则（Dependecy-Inversion Principle）高层次的模块不应该依赖于低层次的模块，他们都应该依赖于抽象。抽象不应该依赖于具体实现，具体实现应该依赖于抽象。依赖于抽象即对接口编程，不要对实现编程接口隔离原则（Interface-Segregation Principle）图片简而言之，就是使用多个小的专门的接口，而不要使用一个大的总接口。例如将一个房子再分割成卧室，厨房，厕所等等，而不是将所有功能放在一起面向对象编程的用途使用封装（信息隐藏）可以对外部隐藏数据使用继承可以重用代码使用多态可以重载操作符/方法/函数，即相同的函数名或操作符名称可用于多种任务数据抽象可以用抽象实现项目易于迁移（可以从小项目转换成大项目）同一项目分工软件复杂性可控面向对象编程的应用领域人工智能与专家系统企业级应用神经网络与并行编程办公自动化系统

编程&脚本笔记 # 软件算法 # C/C++

刘航宇 2年前
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2023-11-01
机器学习/深度学习-10个激活函数详解图片综述 1. Sigmoid 激活函数 2. Tanh / 双曲正切激活函数 3. ReLU 激活函数 4. Leaky ReLU 5. ELU 6. PReLU（Parametric ReLU） 7. Softmax 8. Swish 9. Maxout 10. Softplus 综述激活函数（Activation Function）是一种添加到人工神经网络中的函数，旨在帮助网络学习数据中的复杂模式。类似于人类大脑中基于神经元的模型，激活函数最终决定了要发射给下一个神经元的内容。在人工神经网络中，一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到开（1）或关（0）输出的数字电路激活函数。因此，激活函数是确定神经网络输出的数学方程式，本文概述了深度学习中常见的十种激活函数及其优缺点。首先我们来了解一下人工神经元的工作原理，大致如下：图片上述过程的数学可视化过程如下图所示：图片 1. Sigmoid 激活函数 lofj8ajx.png图片 Sigmoid 函数的图像看起来像一个 S 形曲线。函数表达式如下： $$\[\mathrm{f(z)=1/(1+e^{\wedge}-z)}\]$$ 在什么情况下适合使用 Sigmoid 激活函数呢？ Sigmoid 函数的输出范围是 0 到 1。由于输出值限定在 0 到 1，因此它对每个神经元的输出进行了归一化；用于将预测概率作为输出的模型。由于概率的取值范围是 0 到 1，因此 Sigmoid 函数非常合适；梯度平滑，避免「跳跃」的输出值；函数是可微的。这意味着可以找到任意两个点的 sigmoid 曲线的斜率；明确的预测，即非常接近 1 或 0。 Sigmoid 激活函数有哪些缺点？倾向于梯度消失；函数输出不是以 0 为中心的，这会降低权重更新的效率； Sigmoid 函数执行指数运算，计算机运行得较慢。 2. Tanh / 双曲正切激活函数图片 tanh 激活函数的图像也是 S 形，表达式如下： $$f(x)=tanh(x)=\frac{2}{1+e^{-2x}}-1$$ tanh 是一个双曲正切函数。tanh 函数和 sigmoid 函数的曲线相对相似。但是它比 sigmoid 函数更有一些优势。图片首先，当输入较大或较小时，输出几乎是平滑的并且梯度较小，这不利于权重更新。二者的区别在于输出间隔，tanh 的输出间隔为 1，并且整个函数以 0 为中心，比 sigmoid 函数更好；在 tanh 图中，负输入将被强映射为负，而零输入被映射为接近零。注意：在一般的二元分类问题中，tanh 函数用于隐藏层，而 sigmoid 函数用于输出层，但这并不是固定的，需要根据特定问题进行调整。 3. ReLU 激活函数图片 ReLU 激活函数图像如上图所示，函数表达式如下：图片 ReLU 函数是深度学习中较为流行的一种激活函数，相比于 sigmoid 函数和 tanh 函数，它具有如下优点：当输入为正时，不存在梯度饱和问题。计算速度快得多。ReLU 函数中只存在线性关系，因此它的计算速度比 sigmoid 和 tanh 更快当然，它也有缺点： Dead ReLU 问题。当输入为负时，ReLU 完全失效，在正向传播过程中，这不是问题。有些区域很敏感，有些则不敏感。但是在反向传播过程中，如果输入负数，则梯度将完全为零，sigmoid 函数和 tanh 函数也具有相同的问题；我们发现 ReLU 函数的输出为 0 或正数，这意味着 ReLU 函数不是以 0 为中心的函数。 4. Leaky ReLU 它是一种专门设计用于解决 Dead ReLU 问题的激活函数：图片 ReLU vs Leaky ReLU 为什么 Leaky ReLU 比 ReLU 更好？ $$f(y_i)=\begin{cases}y_i,&\text{if }y_i>0\\a_iy_i,&\text{if }y_i\leq0\end{cases}.$$ 1、Leaky ReLU 通过把 x 的非常小的线性分量给予负输入（0.01x）来调整负值的零梯度（zero gradients）问题； 2、leak 有助于扩大 ReLU 函数的范围，通常 a 的值为 0.01 左右； 3、Leaky ReLU 的函数范围是（负无穷到正无穷）。注意：从理论上讲，Leaky ReLU 具有 ReLU 的所有优点，而且 Dead ReLU 不会有任何问题，但在实际操作中，尚未完全证明 Leaky ReLU 总是比 ReLU 更好。 5. ELU 图片 ELU vs Leaky ReLU vs ReLU ELU 的提出也解决了 ReLU 的问题。与 ReLU 相比，ELU 有负值，这会使激活的平均值接近零。均值激活接近于零可以使学习更快，因为它们使梯度更接近自然梯度。图片显然，ELU 具有 ReLU 的所有优点，并且：没有 Dead ReLU 问题，输出的平均值接近 0，以 0 为中心； ELU 通过减少偏置偏移的影响，使正常梯度更接近于单位自然梯度，从而使均值向零加速学习； ELU 在较小的输入下会饱和至负值，从而减少前向传播的变异和信息。一个小问题是它的计算强度更高。与 Leaky ReLU 类似，尽管理论上比 ReLU 要好，但目前在实践中没有充分的证据表明 ELU 总是比 ReLU 好。 6. PReLU（Parametric ReLU）图片 PReLU 也是 ReLU 的改进版本： $$f(y_i)=\begin{cases}y_i,&\text{if }y_i>0\\a_iy_i,&\text{if }y_i\leq0\end{cases}.$$ 看一下 PReLU 的公式：参数α通常为 0 到 1 之间的数字，并且通常相对较小。如果 a_i= 0，则 f 变为 ReLU 如果 a_i> 0，则 f 变为 leaky ReLU 如果 a_i 是可学习的参数，则 f 变为 PReLU PReLU 的优点如下：在负值域，PReLU 的斜率较小，这也可以避免 Dead ReLU 问题。与 ELU 相比，PReLU 在负值域是线性运算。尽管斜率很小，但不会趋于 0。 7. Softmax 图片 Softmax 是用于多类分类问题的激活函数，在多类分类问题中，超过两个类标签则需要类成员关系。对于长度为 K 的任意实向量，Softmax 可以将其压缩为长度为 K，值在（0，1）范围内，并且向量中元素的总和为 1 的实向量。图片 Softmax 与正常的 max 函数不同：max 函数仅输出最大值，但 Softmax 确保较小的值具有较小的概率，并且不会直接丢弃。我们可以认为它是 argmax 函数的概率版本或「soft」版本。 Softmax 函数的分母结合了原始输出值的所有因子，这意味着 Softmax 函数获得的各种概率彼此相关。 Softmax 激活函数的主要缺点是：在零点不可微；负输入的梯度为零，这意味着对于该区域的激活，权重不会在反向传播期间更新，因此会产生永不激活的死亡神经元。 8. Swish 图片函数表达式：y = x * sigmoid (x) Swish 的设计受到了 LSTM 和高速网络中 gating 的 sigmoid 函数使用的启发。我们使用相同的 gating 值来简化 gating 机制，这称为 self-gating。 self-gating 的优点在于它只需要简单的标量输入，而普通的 gating 则需要多个标量输入。这使得诸如 Swish 之类的 self-gated 激活函数能够轻松替换以单个标量为输入的激活函数（例如 ReLU），而无需更改隐藏容量或参数数量。 Swish 激活函数的主要优点如下：「无界性」有助于防止慢速训练期间，梯度逐渐接近 0 并导致饱和；（同时，有界性也是有优势的，因为有界激活函数可以具有很强的正则化，并且较大的负输入问题也能解决）；导数恒 > 0；平滑度在优化和泛化中起了重要作用。 9. Maxout 图片在 Maxout 层，激活函数是输入的最大值，因此只有 2 个 maxout 节点的多层感知机就可以拟合任意的凸函数。单个 Maxout 节点可以解释为对一个实值函数进行分段线性近似 (PWL) ，其中函数图上任意两点之间的线段位于图（凸函数）的上方。 $ReLU=\max\bigl(0,x\bigr),\mathrm{abs}\bigl(x\bigr)=\max\bigl(x,-x\bigr)$ Maxout 也可以对 d 维向量（V）实现：图片假设两个凸函数 h_1(x) 和 h_2(x)，由两个 Maxout 节点近似化，函数 g(x) 是连续的 PWL 函数。 $$g\bigl(x\bigr)=h_1\bigl(x\bigr)-h_2\bigl(x\bigr)$$ 因此，由两个 Maxout 节点组成的 Maxout 层可以很好地近似任何连续函数。图片 10. Softplus 图片 Softplus 函数：f（x）= ln（1 + exp x） Softplus 的导数为 f ′(x)=exp(x) / ( 1+exp⁡ x ) = 1/ (1 +exp(−x )) ，也称为 logistic / sigmoid 函数。 Softplus 函数类似于 ReLU 函数，但是相对较平滑，像 ReLU 一样是单侧抑制。它的接受范围很广：(0, + inf)。

机器学习 # 机器学习 # 软件算法 # DL/ML

刘航宇 2年前
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RFID编码简介信号编码系统包括信源编码和信道编码两大类，器作用是把要传输的信息尽可能的与传输信道相匹配，并提供对信息的某种保护以防止信息受到干扰。信源编码与信源译码的目的是提高信息传输的有效性以及完成模数转换等；信道编码与信道译码的目的是增强信号的抗干扰能力，提高传输的可靠性。常见的编码方法如下图：图片 RFID系统常用编码方法：反向不归零（NRZ）编码曼彻斯特（Manchester）编码单极性归零（RZ）编码差动双相（DBP）编码密勒（Miller）编码和差动编码图片 1、反向不归零编码（NRZ，Non Return Zero）反向不归零编码用高电平表示二进制“1”，低电平表示二进制“0”，如下图所示：图片此码型不宜传输，有以下原因有直流，一般信道难于传输零频附近的频率分量；接收端判决门限与信号功率有关，不方便使用；不能直接用来提取位同步信号，因为NRZ中不含有位同步信号频率成分；要求传输线有一根接地。注：ISO14443 TYPE B协议中电子标签和阅读器传递数据时均采用NRZ 2、曼彻斯特编码（Manchester）曼彻斯特编码也被称为分相编码（Split-Phase Coding）。某比特位的值是由该比特长度内半个比特周期时电平的变化（上升或下降）来表示的，在半个比特周期时的负跳变表示二进制“1”，半个比特周期时的正跳变表示二进制“0”，如下图所示：图片曼彻斯特编码的特点曼彻斯特编码在采用负载波的负载调制或者反向散射调制时，通常用于从电子标签到读写器的数据传输，因为这有利于发现数据传输的错误。这是因为在比特长度内，“没有变化”的状态是不允许的。当多个标签同时发送的数据位有不同值时，则接收的上升边和下降边互相抵消，导致在整个比特长度内是不间断的负载波信号，由于该状态不允许，所以读写器利用该错误就可以判定碰撞发生的具体位置。曼彻斯特编码由于跳变都发生在每一个码元中间，接收端可以方便地利用它作为同步时钟。注： ISO14443 TYPE A协议中电子标签向阅读器传递数据时采用曼彻斯特编码。 ISO18000-6 TYPE B 读写器向电子标签传递数据时采用的是曼彻斯特编码 3、单极性归零编码（Unipolar RZ）当发码1时发出正电流，但正电流持续的时间短于一个码元的时间宽度，即发出一个窄脉冲当发码0时，完全不发送电流单极性归零编码可用来提取位同步信号。 pPbm28I.png图片 4、差动双相编码（DBP）差动双相编码在半个比特周期中的任意的边沿表示二进制“0”，而没有边沿就是二进制“1”，如下图所示。此外在每个比特周期开始时，电平都要反相。因此，对于接收器来说，位节拍比较容易重建。 pPbmR2t.png图片 5、密勒编码（Miller）密勒编码在半个比特周期内的任意边沿表示二进制“1”，而经过下一个比特周期中不变的电平表示二进制“0”。一连串的比特周期开始时产生电平交变，如下图所示，因此，对于接收器来说，位节拍也比较容易重建。 pPbmhKf.png图片 pPbm5qS.png图片 6、修正密勒码编码 7、脉冲-间歇编码对于脉冲—间歇编码来说，在下一脉冲前的暂停持续时间t表示二进制“1”，而下一脉冲前的暂停持续时间2t则表示二进制“0”，如下图所示。 pPbnUoQ.png图片这种编码方法在电感耦合的射频系统中用于从读写器到电子标签的数据传输，由于脉冲转换时间很短，所以就可以在数据传输过程中保证从读写器的高频场中连续给射频标签供给能量。 8、脉冲位置编码（PPM，Pulse Position Modulation）脉冲位置编码与上述的脉冲间歇编码类似，不同的是，在脉冲位置编码中，每个数据比特的宽度是一致的。其中，脉冲在第一个时间段表示“00”，第二个时间段表示“01”，第三个时间段表示“10”，第四个时间段表示“11”，如图所示 pPbnwJs.png图片注：ISO15693协议中，数据编码采用PPM 9、FM0编码 FM0（即Bi-Phase Space）编码的全称为双相间隔码编码、工作原理是在一个位窗内采用电平变化来表示逻辑。如果电平从位窗的起始处翻转，则表示逻辑“1”。如果电平除了在位窗的起始处翻转，还在位窗中间翻转则表示逻辑“0”。 pPbn0Wn.png图片注：ISO18000-6 typeA 由标签向阅读器的数据发送采用FM0编码 10、PIE编码 PIE（Pulse interval encoding）编码的全称为脉冲宽度编码，原理是通过定义脉冲下降沿之间的不同时间宽度来表示数据。在该标准的规定中，由阅读器发往标签的数据帧由SOF（帧开始信号）、EOF（帧结束信号）、数据0和1组成。在标准中定义了一个名称为“Tari”的时间间隔，也称为基准时间间隔，该时间段为相邻两个脉冲下降沿的时间宽度，持续为25μs。 pPbnBzq.png图片注：ISO18000-6 typeA 由阅读器向标签的数据发送采用PIE编码 ============================================= 注：选择编码方法的考虑因素编码方式的选择要考虑电子标签能量的来源在REID系统中使用的电子标签常常是无源的，而无源标签需要在读写器的通信过程中获得自身的能量供应。为了保证系统的正常工作，信道编码方式必须保证不能中断读写器对电子标签的能量供应。在RFID系统中，当电子标签是无源标签时，经常要求基带编码在每两个相邻数据位元间具有跳变的特点，这种相邻数据间有跳变的码，不仅可以保证在连续出现“0”时对电子标签的能量供应，而且便于电子标签从接收到的码中提取时钟信息。编码方式的选择要考虑电子标签的检错的能力出于保障系统可靠工作的需要，还必须在编码中提供数据一级的校验保护，编码方式应该提供这种功能。可以根据码型的变化来判断是否发生误码或有电子标签冲突发生。在实际的数据传输中，由于信道中干扰的存在，数据必然会在传输过程中发生错误，这时要求信道编码能够提供一定程度的检测错误的能力。曼彻斯特编码、差动双向编码、单极性归零编码具有较强的编码检错能力。编码方式的选择要考虑电子标签时钟的提取在电子标签芯片中，一般不会有时钟电路，电子标签芯片一般需要在读写器发来的码流中提取时钟。曼彻斯特编码、密勒编码、差动双向编码容易使电子标签提取时钟。

通信&信息处理 # 通信&射频 # 软件算法

刘航宇 2年前
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算法-反转链表C&Python实现描述基础数据结构知识回顾题解C++篇题解Python篇描述给定一个单链表的头结点pHead(该头节点是有值的，比如在下图，它的val是1)，长度为n，反转该链表后，返回新链表的表头。数据范围： 0≤n≤1000 要求：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n) 。如当输入链表{1,2,3}时，经反转后，原链表变为{3,2,1}，所以对应的输出为{3,2,1}。以上转换过程如下图所示： pCqibqO.png图片基础数据结构知识回顾空间复杂度 O (1) 表示算法执行所需要的临时空间不随着某个变量 n 的大小而变化，即此算法空间复杂度为一个常量，可表示为 O (1)。例如，下面的代码中，变量 i、j、m 所分配的空间都不随着 n 的变化而变化，因此它的空间复杂度是 O (1)。 int i = 1; int j = 2; ++i; j++; int m = i + j;时间复杂度 O (n) 表示算法执行的时间与 n 成正比，即此算法时间复杂度为线性阶，可表示为 O (n)。例如，下面的代码中，for 循环里面的代码会执行 n 遍，因此它消耗的时间是随着 n 的变化而变化的，因此这类代码都可以用 O (n) 来表示它的时间复杂度。 for (i=1; i<=n; ++i) { j = i; j++; }题解C++篇可以先用一个vector将单链表的指针都存起来，然后再构造链表。此方法简单易懂，代码好些。 // 定义一个Solution类 class Solution { public: // 定义一个函数，接收一个链表的头节点指针，返回一个反转后的链表的头节点指针 ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) { // 如果头节点指针为空，直接返回空指针 if (!pHead) return nullptr; // 定义一个vector，用于存储链表中的每个节点指针 vector<ListNode*> v; // 遍历链表，将每个节点指针放入vector中 while (pHead) { v.push_back(pHead); pHead = pHead->next; } // 反转vector，也可以逆向遍历 reverse(v.begin(), v.end()); // 取出vector中的第一个元素，作为反转后的链表的头节点指针 ListNode *head = v[0]; // 定义一个当前节点指针，初始化为头节点指针 ListNode *cur = head; // 从第二个元素开始遍历vector，构造反转后的链表 for (int i=1; i<v.size(); ++i) { // 当前节点的下一个指针指向下一个节点 cur->next = v[i]; // 当前节点后移 cur = cur->next; } // 切记最后一个节点的下一个指针指向nullptr cur->next = nullptr; // 返回反转后的链表的头节点指针 return head; } };初始化：3个指针 1）pre指针指向已经反转好的链表的最后一个节点，最开始没有反转，所以指向nullptr 2）cur指针指向待反转链表的第一个节点，最开始第一个节点待反转，所以指向head 3）nex指针指向待反转链表的第二个节点，目的是保存链表，因为cur改变指向后，后面的链表则失效了，所以需要保存接下来，循环执行以下三个操作 1）nex = cur->next, 保存作用 2）cur->next = pre 未反转链表的第一个节点的下个指针指向已反转链表的最后一个节点 3）pre = cur， cur = nex; 指针后移，操作下一个未反转链表的第一个节点循环条件，当然是cur != nullptr 循环结束后，cur当然为nullptr，所以返回pre，即为反转后的头结点这里以1->2->3->4->5 举例： pCqAcsP.png图片 pCqAgqf.png图片 pCqAWdS.png图片 pCqA4iQ.png图片 pCqAIRs.png图片 // 定义一个Solution类 class Solution { public: // 定义一个函数，接收一个链表的头节点指针，返回一个反转后的链表的头节点指针 ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) { // 定义一个前驱节点指针，初始化为nullptr ListNode *pre = nullptr; // 定义一个当前节点指针，初始化为头节点指针 ListNode *cur = pHead; // 定义一个后继节点指针，初始化为nullptr ListNode *nex = nullptr; // 遍历链表，反转每个节点的指向 while (cur) { // 记录当前节点的下一个节点 nex = cur->next; // 将当前节点的下一个指针指向前驱节点 cur->next = pre; // 将前驱节点更新为当前节点 pre = cur; // 将当前节点更新为后继节点 cur = nex; } // 返回反转后的链表的头节点指针，即原链表的尾节点指针 return pre; } };题解Python篇假设链表为 1->2->3->4->null 空就是链表的尾 obj： 4->3->2->1->null 那么逻辑是首先设定待反转链表的尾 pre = none head 代表一个动态的表头逐步取下一次链表的值然后利用temp保存 head.next 第一次迭代head为1 temp 为2 原始链表中是1->2 现在我们需要翻转即令head.next = pre 实现 1->none 但此时链表切断了变成了 1->none 2->3->4 所以我们要移动指针，另pre = head 也就是pre从none 变成1 下一次即可完成2->1的链接此外另head = next 也就是说把指针移动到后面仍然链接的链表上这样执行下一次循环则实现把2->3 转变为 2->1->none 然后再次迭代直到最后一次 head 变成了none 而pre变成了4 则pre是新的链表的表头完成翻转 # -*- coding:utf-8 -*- # 定义一个ListNode类，表示链表中的节点 # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # 节点的值 # self.next = None # 节点的下一个指针 # 定义一个Solution类，用于解决问题 class Solution: # 定义一个函数，接收一个链表的头节点，返回一个反转后的链表的头节点 def ReverseList(self, pHead): # write code here pre = None # 定义一个前驱节点，初始化为None head = pHead # 定义一个当前节点，初始化为头节点 while head: # 遍历链表，反转每个节点的指向 temp = head.next # 记录当前节点的下一个节点 head.next = pre # 将当前节点的下一个指针指向前驱节点 pre = head # 将前驱节点更新为当前节点 head = temp # 将当前节点更新为下一个节点 return pre # 返回反转后的链表的头节点，即原链表的尾节点

编程&脚本笔记软硬件算法 # 软件算法 # C/C++# Python

刘航宇 2年前
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2023-05-15
机器学习代码实现:线性回归与岭回归 1.线性回归模型线性回归模型是最简单的一种线性模型，模型的形式就是： $y=W^T x+b$ 我们可以通过对原本的输入向量x扩增一个为1的维度将参数W和b统一成一个参数W，即模型变成了 $y=W^T x$ 这里的W是原本两个参数合并之后的而其损失函数的形式是残差平方损失RSS $L=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2=\frac{1}{2 m}\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)$ 我们很容易就可以通过求导得到线性回归模型的关于W的梯度 $\nabla_W L=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right) x_i=\frac{1}{m} X^T\left(W^T X-y\right)$ 这样一来我们就可以通过梯度下降的方式来训练参数W，可以用下面的公式表示 $W:=W-\alpha \frac{1}{m} X^T\left(W^T X-y\right)$ 但实际上线性模型的参数W可以直接求解出，即： $W=\left(X^T X\right)^{-1} X^T y$ 2.线性回归的编程实现具体代码中的参数的形式可能和上面的公式推导略有区别，我们实现了一个LinearRegression的类，包含fit，predict和loss三个主要的方法，fit方法就是求解线性模型的过程，这里我们直接使用了正规方程来解 class LinearRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray) -> float: N, D = X.shape # 将每个样本的特征增加一个维度，用1表示，使得bias和weight可以一起计算 # 这里在输入的样本矩阵X末尾增加一列来给每个样本的特征向量增加一个维度 # 现在X变成了N*(D+1)维的矩阵了 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.w = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X)), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)predict实际上就是将输入的矩阵X放到模型中进行计算得到对应的结果，loss给出了损失函数的计算方式： def loss(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): """ 线性回归模型使用的是RSS损失函数 :param X:需要预测的特征矩阵X，维度是N*D :param y:标签label :return: """ delta = y - self.predict(X) total_loss = np.sum(delta ** 2) / X.shape[0] return total_loss3.岭回归Ridge Regression与代码实现岭回归实际上就是一种使用了正则项的线性回归模型，也就是在损失函数上加上了正则项来控制参数的规模，即： $L=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2+\lambda\|W\|_2=\frac{1}{2 m}\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)+\lambda W^T W$ 因此最终的模型的正规方程就变成了： $W=\left(X^T X+\lambda I\right)^{-1} X^T y$ 这里的\lambda是待定的正则项参数，可以根据情况选定，岭回归模型训练的具体代码如下 class RidgeRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): N, D = X.shape I = np.identity(D + 1) I[D][D] = 0 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.W = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X) + self.reg * I), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)4.数据集实验这里使用了随机生成的二位数据点来对线性模型进行测试，测试结果如下： image.png图片线性模型测试结果岭回归也使用同样的代码进行测试。

机器学习软硬件算法 # 机器学习 # 软件算法

刘航宇 2年前
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好玩
2025-02-21

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芥末墩儿
2025-02-19

你好，我要注册
suppt
2025-02-13

学习的好资料！