数字图像处理学习笔记

1.简述SUSAN角点检测算法的原理。对于如下图所示的大的尖角，设计一种估测其角度的方法

原理：
SUSAN算法是一种直接利用灰度值进行角点检测的算法，它基于一个圆形模板，统计以每个像素为中心的模板邻域的灰度值与中心点灰度值相近点的个数。
估测办法：
1）先选取半径为R1圆形模板如下图1所示，将选取模板进行在图像的每个像素点上移动；
2）当模板核子位于图像中亮度一致的区域内时，SUSAN面积最大，其值为圆形模板的面积，随着模板核子离图像边缘越来越近,其面积越来越小。
3） 当模板中心靠近角点时，其面积值进一步减少，当模板中心落在角点上时，其面积达到局部最小值。
4） 根据C(r0,r)以及面积占比关系得出角度α1，然后分别选取R2、R3、R4模板重复以上过程，记录角度α2，α3，α4，α等于4个取平均

2.简述利用一阶差分算子、二阶差分算子对图像边缘进行检测的依据；边缘检测中，为了减少噪声对边缘检测产生的影响，可采取那些措施？

检测依据:
边缘是图像上灰度变化最明显的地方，边缘检测利用此特点，对图像各像素点进行求微分或二阶微分来定位边缘像素点。由灰度变化特点，可将边缘类型分为阶梯状、脉冲状和屋顶状三种。对于阶梯状，图像边缘点对应一阶微分图像的峰值和二阶微分图像的零交叉处；对于脉冲状和屋顶状边缘，边缘点对应一阶导数的零交叉和二阶导数的峰值。如图2所示。其中边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。主要分为两种类型，1)一阶导数为基础的边缘检测算子，通过计算图像的梯度值来检测图像边缘，如：差分边缘检测、Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子；2)二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘， 如：Laplacian 算子、LOG 算子、Canny 算子。

使用该权值矩阵（高斯核）对图像做“卷积”（协相关，对应位置相乘最后求和得到一点的像素值），得到新的图像矩阵。

3.在采用直方图匹配的方法进行图像匹配时，出现如下图所示的结果（原图为彩色）。试分析：

1. 图中哪些匹配结果是正确的，哪些是错误的？

2. 试设计出避免错误匹配的改进方法。
   

   4.图像的数据量与哪些因素有关？试阐述采样与量化所遵循的一般原则

   答：
   （1）图像分辨率；采样率；采样值。
   （2）采样原则：采样是把空域上或时域上连续的图像（模拟图像）转换成离散采样点（像素）集合（数字图像）的操作，这些值可以是均匀间隔也可以是。采样越细，像素越小，越能精细地表现图像。
   量化原则: 量化是把像素的灰度（浓淡）变换成离散的整数值的操作。量化越细致，灰度级数（浓淡层次）表现越丰富。

   5.设计一组3×3模板，使其可以用于检测二值图像中的各种角点。

   

   6.在图像比例缩放变换中， 如果放大倍数太大， 按照最近邻域法处理会出现马赛克效应。 该问题有无办法解决或改善？如果有，请给出方案。

   答:
   有，方案：比例缩放所产生的图像中的像素可能在原图像中找不到相应的像素点，需要进行插值处理。 (1)最邻近法，以最邻近像素插入缺口即可 (2)双线性插值法更好，求出周围4个像素点距离比，根据该比率，由4个领域的像素灰度值进行双线性插值。

   7.试阐述图像处理学三个层次的基本内容及相互关系。

   

   8.试讨论用于图像平滑处理的滤波器与用于图像锐化处理的滤波器之间的区别与联系。

   答：1.相同点：都能减弱或消除傅里叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强某些频率分量的效果。 
   2.不同点：频率滤波器减弱或消除了傅里叶空间的高频分量，所以达到了增强某些低频分量、平滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除傅里叶空间的低频分量，所以达到了增强了高频分量、锐化图像中细节效果。 
   3.联系：两者效果相反，互为补充，从原始图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的效果，而从原始图像中减去锐化滤波器的结果则可以得到平滑滤波器的效果。

   9.根据下列要求作图：

   (1) 画出用1个半径为2的圆形结构元素膨胀1个8×8的正方形的示意图；
   　　(2) 画出用1个半径为2的圆形结构元素腐蚀1个8×8的正方形的示意图。
   结构元素的参考点为圆形结构的中心点。
   

   10 对于下图所示的边界，计算其8方向链码及差分链码。

   

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