FIFO的深度计算问题
FIFO的最小深度问题，可以理解为两个模块之间的数据传输问题；只有在读取速度慢于写入速度的情况下，我们才需要一个FIFO，来暂时的寄存这些没有被读出去的数据；
一个最主要的逻辑思想是：
确定FIFO的大小，就是要找到在写入过程中没有被读取的数据的个数；即FIFO的深度等于未被读取的数据的数量。
现在考虑一种实例，A时钟域数据发往B时钟域，将会出现以下几种情况：
1情况1:fa>fb，且在读和写中都没有空闲周期；
例如：
写入频率fa = 80MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
计算如下：
写入一个数据需要的时间 = 1 / 80MHz = 12.5ns；
写入突发事件中所有数据需要时间 = 120 * 12.5 = 1500ns；
读取一个数所需时间 = 1 / 50MHz = 20ns；
所有数据写入完成后使用1500ns，1500ns可以读出数据为 = 1500 / 20 = 75个。
所以，要在FIFO中存储的剩余数据量为 120 - 75 = 45；
故：设计的FIFO的最小深度为45！
2情况2:fa>fb，两个连续的读写之间有一个时钟周期延迟；
这种情况和情况1一样，仅仅是人为的制造了某种混乱；
3️情况3:fa>fb，在读和写中都有空闲周期；
例如：
写入频率fa = 80MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
两个连续的写之间空闲周期为1，两个连续的读之间空闲周期为3；
计算如下：
可以理解为每两个时钟周期写入一次数据，每四个时钟周期读出一个数据。
写入一个数据需要的时间 = 2 (1 / 80MHz) = 2 12.5 = 25ns；
写入突发事件中所有数据需要时间 = 120 * 25 = 3000ns；
读取一个数所需时间 = 4 (1 / 50MHz) = 4 20 = 80ns；
所有数据写入完成后使用3000ns，可以读出数据为 = 3000 / 80 = 37.5 ≈ 37个。
所以，要在FIFO中存储的剩余数据量为120 - 37 = 83；
故：设计的FIFO的最小深度为83！
4️情况4:fa>fb，读写使能的占空比给定；
例如：
写入频率fa = 80MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
写使能占空比为50%，读使能占空比为25%。
这种情况和情况3一样，没有什么区别；
【注】这里的情况2️和情况4仅仅是为了说明同一个问题可以通过不同的方式来提问。
5️情况5:fa<fb，在读和写中都没有空闲周期；
例如：
写入频率fa = 30MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
计算如下：
在这种情况下，深度为1的FIFO就足够了，因为不会有任何数据的丢失，因为读比写快。
6情况6:fa<fb，在读和写中都有空闲周期
例如：
写入频率fa = 30MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
两个连续的写之间空闲周期为1，两个连续的读之间空闲周期为3；
计算如下：
可以理解为每两个时钟周期写入一次数据，每四个时钟周期读出一个数据。
写入一个数据需要的时间 = 2 (1 / 30MHz) = 2 33.33 = 66.667ns；
写入突发事件中所有数据需要时间 = 120 * 66.667 = 8000ns；
读取一个数所需时间 = 4 (1 / 50MHz) = 4 20 = 80ns；
所有数据写入完成后使用8000ns，可以读出数据为 8000 / 80 = 100个。
所以，要在FIFO中存储的剩余数据量为120 - 100 = 20；
故：设计的FIFO的最小深度为20
7情况7:fa=fb，在读和写中都没有空闲周期。
例如：
写入/读取频率fa = fb = 30MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
计算如下：
如果clka和clkb之间没有相位差，则不需要FIFO；
如果clka和clkb之间有一定的相位差，一个深度为“1”的FIFO就够了。
8️情况8:fa=fb，在写和读中都有空闲周期
例如：
写入频率fa = 50MHz，读取频率fb = 50MHz。
突发长度即要写入的数据数目为120个。
两个连续的写之间空闲周期为1，两个连续的读之间空闲周期为3；
计算如下：
可以理解为每两个时钟周期写入一次数据，每四个时钟周期读出一个数据。
写入一个数据需要的时间 = 2 (1 / 50MHz) = 2 20 = 40ns；
写入突发事件中所有数据需要时间 = 120 * 40 = 4800ns；
读取一个数所需时间 = 4 (1 / 50MHz) = 4 20 = 80ns；
所有数据写入完成后使用4800ns，可以读出的数据为4800 / 80 = 60个。
所以，要在FIFO中存储的剩余数据量为120 - 60 = 60；
故：设计的FIFO的最小深度为60！
情况9:数据速率如下所示；
例如：
写入80个数据，需要100个时钟周期，(写入的时钟随机)；
读出8个数据，需要10个时钟周期，(读取的时钟随机)。
计算如下：
①上述表明，书写频率等于读出频率
②读和写都可以在任何随机的时刻发生，以下是一些可能性。
在上述情况中，完成写入所需的周期如下：
在FIFO设计中，为了更稳妥的考虑，我们选择最坏的情况下进行数据传输，以此来设计FIFO的深度，以避免数据丢失；
最坏的情况即：写和读之间的数据率差异应该最大，因此对于写操作，考虑最大的数据速率，对于读操作，考虑最小的数据速率。
故：考虑上述可能性中的第四种情况(即所谓的“背靠背”情况)：
计算如下：
160个时钟周期内，写入160个数据；
数据的读取率为8个数据/10个时钟周期；
在160个时钟周期内可以读取的数据量为：160 * 8 / 10 = 128。
因此，需要存储在FIFO中的剩余字节数为160 - 128 = 32。
故：设计的FIFO的最小深度为32！
1️0情况10:以不同的形式给出写入和读取的规则。
例如：
fa = fb / 4；
Tenb = Ta * 100；
enb的占空比为25%。计算如下：
在这种情况下，就需要假设一些数值：
设：fb = 100MHz。则，fa = 1 / 4 * 100 = 25MHz。
则：Ta = 40ns，Tenb = 4000ns；
又因为写使能占空比25%。
则：写使能时间为4000ns / 4 = 1000ns。【注】此处认为fb为写时钟，因为只有这样，才能是写入的比读出的快，当然了，把fa当做写时钟，下面就没法算了，哈哈。
突发长度 = 1000ns / 10ns = 100个；
在写入的1000ns内，可以读出 1000ns / 40ns = 25个；
所以，要在FIFO中存储的剩余数据量为100 - 25 = 75；
故：设计的FIFO的最小深度为75！例如
假设两个异步时钟clk_a和clk_b，clk_a = 148.5M，clk_b = 140M。如图所示，clk_a时钟域中连续1920个16bit的数据通过data_valid标记，有效数据之后，紧接着720个无效数据时钟周期。请问，该数据通过异步fifo同步到clk_b时钟域，异步fifo的最小深度是多少？请写出计算过程。
【解析】
考虑情况9️中case-4案例，即所谓的“背靠背”情况：
在a时钟域通过1920 * 2 = 3840个Ta传输3840个数据；
Ta = 1 / 148.5MHz ≈ 6.734ns；
Tb = 1 / 140MHz ≈ 7.143ns。
3840 * 6.734 = 25858.56ns；
在25858.56ns内，通过clk_b读取的个数为:25858.56 / 7.143 ≈ 3620个。
那么，剩余未读完的个数为3840 - 3620 = 220；
即FIFO的深度最小为220。【注】在此情况下，理解清楚规则非常之重要！
对于读写同时进行的FIFO，有一个简便计算公式
FIFO_Depth >= Burst_length -Burst_length (rd_clk/ wr_clk)(rd_rate)
最后，需要注意的是，我们在本文通篇计算的都是最小FIFO深度，但是在实际应用中，尤其是异步FIFO的应用中，需要使用格雷码计数，这就要求FIFO的深度为2的整数次幂，否则格雷码计数到最大值跳变为0时，将出现多位变化的情况，不符合设计。异步FIFO深度不是2的整数次幂情况下，则可能需要特殊处理，需要使用别的编码方式了。
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