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    【高数】常用不定积分公式及其应用
    2021-03-03 / 0 评论 / 177 阅读 / 1 点赞

    【高数】常用不定积分公式及其应用

    刘航宇
    2021-03-03 / 0 评论 / 177 阅读 / 正在检测是否收录...

    1、∫ a dx = ax + C,baia和C都是常du数

    2、∫ x^zhia dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且dao a ≠ -1

    3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

    4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

    5、∫ e^x dx = e^x + C

    6、∫ cosx dx = sinx + C

    7、∫ sinx dx = - cosx + C

    8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
    例如:x/(1+x)^2的的不定积分
    =[(1+x)-1]/(1+x)^2
    =1/(1+x)-1/(1+x)^2
    换元t=1+x
    =(1/t) dt - t^(-2)dt
    积分得到
    ln|t|+1/t+C
    =ln|1+x|+1/(1+x)+C

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