刘航宇 发布的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

格林、斯托克斯、高斯三大公式 格林公式方向需要逆时针高斯公式要外侧斯托克斯要符合右手法则

励志的心灵鸡汤经典语录，句句激励人心！ 一、收起你的懦弱，摆出你的霸气，在你跌倒的时候没人扶你，多得是看你笑话的畜生！二、你不努力，永远不会有人对你公平，只有你努力了，有了资源，有了话语权以后，你才可能为自己争取公平的机会。三、没有行动，懒惰就会生根发芽！没有梦想，堕落就会生根发芽！时间越长，根就越深！到时候想站起来是件很困难的事！所以，为了很好的站着，就不要停下你的脚步！四、没有谁能击垮你，除非你自甘堕落。不拼一把，你怎么知道自己是人物还是废物！比你差的人没放弃，比你好的人仍在努力，你有什么资格说你无能为力！五、你不能决定太阳几点升起，但可以决定自己几点起床。你不能控制生命的长度，但可以增加生命的宽度。别嫉妒别人的成功，在你看不见的时候，他们流下了你想象不到的汗水。与其羡慕，不如奋斗！六、敢闯才有机会！敢拼才有未来！人的一辈子没有一帆风顺！雨再大，也有停的时候！再大的乌云也遮不住微笑的太阳！不苦不累人生无味！不拼不博人生白活！七、当你又瘦又好看，钱包里都是自己努力赚来的钱的时候，你就会恍然大悟，哪有时间患得患失，哪有时间猜东猜西，哪有时间揣摩别人，你若盛开，蝴蝶自来，你若精彩，天自安排。八、就算全世界都否定你，你也要相信你自己，不要去想别人的看法，别人的话不过是阳光里的尘埃，下一秒就被风吹走。九、生活不能等待别人来安排，要自己去争取和奋斗；而不论其结果是喜是悲，但可以慰藉的是，你总不枉在这世界上活了一场。十、与其逃避现实，不如笑对人生。不管多远的路，也能走到尽头；保持一颗平和的心态，怀揣一个梦想，不畏惧风雨，不害怕失败，敢于行动，去追寻那个渐行渐远快要消失的自我。十一、人生就是一只储蓄罐，你投入的每一分努力，都会在未来的某一天，打包还给你。别人拥有的，你只要愿意去付出，一样可以拥有。十二、生活是自己的，你选择怎样的生活，就会成就怎样的你。与其抱怨这个世界不美好，不如用自己的努力，争取更多的美好和幸运。十三、最终你相信什么，就能成为什么。因为世界上最可怕的两个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。十四、不想认命，就去拼命！付出就会有收获，或大或小，或迟或早，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别人的成功，自己却不敢开始！立即行动，永远不晚！十五、你多学一样本事，就少说一句求人的话，现在的努力，是为了以后的不求别人，实力是最强的底气。记住，活着不是靠泪水博得同情，而是靠汗水赢得掌声。十六、决定一个人成就的，不是天分，也不是运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做。当你真的努力了，付出了，你会发现自己潜力无限！记得每天鼓励自己，越勤奋，越幸运，越感恩，越幸福！十七、你再优秀也会有人对你不屑一顾，你再不堪也会有人把你视若生命。所以，牛逼时不要得瑟，落魄时不要堕落。十八、生活并不总是如人所愿，这个世界上没有那么多刚刚好。努力不一定会有回报，但努力的过程一定会让你成为更好的自己，人生路上每一步都算数，你付出的每一点都有意义。十九、努力，不是为了要感动谁，也不是要做给哪个人看，而是要让自己随时有能力跳出自己厌恶的圈子，并拥有选择的权利，用自己喜欢的方式过一生。二十、做有用的事，说勇敢的话，想美好的事，睡安稳的觉，把时间用在进步上，而不是抱怨上。愿你遇到这样的人，愿你成为这样的人。二十一、人生的累对于大多数人来说，都是不可避免的。与其逃避负重，不如主动迎战，这样，起码我们还能掌握主动权，有跟命运叫板的锐气。二十二、脚下的路是走出来的，不是选出来的，与其总是犹豫不决，不如勇敢的踏出一步，你要相信，世上本没有路，走的人多了，便成了阳关大道。二十三、不管你如何尽心尽力，都有可能不被欣赏，总有人认为不够，既然如此，别人的眼光有什么资格令你放弃梦想？二十四、蜕变的过程是很痛苦的，但每一次的蜕变，都会有成长的惊喜。做你没做过的事情叫成长，做你不愿意做的事情叫改变，做你不敢做的事情叫突破。二十五、总会有难熬的日子，但你会感谢今日努力拼命的自己，你想要的就是你的未来；世界上所有的惊喜和好运，都是你累积的人品和善良。二十六、不去期待什么所谓的好运会突然降临，只希望自己的努力可以得到相应的回报，自己的人生由自己去拼搏。二十七、靠谁都不如靠自己，最好的保鲜就是不断进步，自我塑造的过程很疼，但终将会遇见更好的自己！二十八、努力去做一个温暖的人，用真心对世界微笑，用眼泪提醒自己要做的更好，用快乐去迎接每一天的阳光，用自信向世界宣称你过得很好。二十九、生命不是一场赛跑，而是一次旅行。比赛在乎终点，而旅行在乎沿途风景。要经常对自己说：我想得到，我一定行，我能撑住，我不服输，我不后悔。三十、你给世界一个什么姿态，世界将还你一个什么样的人生；每一种选择都有不同的结局，就像走不同的路就会有不同的风景；不怕别人比你强，就怕比你强的人比你还努力！三十一、生活是自己的，你选择怎样的生活，就会成就怎样的你。与其抱怨这个世界不美好，不如用自己的努力，争取更多的美好和幸运。三十二、想要过上理想的轻松人生，需要很拼命才行。毕竟没有谁的日子是从天上掉下来的，你想要的任何一点美好，都得踮脚去摘。三十三、这个世界不会因为你的疲惫，而停下它的脚步。今天你不用力走，明天就要用力跑。如果无法避免，那我们能做的，不过只是把自己变得更强大，强大到能够应对下一场挑战。

考研英语作文笔记-刘晓燕 文章目录一、简单句的满分表达被动there be句型比较句型as...as...和...一样 （原级的比较）the more...the more....越....越....并列句满分表达1、and but 句型2、not only ....but also...句型复合句的满分表达一）主语从句二）同位语和同位语从句1、名词作同位语2、同位语从句三）定语和定语从句1、定语的成分2、定语和定语从句在写作中的使用3、定语从句的满分表达四）状语和状语从句1、什么是状语2、状语在写作中的使用3、状语从句的满分表达①让步状语从句② so...that... 如此...以至于....③分词作状语把分词放在句中的主谓之间作为插入语使用二. 英语的特殊结构的满分表达1）插入语：2）双重否定3）强调句型4）修辞一. 比喻二. 排比5）虚拟语气1、if 引导的虚拟语气6）倒装1、否定词放句首用倒装2、so...that...的倒装3、only+状语放句首用倒装三、段落：段落的论证方式1、定义和解释2、统计和事实（推荐英语2）3、引用名人名言一、简单句的满分表达被动当汉语中出现我们、人们、大家或有人等人称代词做主语时，都可以写成被动。被动句型推荐在第一段的最后一句话，引出文章中心时使用，或者是第三段的第一句话，文章总结的时候使用。（使用一次就够了）举例1：我们应该孝敬父母parent should be respected by us.superiors are supposed to be respected by their descendants.单词替换：①parent----->superiors（父母，长辈，上司）/ the elderly/ senior citizens.②should----->ought to/ be supposed to（应该做）/ be obliged to（有责任有义务做，带强制的感情色彩）③we、us和people的替换----->human beings/ the public/ private individuals写作时要注意单词的准确性！！11）我们不应该盲目追星 我们------>teenagers and youngsters.2）我们应该节约　　　　　 undergraduates（本科生）、youngsters on campus（大学生）3）我们应该孝敬父母　　　　children/ kids/ offspring（子孙后代，单复数同形不加s）/ descendants（子孙后代）4）人们应该讲诚信 businessmen5）我们应该有自信　　　　　　all children and adults/ men and women in all walks（各行各业的男男女女们）6）我们应该关注环境问题 　　　experts and professors示例2、我们不应该盲目追星celebrities (名人；明星） should not be pursued by youngsters.not的替换：------never /by no means/ under no circumstances/ fail to（★）示例3、污染很严重environmental contamination is though very serious by increasing amount of experts and professors.pollution-----> environmental contaminationthink------> maintain/ claim/assume/ be of the opinion that/ cling to the perspective thatvery-----> distinctly /remarkably/ exceedingly/ outstandingly/ strikingly/ extraordinarily [ɪksˈtrɔːdnrɪli] （选三个记忆）serious----> fatal/ grave/ severe/ fearful/ be of great severitythere be句型there exists/seem/remain（都翻译成有）示例1：有很多的原因解释我的观点There exist many reasons to explain my idea.本句型推荐写在第二段的第一节话引出原因分析的时候使用，或者是第三段的最后一句话喊口号的时候使用。Many ----a sea of/ a multitude of/ a host of / a train of /an army of 许多、大量-----immense（巨大的） amounts of-----numerousReasons—causes/factors/elementsExplain—account for /give rise to/contribute to/be responsible for 产生、导致、致使Idea----outlook/viewpoint比较句型as…as…和…一样 （原级的比较）只要作文中出现形容词或副词的地方都能写出as…as…句型本句型推荐写在第一段的最后一句话引出文章中心的时候使用，或者是第三段第一句话，文章总结的时候使用。示例1：她很漂亮She is as beautiful as a red rose, which managed to take away the breath of a sea of children and adults. 她能成功带走很多人的呼吸。be动词的替换（不适合被动和现在进行时，此时be作为助动词）------①look/taste/sound/feel…所有的感官动词都可以替换be动词 seem、 appear（好像，似乎）②keep, remain③become,get④proveBeautiful----graceful/ elegant/ attractive/ charming/ gorgeous（美丽到极致）示例2：自信很重要Confidence proves as important as sunshine, which plays an essential role in the normal growth of all creatures.Important-----vital/crucial/critical/indispensable/significant------be of great importance------be of great importance示例3：过渡捕捞很严重Sth becomes as grave as AIDS，which has threatened the health of patients or taken away their lives.the more…the more…越…越…这个句型叫做the+adj/adv比较级+句子，the+adj/adv比较级+句子。（主将从现哟！）the后面加形容词还是副词取决于后面这个句子的谓语动词是系动词还是实义动词，如果谓语是实义动词用副词，如果是系动词用形容词本句型推荐写在作文的第二段分析原因的时候使用Eg：文化交流的越频繁，经济发展越迅速The more frequently cultures are exchanged, the more rapidly Chinese economy will develop.可数名词永远不能单独使用，如果不确定是不是可数，加the最保险。例句1：你爬的越高看的越远 (没有特指的一个人用one，没有特指的多个人用those)The higher one ascends , the farther he will overlook.（farther指真实距离的远，further指抽象距离的远）例句2：你学习的越努力，你越容易取得成功。 （努力：diligent）The more diligent one keeps，the more easily he will achieve glories.一句话需要动词又没有动词用be动词;keep是系动词后面跟形容词diligent，‘容易’是修饰‘取得’的，‘取得’是实义动词，副词修饰实义动词，使用副词easily。例句3：越努力，越幸运。（所有人都是）The harder all children and adult remain, the more fortunate they will become.作业：用the more …the more…句型写为什么做人一个有自信并列句满分表达1、and but 句型And------->likewise/similarly/in the meanwhile/at the same time 都翻译为‘并且’But-------->conversely/by contrast/On the contrary/ conversely/nevertheless都翻译为‘但是’描述图画的分类1）一幅图1、一幅图，一个主体，两个动作（主要/次要）2、一幅图，两个主体，两个动作2）两幅图在描述图画的时候记住：除非有明显的过去时间，描述图画都用现在进行时，因为现在进行时描述更生动。描述图画----一般现在时描述图表----一般过去In the picture, the goalkeeper is imagining himself exceedingly small. On the contrary, the player is assuming his rival（对手）as big as a hill.在第一幅图画当中，温室里的花朵生长的很健康，但是在第二幅图画中，这朵花就凋零了。In the former picture, the flower in the greenhouse is growing healthily. Conversely, in the latter one, it is dying.And but句型推荐写在作文的第一段，描述一幅图两个主体两个动作的时候使用，或者是两幅图的时候使用。替换Picture----> picture/cartoon/drawing/painting/caricature/photograph作业：描述追星这幅作文2、not only …but also…句型本句型推荐写在作文的第二段，分析原因的时候使用例句1：养宠物的好处养宠物能减少老人的孤单Raising pets can reduce the loneliness of senior citizens.养宠物能培养小孩子的善良Raising pets can cultivate the kindness of kids.合并：Raising pets not only can educe the loneliness of senior citizens but also can cultivate the kindness of kids.例句2：为什么应该孝敬父母孝敬父母不但是一个中华民族的传统美德，而且是子女的法定义务。Supporting the elderly not only keeps a Chinese conventional virtue but also proves the legal responsibility of their offspring.例句3：合作/自信/乐观/文化交流 不但能够使我们交到更多的朋友，而且还能使我们取得更大的成功。Enable sb to do sth/ have sb do sth 使某人做某事成功、成就、荣耀：glories表扬、嘉奖、荣誉、荣誉、成就：creditsCooperation not only enables all children and adults to make more intimate friends but also has them achieve greater credits.复合句的满分表达一）主语从句l (That you never fail to fascinate me) is obvious.It is obvious (that you never fail to fascinate me)主语从句的满分表达就是把主语从句放到句末去，加it做形式主语。主语从句常见的满分表达是it…that…It proves common knowledge that…显而易见，总所周知It proves self-evident that… 显而易见，总所周知It seems beyond dispute that…超越了争论---->显而易见，总所周知It is universally acknowledged that…显而易见，总所周知It has been widely accepted that… 显而易见，总所周知It keeps my perspective that= i think that… 我认为（选两个记忆----大作文写一个小作文写一个）可以写在作文中任何一句话的前面来拉长句子本句型推荐写在大作文第一段第一句话的前面，用来引出推荐的图画或图表。更好的主语从句的变体是把it写成what，在that前面加isEg: What proves common knowledge is that…已经变成了两个从句：1、what引导的主语从句 2、that引导的宾语从句二）同位语和同位语从句1、名词作同位语只要在作文中见到名词，都可以在后面加一个名词，作为它的同位语出现。大作文最多出现两次名词作同位语。My boyfriend, a rich businessman, really has no much time to accompany me, an attractive girl.一个男人把贝克汉姆的名字写在他的脸上A man，a soccer fan, is writing the name, a symbol of someone, of Beckham , an esteemed sportsman, on his face, some part of the body.2、同位语从句1、她长着一双大眼睛这个事实表明她是一个美女；The evidence( that she has a pair of big eyes )manifests（表明） (that she keeps a beauty.)同位语从句+宾语从句2、很多女生都已经穿上了漂亮的花裙子，这个事实表明夏天已经来了。The evidence that a host of girls have wore beautiful colorful skirts manifests that summer is around the corner.…样的事实表明了…本句型推荐写在作文第二段分析原因的时候使用，它的模板是the evidence that + 一个表示原因的简单句+ manifests that +文章的中心句。为什么说污染很严重？我们再也见不到明亮的星星和皎洁的月光了，这个事实表明污染变得越来越严重了。The evidence that bright stars and pure moonlights fail to be detected manifests that environment contamination is becoming increasing fatal.例句：国产车的价格变得越来越低了，这个事实表明国产车在中国更受到欢迎他们能够享受到一个更高质量的生活水平，这个事实表明，更多的农民涌入大城市。The evidence that farmers can enjoy high quality life, manifest that most of them would like to swarm into big cities.三）定语和定语从句1、定语的成分①形容词修饰名词②介词短语修饰名词③名词修饰名词④非谓语动词修饰名词⑤从句2、定语和定语从句在写作中的使用只要在作文中见到名词，都可以给它加一个定语的成分，把句子拉长。但是在第一段描述图画的时候只要见到名词通常都要加定语，使图画的描述显得很生动。一个…美国小女孩正穿着少数民族的传统服饰An American girl young as well as graceful is wearing Chinese conventional costume which keeps pervasive(遍布的，普遍的）in the south of China.Immense amounts of children and adults sitting in seperate rooms are surfing on the internet.描述图画的万能定语：1、好的:用as well as连接两个形容词：cute，lovely，little； graceful elegant； young；Enthusiastic，passionate； confident，energetic；Aggressive ambitiousWho looks distinctly impressive to readers（给读者留下深刻印象的—>万能定从）2、坏的:Fat, cruel, uglyNegative, dispassioned 消极悲观的Terrible, disgusting，disgraceful 不好的Who looks rather less impressive to readers.3、定语从句的满分表达他是一个色狼是显而易见的He looks like a lady-killer, which has been widely accepted.定语从句的满分表达就是which可以引导修饰前面整个句子的定语从句，和前面的句子用逗号隔开。定语从句的满分表达可以写在作文中任何一个陈述句后面，但是推荐写在中文第二段某个比较短的原因后面用来拉长句子。1）which leaves us a deep impression2）which provokes the public’s widespread concerns.3）which brings up the unnecessary/unexpected trouble4）which gives rise to dreadful consequences国产车的价格变得越低，越多的人愿意买国产车The lower the price of cars made in China becomes, the more Chinese would like to purchase them, which leaves businessmen a deep impression.四）状语和状语从句1、什么是状语只要在句子中见到一下的一坨东西就是状语：adv，时间，地点，原因，条件，让步，方式，结果，目的，伴随，比较状语2、状语在写作中的使用中文中的任何一句话都可以加给它加一个状语的成分把句子拉长，但是在第一段描述图画或图表的时候一定要加状语，使图画或图表的描述更完整。描述图画的万能状语In the center of the vivid picture.描述原因的万能状语 推荐写在那个原因的中间作为插入语使用1、as every one can see it. 显而易见，总所周知2、With the rapid advance of science and technology.3、In our contemporary society目前4、In the general routine of everyday living在我们日常生活中3、状语从句的满分表达①让步状语从句AlthoughAlthough引导的让步状语从句可以写在作文中任何一句话的旁边，但是推荐写在第二段分析原因的时候使用。第二段原因分析句型已经讲了：the more…the more…/not only…but also…/同位语从句/although引导的让步状语从句第二段第一句话用there be 引出原因分析为什么不应该盲目追星？例句：盲目追星会影响青少年的身心健康 影响：exert great influence onPursuing celebrities blindly might exert great influence on physical and mental health of youngsters on campus although their singing sounds touching.发展中国家的人变得越来越富有了Private individuals from developing nations are becoming increasingly wealthy althoughAlthough 引导的万能状语是：Although many people fail to pay attention the issue. 虽然很多人还没有关注到这个问题Pay attention to 的替换（记两个）关注，重视:Place great emphasis on;Attach great importance to;Shed light on;Pour attention intoproblem替换：issue phenomenon现象 subject话题 the current situation现状② so…that… 如此…以至于…只要作文中出现形容词或副词的地方，都能写成so…that…句型,但是推荐写在第一段的最后一句话引出文章中心的时候使用或者是第三段的第一句话文章总结的时候使用。已经推荐过 被动，as … as， so…that…可以写在第一段最后一句话和第三段第一句话生命如此短暂,以至于如何的度过都是一种浪费Life proves so short that it is a waste how to spend it.Sth keeps so vital that the problem should have been brought into the limelight. 带到聚光灯下Sth becomes so fatal that the problem should have been brought into the limelight.引起我们关注③分词作状语把分词放在句中的主谓之间作为插入语使用I hate you, i will kill you.（x）Hating you , i will kill you.（分词作状语）I, hating you, will kill you.（★）本句型推荐写在作文的第一段，描述一幅图一个主体两个动作的时候使用。它的模板是：sb（定语），doing sth1.（次要）+定/状，is doing sth2（主要）+定/状A boy is smiling, a boy is rushing to the destination------>A boy confident as well as vigorous（充满活力）, smiling in the center of the vivid cartoon, is rushing to the destination which becomes a new start.文化火锅The hotpot delicious as well as health, smoking in the center of the vivid cartoon, is full of cultures from different nation in the world.二. 英语的特殊结构的满分表达1）插入语：以下都是万能的插入语，可以插在任何一句话的主谓之间本句型推荐写在第一段的最后一句话，第二段的第一句话或者是第三段第一句话的主谓之间Needless to say显而易见，总所周知In my judgementTo my knowledgeExactly speakingTo tell the truthTo put it in another way换句话说I suppose我认为As i see it==in my opinionAs we all know2）双重否定Never fail to 从来没失败过…---->没有意思表示强调（谓语），可以写在任何一个肯定句的主谓之间双重否定推荐写在：同插入语（第一段的最后一句话，第二段的第一句话或者是第三段第一句话）用了双重否定就别用插入语了3）强调句型It is…that… 唯一不能强调谓语Eg：I love the girl in a restaurant有很多的原因解释这种现象：There exist numerous factors here to account for the phenomenon.---->It is to account for the phenomenon that there exist numerous factors here .作文中所有的句子都可以写成强调句型，但是推荐写在：同上（第一段的最后一句话，第二段的第一句话或者是第三段第一句话）4）修辞一. 比喻Confidence is to humans as water is to fish. 自信对于人类来说就相当于水对于鱼来说一样sth很重要。（confident可替换）Sth1 is to 人Sth proves to 人 as solid foundation is to high skyscrapers.就像坚固的地基对高楼大厦同样重要As the foundation is to high skyscrapers.As mothers are to little babies.As the infinite blue sky is to flaying eagles.就像剧烈的病痛对于晚期的病人同样严重Sth proves to 人 as intensive pain is to incurably ill patients​ as horrible nightmares are to innocent kids.比如：就像经济危机对于一个国家的经济发展一样严重。xxx很严重本句型推荐写在第一段的最后一句话引出文章中心的时候使用或者是第三段第一句话文章总结的时候时候。这个图画告诉我们一个道理就是城镇化进程对一个国家就像坚固的地基对高楼大厦同样重要二. 排比总之我们应该采取措施Action is supposed to be adopted quickly, effective and activelyIt is quickly, effective and actively that action is supposed to be adopted定语从句的排比：本句型推荐写在第三段最后一句话喊口号的时候使用（罗斯福那句话）5）虚拟语气1、if 引导的虚拟语气如果你要远行，我会掩上所有的窗户If you travel to a long distance , i will close all my windows.—>if you traveled to a long distance , i would close all my windows.本句型推荐写在作文第二段最后一句话，反面论证的时候使用，或者是第三段的第一句话文章总结的时候使用。如果每个人都沉迷于网络 abandon oneself to doing sth沉迷于做某事If every one of teenager and youngster abandoned himself to surfing on the internet, he would pay a heavy price in the near future（万能）. 单复数不一致问题 （every用单数）Be indulged in 沉溺（迷）于做某事Be addicted toabandon oneself to doing sthIf every university student were indulged in surfing on the internet, it would be hard for them to graduate smoothly.It is imperative/ essential/ urgent that… …很紧急，很重要本句型推荐写在作文第三段具体措施的时候使用。让父母采取措施（很多人都会写政府）从小教育孩子支持国货是很重要的 should+V原表示虚拟It is urgent that kids should be educated/inspired to support Chinese goods6）倒装把一句话写成一般疑问句的形式1、否定词放句首用倒装①我从来不是一个彪悍外向的女人。I am never a woman tough and outgoing.Never am i a woman tough and outgoing.②他不但看起来很贫穷，而且事实上他的内心也很贫穷He not only looks poor but also in fact is poor in his mind.Not only does he looks poor but also in fact is poor in his mind.③Respecting parents keeps not only a Chinese conventional virtue but also proves the duty of their offspring.—>not only does respecting parents keep a Chinese conventional virtue but also proves the duty of their offspring.④Confidence not only can make you find more happiness in your life but also can have you make more friends.—>not only can confidence make you find more happiness in your life but also can have you make more friends.2、so…that…的倒装把so引导的部分放句首用倒装我妈妈很善My ma is so kind that she will never kill an ant.—>So kind is my mother that she will never kill an ant.我很开心I am so delighted that i cannot help laughing at midnight.So delight am i that i cannot help laughing at midnightSth keeps so significant/fearful that the issue should have been brought into the limelight.—> so fearful/significant does sth keep that the issue should have been brought into the limelight.3、only+状语放句首用倒装只有通过采取这些措施，这个问题才能得到改善。Only by taking those action can the issue be improvement a lot.只有这个问题得到改善，人们才能安居乐业[Only when the issue can be improved a lot ]can the common lead a happy and comfortable life.三、段落：段落的论证方式段落论证方式也就是写作无话可说的时候怎么办。1、定义和解释什么是追星？Pursuing stars is a social trend which means that we listen to their songs, we buy their CDs and we imitate their hairstyle when we have passion for them. （排比主语句式最好一致）什么叫孝敬父母？ 好事----一个中华民族传统美德坏事----全世界普遍存在的问题/话题Supporting the elderly is a Chinese conventional virtue（传统美德）which means that we cook for them, we buy gift for them and we wash feet for them when they become gradually old.定义和解释用在第一个原因分析A server global issueAn active/ negative mentality心态Sth1 is sth2 a Chinese tradition virtue + which means that+三个并列简单句A hot social topic （主语一致）A social pervasive trend普遍趋势when引导的时间状语从句污染是什么？2、统计和事实（推荐英语2）In light of=on the basis of=in line with根据；按照Lastest=current=proximate 最新的；最近的Statistics/survey/data/data统计In light of lastest statistics by the Chinese academy of social science（中科院）,an increasing amount of us harbor the idea that…By the department of social science in Peking university社会科学学院harbor the idea that=think 持…观点A recent study revealed the shocking /surprising/ delightful fact that…+中心句3、引用名人名言Once, there seemed a writer who has gained great reputation in Japan stating that: 推荐句型①比喻 ②as…as ③the more…the more句型 ④so…that… ⑤if虚拟语气

直角、球、柱坐标系转化 1、三种常用的坐标系（1）直角坐标系（2）柱坐标系 （3）球坐标系2、三种坐标系的坐标变量之间的关系

通信滤除$字符分段保留重要信息代码 通信中滤除$字符分段保留重要信息代码实现效果初级代码main实现#include "stdio.h" int main() { int i, j; char temp[16][32] = ; char str[128] = ; printf("please input a string\n"); scanf("%s", str); printf("%s\n", str); char* p = &str[0]; i = 0; j = 0; while (1) { if (*p == 0) { break; } if (*p != '$') { temp[i][j] = *p; j++; } else { i++; j = 0; } p++; } for (j = 0; j <= i; j++) { printf("%s\t", temp[j]); } return 0; } 进阶调用函数#include "stdio.h" void fun(char *p){ int i,j; char temp[16][32]=; i=0; j=0; while(1) { if(*p==0) if(*p!='$') { temp[i][j]=*p; j++; } else {i++; j=0; } p++; } for(j=0;j<=i;j++) { printf("%s\t",temp[j]); } return; } int main(){ char str[128]=; printf("please input string\n"); scanf("%s",str); fun(str); printf("\n"); return 0; }再次进阶#include "stdio.h" int len; char **fun(char *p){ int i,j; static char *m[16]; static char temp[16][32]=; i=0; j=0; while(1) { if(*p==0) if(*p!='$') { temp[i][j]=*p; j++; } else {i++; j=0; } p++; } for(j=0;j<=i;j++) { printf("%s\t",temp[j]); } len=i+1; for(i=0;i<16;i++) { m[i]=&temp[i][0]; } return m; //&m[0] } int main(){ char **k; int i; char str[128]=; printf("please input string\n"); scanf("%s",str); k=fun(str); for(i=0;i<len;i++){ printf("%s\t",*k); } return 0; }

二元函数的极值及其求法 1.求该二元函数的梯度，并令其等于零，求出所有驻点（X0，Y0）。即解方程组2.判别驻点是否为极值点。判别方法如下：对原函数求二阶导，并将该驻点代入求得A，B，C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。3.(1) 如果A>0，且AC-B^2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极小值；(2) 如果A<0，且AC-B^2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值；(3) 如果AC-B^2<0，则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值．4.对于有约束的多元函数极值，最值问题，通常使用拉格朗日乘数法或者代入法（降低未知参数个数）。

数学情诗 一拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨，一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，阿贝尔的伤。我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项二我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。情人是多么的神秘，却又如此的美妙，就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。只有把握真题的规律，考试的纲要，才能叩启研究生象牙的神塔，迎接情人的怀抱。三傅立叶研究物理提出了三角级数串两百年前粗略的论断催生傅立叶变换不朽的缠绵我在z平面前凝视系统函数的极点祈祷你的收敛域回到我的单位圆卷积 采样 滤波 重建哪怕坐标已变换在抽取插值间守护你不失真的容颜拜读奥本海姆鸿篇以线性系统之名许愿：相爱 像二阶无阻尼振荡到永远当信号只剩下离散的语言DTFT就成了无尽的思念我给你的爱藏在频谱间在奈奎斯特率之下混叠难现周期的重复被低通滤波还原最初的响应依然隐约可见把快速傅立叶变换烧进芯片蝶形流图美妙的弧线引向谁心间我感到很疲倦离稳态并不远害怕衰减的冲激串不能再重现

数字图像处理绪论、基础、图像增强简答 绪论什么是图像？模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？图像处理学主要与哪些学科有关？数字图像处理主要应用有哪些？答：1.图像：是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。数字图像：一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字（一般用整数）表示的图像。灰度图像：在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。在数字图像领域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照片”。2.主要区别：模拟图像处理是利用光学、照相方法对模拟图像的处理。优点： 速度快，一般为实时处理，理论上讲可达到光的速度，并可同时并行处理。缺点：精度较差，灵活性差，很难有判断能力和非线性处理能力数字图像处理，简称计算机图像处理，指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对数据进行处理的过程)是利用计算机对数字图像进行系列操作，从而达到某种预期目的的技术.优点： 精度高，内容丰富，可进行复杂的非线性处理，灵活的变通能力，一只要改变软件就可以改变处理内容3.数字图像处理可分为三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。狭义图像处理是对输入图像进行某种变换得到输出图像，是一种图像到图像的过程。图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而建立对图像目标的描述，图像分析是一个从图像到数值或符号的过程。图像理解则是在图像分析的基础上，基于人工智能和认知理论研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。区别和联系：狭义图像处理是低层操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大；图像分析则进入了中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成比较简洁的、非图像形式的描述；图像理解是高层操作，它是对描述中抽象出来的符号进行推理，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。4.高数、信号处理、计算机开发语言（vc、matlab）、线性代数5.1）、文化艺术方面 电视画面的数字编辑；动画的制作，电子图像游戏；纺织工艺品设计，服装设计与制作，发型设计；文物资料照片的复制和修复；运动员动作分析和评分2）、机器人视觉 机器人三维景物理解和识别；自主机器人军事侦察、危险环境；邮政、医院和家庭服务的智能机器人；装配线工件识别、定位智能机器人；太空机器人3）、视频和多媒体系统 电视制作系统广泛使用的图像处理、变换、合成；多媒体系统中静止图像和动态图像的采集、压缩、处理、存贮和传输4）、科学可视化图像处理和图形学紧密结合,形成了科学研究各个领域新型的研究工具5）、电子商务身份认证；产品防伪；水印技术基础图像数字化包括哪两个过程？每个过程对数字化图像质量有何影响？数字化图像的数据量与哪些因素有关？数字化设备由哪几部分组成？数字化设备包括哪些主要特征？答：1.图像数字化主要包括取样和量化这两个过程，其中取样过程是使图像空间坐标数字化，而量化过程是使图像函数值（灰度值）数字化。 取样（数字化空间坐标）过程影响着数字化图像的空间分辨率（图像中可辨别的最小细节）；而量化（数字化灰度值）过程影响着数字化图像的灰度级分辨率（灰度级别中可辨别的最小变化）采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素越多，空间分辨率高，质量好，但数据量大。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，质量变差，会出现假轮廓现象，但数据量小。2.1）图像的大小有关，图像大数据量也就大。2）采样间隔越大，量化等级越小，数据量越小；采样间隔越小，量化等级越多，数据量越大。3）与一个像素在计算机中表示的方式有关，一个像素占用的字节数多，数据量大。3.1）采样孔：是数字化设备能够单独地观测特定的图像元素二不受图像其他部分的影响。（2）图像扫描机构：使采样孔按照预先确定的方式在图像上移动，从而按顺序观测没一个像素。（3）光传感器：通过采样检测图像的每一个像素，通常采用CCD阵列。（4）量化器：将传感器输出的连续量转化整数值，如A/D转换电路。（5）输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当的格式存储起来。图像增强1.什么是灰度直方图？有哪些应用？2.从灰度直方图你能获得图像的哪些信息？3.图像增强的目的是什么? 它包含哪些内容？4.在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么?5.直方图均衡化处理采用何种变换函数?答：1.灰度直方图是灰度级的函数，它反映了一副图像中具有某种灰度级的像素的个数、各灰度级像素出现的频率。应用：用于判断图像量化是否恰当；用于确定图像二值化的阈值；当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积；计算图像信息量H（熵）；通过变换图像的灰度直方图，可使图像更清晰，达道图像增强的目的。2.灰度范围，灰度级分布，整幅图像的平均亮度等3.采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。4.T(r)为变换函数，应满足①在0 ≤ r ≤ 1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；②在0 ≤ r ≤ 1内，有0 ≤ T(r) ≤ 1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。累积分布函数在原始图像灰度分布在较窄区间，引起图像细节不够清晰。直方图均衡化减少图像灰度级，对比度扩大答：统计0（5/64），1(12/64)，2(16/64)，3(8/64)，4(1/64)，5(7/64)，6(10/64)，7(5/64)出现频率用matlb做图定义数组 v=[5/64 12/64 16/64 8/64 1/64 7/64 10/64 5/64]绘图如图所示： 2.原始图像概率分布及新灰度计算结果为：

马尔科夫链讲解(Markov) 说到马尔可夫链，在机器学习界真是无人不知，无人不晓。谷歌用于确定搜索结果顺序的算法，称为PageRank，就是一种马尔可夫链。在卷积网络出现之前，HMM马尔可夫模型也是语音处理的常用方法。到底什么才是马尔可夫链，之前看了几个介绍特别生动，这里总结一下：马尔可夫链马尔科夫链是指数学中具有马尔科夫性质的离散事件随机过程。在其每一步中，系统根据概率分布可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。下图中有两种状态：A和B。如果我们在A，接下来可以过渡到B或留在A。如果我们在B，可以过渡到A或者留在B。在这张图中，从任意状态到任意状态的转移概率是0.5。真正的建模工作者不会总是就画一张马尔科夫链图。 相反，他们会使用“转移矩阵”来计算转移概率。状态空间中的每个状态都会出现在表格中的一列或者一行中。矩阵中的每个单元格都告诉你从行状态转换到列状态的概率。因此，在矩阵中，单元格做的工作和图中的箭头所示是一样。在状态转移矩阵中，行和列都是可能的所有状态，对应位置就是已知行状态，转移到列状态的概率。如果状态空间添加了一个状态，我们将添加一行和一列，向每个现有的列和行添加一个单元格。 这意味着当我们向马尔可夫链添加状态时，单元格的数量会呈二次方增长。因此，转换矩阵就起到了很大的作用（除非你想把法尔科夫链图画的跟丛林一样）。状态转移矩阵从上面可以看出，整个马尔可夫链中的核心就是状态转移矩阵。以股市模型为例，假设初始状态为，然后算之后的状态。 def markov(): init_array = np.array([0.1, 0.2, 0.7]) transfer_matrix = np.array([[0.9, 0.075, 0.025], [0.15, 0.8, 0.05], [0.25, 0.25, 0.5]]) restmp = init_array for i in range(25): res = np.dot(restmp, transfer_matrix) print i, "\t", res restmp = res markov() 输出结果： 0 [ 0.295 0.3425 0.3625] 1 [ 0.4075 0.38675 0.20575] 2 [ 0.4762 0.3914 0.1324] 3 [ 0.52039 0.381935 0.097675] 4 [ 0.55006 0.368996 0.080944] 5 [ 0.5706394 0.3566873 0.0726733] 6 [ 0.58524688 0.34631612 0.068437 ] 7 [ 0.59577886 0.33805566 0.06616548] 8 [ 0.60345069 0.33166931 0.06487999] 9 [ 0.60907602 0.32681425 0.06410973] 10 [ 0.61321799 0.32315953 0.06362248] 11 [ 0.61627574 0.3204246 0.06329967] 12 [ 0.61853677 0.31838527 0.06307796] 13 [ 0.62021037 0.31686797 0.06292166] 14 [ 0.62144995 0.31574057 0.06280949] 15 [ 0.62236841 0.31490357 0.06272802] 16 [ 0.62304911 0.31428249 0.0626684 ] 17 [ 0.62355367 0.31382178 0.06262455] 18 [ 0.62392771 0.31348008 0.06259221] 19 [ 0.624205 0.3132267 0.0625683] 20 [ 0.62441058 0.31303881 0.06255061] 21 [ 0.624563 0.31289949 0.06253751] 22 [ 0.624676 0.3127962 0.0625278] 23 [ 0.62475978 0.31271961 0.06252061] 24 [ 0.6248219 0.31266282 0.06251528]从第18次开始，状态就开始收敛至。如果我们换一个初始状态，比如，继续运行上面的代码，只是将init_array变一下，最后结果为： 0 [ 0.35 0.38 0.27] 1 [ 0.4395 0.39775 0.16275] 2 [ 0.4959 0.39185 0.11225] 3 [ 0.53315 0.378735 0.088115] 4 [ 0.558674 0.365003 0.076323] 5 [ 0.5766378 0.3529837 0.0703785] 6 [ 0.5895162 0.34322942 0.06725438] 7 [ 0.59886259 0.33561085 0.06552657] 8 [ 0.6056996 0.32978501 0.06451539] 9 [ 0.61072624 0.32538433 0.06388944] 10 [ 0.61443362 0.32208429 0.06348209] 11 [ 0.61717343 0.31962047 0.0632061 ] 12 [ 0.61920068 0.31778591 0.06301341] 13 [ 0.62070185 0.31642213 0.06287602] 14 [ 0.62181399 0.31540935 0.06277666] 15 [ 0.62263816 0.31465769 0.06270415] 16 [ 0.62324903 0.31410005 0.06265091] 17 [ 0.62370187 0.31368645 0.06261168] 18 [ 0.62403757 0.31337972 0.06258271] 19 [ 0.62428645 0.31315227 0.06256128] 20 [ 0.62447096 0.31298362 0.06254542] 21 [ 0.62460776 0.31285857 0.06253366] 22 [ 0.62470919 0.31276586 0.06252495] 23 [ 0.62478439 0.31269711 0.0625185 ] 24 [ 0.62484014 0.31264614 0.06251372]到第18次的时候，又收敛到了!这个转移矩阵就厉害了。不管我们的初始状态是什么样子的，只要状态转移矩阵不发生变化，当时，最终状态始终会收敛到一个固定值。马尔可夫链细致平稳条件首先，马尔科夫链要能收敛，需要满足以下条件：可能的状态数是有限的。状态间的转移概率需要固定不变。从任意状态能够转变到任意状态。不能是简单的循环，例如全是从x到y再从y到x。由前面的例子我们不难看出，当与的n次幂相乘以后，发现得到的向量都会收敛到一个稳定值，而且此稳定值与初始向量 无关！那么所有的转移矩阵都有这种现象嘛？或者说满足什么样的条件的转移矩阵会有这种现象？细致平衡条件（Detailed Balance Condition）：给定一个马尔科夫链，分布 和概率转移矩阵，如果下面等式成立:则此马尔科夫链具有一个平稳分布（Stationary Distribution)。

T分布及T分布表 下表列出了自由度为1-30以及80、100、120等t-分布的单侧和双侧区间值。例如，当样本数量n=5时，则自由度v=4，我们就可以查找表中以4开头的行。该行第5列值为2.132，对应的单侧值为95%（双侧值为90%）。这也就是说，T小于2.132的概率为95%（即单侧），记为Pr(−∞ < T < 2.132) = 0.95；同时，T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%（即双侧），记为Pr(−2.132 < T < 2.132) = 0.9。这是根据分布的对称性计算得到的，Pr(T < −2.132) = 1 − Pr(T > −2.132) = 1 − 0.95 = 0.05,因此，Pr(−2.132 < T < 2.132) = 1 − 2(0.05) = 0.9.注意 关于表格的最后一行的值：自由度为无限大（n=120）的t-分布和正态分布等价。

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