刘航宇 发布的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

机器学习代码实现:线性回归与岭回归 1.线性回归模型线性回归模型是最简单的一种线性模型，模型的形式就是：$y=W^T x+b$我们可以通过对原本的输入向量x扩增一个为1的维度将参数W和b统一成一个参数W，即模型变成了$y=W^T x$这里的W是原本两个参数合并之后的而其损失函数的形式是残差平方损失RSS$L=\frac \sum_^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2=\frac\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)$我们很容易就可以通过求导得到线性回归模型的关于W的梯度$\nabla_W L=\frac \sum_^m\left(W^T x_i-y_i\right) x_i=\frac X^T\left(W^T X-y\right)$这样一来我们就可以通过梯度下降的方式来训练参数W，可以用下面的公式表示$W:=W-\alpha \frac X^T\left(W^T X-y\right)$但实际上线性模型的参数W可以直接求解出，即：$W=\left(X^T X\right)^ X^T y$2.线性回归的编程实现具体代码中的参数的形式可能和上面的公式推导略有区别，我们实现了一个LinearRegression的类，包含fit，predict和loss三个主要的方法，fit方法就是求解线性模型的过程，这里我们直接使用了正规方程来解class LinearRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray) -> float: N, D = X.shape # 将每个样本的特征增加一个维度，用1表示，使得bias和weight可以一起计算 # 这里在输入的样本矩阵X末尾增加一列来给每个样本的特征向量增加一个维度 # 现在X变成了N*(D+1)维的矩阵了 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.w = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X)), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)predict实际上就是将输入的矩阵X放到模型中进行计算得到对应的结果，loss给出了损失函数的计算方式：def loss(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): """ 线性回归模型使用的是RSS损失函数 :param X:需要预测的特征矩阵X，维度是N*D :param y:标签label :return: """ delta = y - self.predict(X) total_loss = np.sum(delta ** 2) / X.shape[0] return total_loss3.岭回归Ridge Regression与代码实现岭回归实际上就是一种使用了正则项的线性回归模型，也就是在损失函数上加上了正则项来控制参数的规模，即：$L=\frac \sum_^m\left(W^T x_i-y_i\right)^2+\lambda\|W\|_2=\frac\left(W^T X-y\right)^T\left(W^T X-y\right)+\lambda W^T W$因此最终的模型的正规方程就变成了：$W=\left(X^T X+\lambda I\right)^ X^T y$这里的\lambda是待定的正则项参数，可以根据情况选定，岭回归模型训练的具体代码如下class RidgeRegression: def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray): N, D = X.shape I = np.identity(D + 1) I[D][D] = 0 expand_X = np.column_stack((X, np.ones((N, 1)))) self.W = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(expand_X.T, expand_X) + self.reg * I), expand_X.T), y) return self.loss(X, y)4.数据集实验这里使用了随机生成的二位数据点来对线性模型进行测试，测试结果如下：线性模型测试结果岭回归也使用同样的代码进行测试。

MIMO波束赋形技术简介 前言在MIMO系统中，波束赋形技术通过调整每个天线阵元上的信号进行加权求和，使天线波束指向某个特定的方向，即将天线能量集中指向某个特定的用户。波束赋形分类根据波束赋形发生位置的不同，波束赋形技术分为模拟波束赋形(AnalogBeamforming, ABF)技术和数字波束赋形(Digital Beamforming, DBF)技术。在数字基带之前即时域范围内形成波束，称作数字波束赋形;在模拟基带之前即频域范围内形成波束，称作模拟波束赋形。数字波束赋形结构中，每根天线对应的一条射频(RF)链路，产生波束时多条RF链路共同参与，因此可以实现多个数据流共同传输。数字波束赋形使用复杂的硬件结构，可以灵活的调整相位和幅度，产生准确的波束。对于天线数量众多时，导致整个结构的硬件实现非常复杂，成本很高。模拟波束赋形技术使用成本比较低的模拟移相器，只能调整相位而不能调整幅度,产生波束不一定准确。模拟波束赋形，具有简单的硬件结构，实现成本低，没有多条RF链路，只能传输单数据流阵列天线阵列天线实现功能是对多列电磁波进行叠加，不同天线位置会产生不同的电磁波辐射，因此，波束赋形技术与天线位置和摆放有密切关系。阵列天线包括线阵天线和面阵天线两种线阵天线是指所有天线阵元分布在一条直线上，或者所有天线阵元分布在一个圆周上，阵元与阵元的间隔可以是等距的或不等距的;面阵天线是指所有天线阵元以某个点为中心分布在一个矩形面上，或者所有天线阵元分布在一个圆面上，同样，阵元与阵元的间隔可以是等距的或不等距的。对于F大线数量较多的情况，天线阵列可能会扩展到三维空间，也是未米人线架构设计的一个方向。混合波束赋形数字波束赋形可以产生精确的波束，但是每根天线映射一条RF链路，从硬件实现和成本考虑，该技术适用于天线数量较少的系统。对于天线数量较多的系统，可以使用实现成本较低的模拟波束赋形，可能导致波束不准确，增益效果不是很好。因此，对于大规模MIMO系统，结合两者优点，提出了一种混合波束赋形技术,希望在满足硬件条件下，使其增益尽可能达到全数字波束赋形的效果。在较小的面积内拥有大量天线单元使实现高波束成形增益变得切实可行。具有高度方向性的波束有助于抵消较高工作频率下增加的路径损耗，因为波束将功率控制在特定方向上。总结Simulink和Matlab联合仿真，能够设计并且仿真单个天线，天线阵列，MIMO波束成型系统。对于雷达、5G等方向，有着重要意义。当然，工具不仅仅只有这一个，ADS也能设计从射频波束混合系统，到天线阵列的仿真。参考文献：[1]使用Matlab进行5G开发

浅谈如何学好IC验证 要成为一名IC验证工程师，一定要懂一些设计，如果都不清楚自己在验什么东西，后面的工作也都无从谈起了。所以在时间足够的情况下，最好从最基础的数字电路知识开始学习，之后是 Verilog → SystemVerilog → UVM 这样一个顺序，需要具备以下一些能力：掌握数字电路和Verilog的基础知识，了解芯片设计的流程和结构。学习SystemVerilog和UVM等验证语言和方法学，能够搭建和使用验证环境，构建测试用例和激励场景。熟悉Linux操作系统和常用的EDA工具，能够使用脚本语言如Perl或Python进行自动化测试。能够阅读和理解设计规格，分析设计功能和边界条件，设计有效的覆盖率和断言。能够对设计缺陷进行调试和修改建议，与设计工程师进行沟通和协作。不断学习新的协议、技术和验证方法，提高验证效率和质量。学习UVM的方法有很多，但是一般来说，需要具备以下几个方面的知识：SystemVerilog的基础语法和面向对象编程的概念，如类、继承、多态等。UVM的基本构架和组件，如test、env、agent、driver、monitor、sequencer、sequence等，以及它们之间的连接和通信机制。UVM的高级功能和技巧，如factory、callback、register model、coverage等，以及如何使用它们来提高验证效率和可重用性。UVM的实际应用和案例分析，如如何搭建一个完整的UVM验证环境，如何编写不同类型的测试用例，如何处理异常情况等。为了学习UVM，可以参考以下一些资源：Verification Academy是一个提供免费在线课程和视频的网站，其中有专门针对UVM的基础和进阶课程，以及一些实例代码和演示。https://verificationacademy.com/courses/uvm-basicsUVM实战是一本中文书籍，介绍了UVM的基本概念和方法，以及一些常见的验证场景和技巧。UVM Cookbook3是一个在线文档，提供了UVM的各种知识点和示例代码，可以作为一个参考手册。https://www.cnblogs.com/dpc525/p/5047032.html

Design Compile（DC）优化性、高性能性综合 compile_ultra具体使用方法参考DC manualcompile_ultra跟compile一样，是进行编译的命令。compile_ultra命令适用于时序要求比较严格，高性能的设计。使用该命令可以得到更好的延迟质量( delay QoR )，特别适用于高性能的算术电路优化。该命令非常容易使用，它自动设置所有所需的选项和变量。下面是这个命令的一些介绍：compile_ultra命令包含了以时间为中心的优化算法，在编辑过程中使用的算法有:compile_ultra命令支持DFT流程，此外compile_ultra命令非常简单易用，它的开关选项有:上面的开关部分说明如下所示：使用compile_ultra命令时，如使用下面变量的设置，所有的DesignWare层次自动地被取消： set compile_ultra_ungroup_dw true (默认值为true) 也就是说，你调用的一个加法器和一个乘法器，本来他们是以IP核的形式，或者说是以模块的形式进行综合的，但是设置了上面那么变量之后，综合后那个模块的界面就没有了，你不知道哪些门电路是加法器的，哪些是乘法器的。　　使用compile_ultra命令时，使用下面的变量设置，如果设计中有一些模块的规模小于或等于变量的值，模块层次被自动取消： set compile_auto_ungroup_delay_num_cells 100(默认值=500) 也就是说，假设你有一个模块A是一个小的乘法器，并且调用了模块B，一个模块B是一个小的加法器，使用没有设置这条命令的情况综合，那么我们可以看到模块A中乘法器对应的门电路是哪些，同样也可以看到模块B的加法器是由哪些门电路构成的，模块A和模块B之间有层次、有界限；当设置上面的那条命令之后，我们就看不到模块A或者模块B之间的层次关系了，也看不到乘法器是由哪些门电路构成，或者说你看到了某一个与门，但是你并不知道它是构成乘法器的还是构成加法器的。

【硬件算法】Verilog之FPGA实现信号移相法 实现信号移相可以用FPGA控制信号0-360度连续可调，对于高频信号（1GHZ以上）超出了FPGA工作频率还有一种办法是FPGA-》DA-》射频前端-》移相器-》阻抗匹配-》天线。本案例直接采用FPGA对数字中频信号处理（kHZ、MHZ）本质是边沿检测与分频现象：代码：/* Function : Phase Shift Interface : clk_fre---unit(MHZ) din_fre---unit(KHz) phase_angle---unit(0-360 Angle) Date: 2023/04/05 Description: Phase shift is carried out on the input square wave. The phase Angle unit is Angle (0-360), or the input can be greater than 360. The system clock unit is MHz and the input signal clock is KHz. */ module PhaseShift( input clk, //clk input rst_n, //rest input [7:0] clk_fre, //system clock frequency,MHZ input [15:0] din_fre, //input signal clock frequency,KHZ input [8:0] phase_angle, //phase shift angle input din, //input signal output reg dout //output signal ); reg [31:0] posedge_counter; reg [31:0] negedge_counter; reg [31:0] delay_counter; reg in_posedge_flg; reg in_negedge_flg; reg out_posedge_flg; reg out_negedge_flg; reg old_din; reg init_data=1'b1; always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin posedge_counter <= 1'b0; negedge_counter <= 1'b0; in_posedge_flg <= 1'b0; in_negedge_flg <= 1'b0; out_posedge_flg <= 1'b0; out_negedge_flg <= 1'b0; end else begin if(~old_din & din) in_posedge_flg = 1'b1; if(old_din & ~din) in_negedge_flg = 1'b1; old_din <= din; if(init_data) begin delay_counter <= ((1000000000)/din_fre*clk_fre)/360*(phase_angle%360)/1000000; dout <= din ; init_data <= 1'b0; end if(in_posedge_flg && posedge_counter <= delay_counter) begin posedge_counter <= posedge_counter + 1'b1 ; out_posedge_flg <= 1'b0; end else begin posedge_counter <= 1'b0 ; in_posedge_flg <= 1'b0 ; if(~out_posedge_flg) begin dout <= 1'b1 ; out_posedge_flg <= 1'b1 ; end end if (in_negedge_flg && negedge_counter <= delay_counter) begin negedge_counter <= negedge_counter + 1'b1 ; out_negedge_flg <= 1'b0 ; end else begin negedge_counter <= 1'b0 ; in_negedge_flg <= 1'b0 ; if(~out_negedge_flg) begin dout <= 1'b0 ; out_negedge_flg <= 1'b1; end end end end endmodule测试代码：`timescale 100ps/10ps // module test_PhaseShift; reg clk; reg rst_n; reg [7:0] clk_fre; //system clock frequency,MHZ reg [15:0] din_fre ; //input signal clock frequency,KHZ reg [8:0] phase_angle; //phase shift angle reg din ; //input signal wire dout ; //output signal initial begin clk = 0; din = 0; din_fre = 4000; phase_angle = 90; clk_fre = 100; rst_n = 1; #12 rst_n = 0; #4 rst_n = 1; #10000 $stop; //end end always #5 clk = ~clk; always #125 din = ~din; PhaseShift u1( .clk(clk), .rst_n(rst_n), .clk_fre(clk_fre), .din_fre(din_fre), .phase_angle(phase_angle), .din(din), .dout(dout) ); endmodule

【数字IC笔面必备】同步FIFO与异步FIFO 同步FIFO同步FIFO相对异步FIFO较为简单，FIFO：先入先出FIFO原则：满不能写，空不能读。关键：full和empty信号如何产生？方法1：用长度计数器factor。执行一次写操作，factor加1，执行一次读操作，factor减1。方法2：地址位扩展一位，用最高位来判断空满。读地址=写地址，则空；读地址与写地址相差一个存储空间长度，则满。对于方法1来说比较简单，本文重点讲异步FIFO，对于同步FIFO我们给出伪代码，读者自行补全该模块全部代码。异步FIFO异步FIFO的整体结构大致如下：Write_control:控制写操作与满信号（w_full）的判断与产生。Read_control:控制读操作与空信号(r_empty)的判断与产生。RAM:双端口数据存取RAM。Bin_to_gray:二进制码转格雷码模块。用于将读写地址二进制码转成格雷码。SYN：跨时钟同步模块，即将读地址的格雷码（r_g_addr）向w_clk同步；将写地址的格雷码（w_g_addr）向r_clk同步。主要操作就是通过寄存器打两拍。使用扩展地址位来判断空满，读写信号时钟不同。关键在于格雷码使用，同步可以不用格雷码，异步两时钟不一样，采用出错概率大，普通二进制码会出现多个错误，而格雷码每次跳转只会有一位发生变化，出错概率小且顶多是使得FIFO的读或者写操作暂停。详细解释：在中间状态采样，这个是不可能避免的，这是异步系统天生的缺陷。我们的目标是:即使在中间状态采样，也不能影响空满状态的判断。符合这个要求的编码方式是:每次只能有1个bit发生改变。为什么这么说呢?因为当只有一一个bit发生改变时，即使在中间状态采样，其结果也不外乎两种:递增前原指针和递增后新指针。显然递增后新指针是最新情况的反映，如果采样到这个指针，那么和我们的设计预期是一致的，如果采样到递增前的原指针，会有什么结果呢?假设现在采样读指针，那么最坏的情况就是把“不满”判断成了“满”，使得本来被允许的写操作被禁止了，但是这并不会对逻辑产生影响，只是带来了写操作的延迟。同样的，如果现在采样写指针，那么最坏的情况就是把“不空”判断成“空”，使得本来被允许的读操作被禁止了,但是这也不会对逻辑产生影响，只是带来了读操作的延迟显然每次之变化1个bit的编码方案可以有效解决中间态下空满状态的判断问题，格雷码就是这样一种编码。关键点解释1.跨时钟域传递信号做时钟同步一般通过打两拍。2.采用格雷码编码(解决汇聚问题)，因为格雷码每次跳转只会有一位发生变化，所以如果出现不确定状态也只会有两种状况，即正确变化了和不变。因此在读写时钟不一样的情况下，纵使读写地址每bit同步过程中出现延时不一致，也不会使得FIFO在实际空或者满之后，FIFO却没有正确的产生出空满信号。只有可能是实际没有空或者满，但产生了空满信号，但这对于FIFO的功能不会有影响，只会使得FIFO的读或者写操作暂停。3.读比写时钟更快，只会只出现实际没满，但误判为满；不会对功能（数据流）造成错误。4.写比读时钟更快，只会出现实际没空，但误判为空；不会对功能（数据流）造成错误。verilog格雷码生成观察下面码表，格雷码最高位与原码一致，其它位对应原码相邻两位相互异或的结果module bin_to_gray #( parameter WIDTH_D = 5 )( input [WIDTH_D-1:0] bin_c, output [WIDTH_D-1:0] gray_c ); wire h_b; assign h_b = bin_c[WIDTH_D-1]; reg [WIDTH_D-2:0] gray_c_d; integer i; always @( * ) for( i=0;i<WIDTH_D-1;i=i+1 ) gray_c_d[i] = bin_c[i]^bin_c[i+1]; assign gray_c = ; endmodule源程序下载