分类 🌻微语&随笔 下的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

【高数】微分中值定理-怎样构造辅助函数证明问题 怎样在微分中值定理中构造辅助函数成了解这类题的主要关键，下面介绍怎样构造的方法，还有附带几个经典例题，希望对广大高数考生有所帮助。

考研数学精品笔记 考研数学精品笔记高数、线代、概率论

【高数】f(x,y)在点(0,0)处可微的充要条件 lim (x,y)→(0,0）{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 f(x,y)在点(0,0)处可微的充要条件lim (x,y)→(0,0）=0证明：

【高数】0到x的积分的被积函数一律可以用等价无穷小！ 例题：解答：学数学永远要重视定义。同样的，要证明等价无穷小，永远是证明两者的比的极限为1记f(x)=ln(1+x²)/x，容易证明f(x)～x，为什么直接可以把这个等价无穷小用到积分号里面，也就是直接把∫ f(t)dt换成∫ tdt要证明可以这样替换，实际上只需要证明lim ∫ f(t)dt/∫ tdt=1（0到x积分），只需要用一次洛必达就可以出结果了。永远重视定义，特别是等价无穷小

奇函数积分是偶函数吗?偶函数积分是奇函数吗? 奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0)+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数的性质两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。当且仅当 f（x）=0（定义域关于原点对称）时， f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

【美句】" 请你摘星" " 决定人生的那一刻，绝不能欺骗自己。" " 每一个闪闪发光的人都在背后熬过了一个又一个不为人知的黑夜。"" 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。"" 糟糕的日子熬过去了，剩下的就是好运气。"" 我不想平庸一生，不想成为那种大街上一抓一大把的人。"" 心怀浪漫宇宙，也珍惜人间日常。"" 有时，正确的道路往往不是轻松好走的。"" 我走的很慢，但我从不后退。"" 即使徒劳，也要让这徒劳发生。" " 隐藏野心，悄悄发光。"" 偷偷厉害，万事尽可期待。"

【超然/励志】李永乐老师：希望大家可以实现自己的价值【不想学习的时候记得看一下】 一想到一位九十多的老人上一次课都是两个多小时，就感觉到李爷爷真不容易，老师都这么大年纪了，还在奋斗。年轻人苦点又算得了什么？吃不了学习的苦就要吃生活的苦。加油＾０＾~继续干

【高数】形心计算公式讲解大全 考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。

【高数】三角函数与e指数函数的积分超6解法 例题 ∫e∧（－2x）sinxdx1.常规分布积分法：2.(新办法)当被积函数为指数函数和三角函数相乘时，通过欧拉公式可将被积函数统一成指数函数形式

级数中含积分狄利克雷判别法 狄利克雷判别法（Dirichlet test / Dirichlet discriminance）是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔判别法（Abel test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。

图像处理—矩阵卷积运算的具体过程 假设有一个卷积核h，就一般为3*3的矩阵：

概率论证明样本方差ES^2=DX=σ^2 概率论,如何证明样本方差ES^2=DX=σ^2