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🪶微语&随笔(共108篇)

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愿你们所有的努力都有回报！考研励志文章，考研党加油！！！

励志美文

刘航宇 4年前
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2021-07-22
图片我们是怎样的一代，我们在经历着怎样的青春，又在怎样的对待时间，不可否认，我们还有年轻的资本，在经历现实的初创，走在了一条考研的路上…… 站在路的前端，远远考研的汽笛已经鸣响，考研的风帆已经启航，作为新一轮的考研人我们把目标对准远方。漫漫长路定是荆棘密布，坎坷征途必将困难重重，没有人知道有多少挑战与考验，没有人知道有多少挫折与磨练。只有经历了才知道路途的艰辛，只要走过了才知道自己的坚强，而要想走到最后我们必须坚定信念，必须拥抱梦想。这个没有硝烟的战场，相信勤能补拙，却只有坚持才能胜利，而笑到最后的才会笑的最好。没有人在开始时就愿意接受失败，没有人在理想中不愿自己坚强，但这条路上必将会有很多人停止了，倒下了，到达终点的勇士只是少数。或许这就是现实，也是差距，谁能不畏路上的荆棘密布，谁能不怕途中的狂风暴雨，谁能抵住一路上的种种诱惑，谁又能忍受漫漫长路的孤独与寂寞，形形色色人生，习惯这样的方式吗，或许别无选择，不悔是自己的信念，选择了就要勇敢的走到底。天空覆盖着我们所有人的心，阴晴雨雪，变化万千，我想获胜的一个利器便是积极的心态，心态也将决定你的成败。这条路上我们不止一次的困惑与迷茫，不止一次的面对诱惑与孤寂，不止一次的承受压力和焦虑，不止一次的在坚持与放弃中徘徊，而最终我们将以一颗怎样的心态来接受这些，抚平棱角，将是我们成功的关键。放开心去面对一切困难，虽然每天都迎着朝阳，但要把握白昼珍贵的时光，坦然一切，坚持你的理想。研途观景，我们不会平静，或许无法想象前方的道路还有多远，在想象中也无法体会到所谓的困难有多难，所谓的坚持有多不易，只有现实告诉了我们一切，一切也我们更加了解了自己。平静思考，面对初期选择时的困惑与迷茫，面对暑期复习时的炎热和烦躁，面对着无数学子报名的压力与恐惧，面对着很多人找工作赚钱时的诱惑和反思，面对着永远复习不完的文字和题海，面对着考场失利的担忧和紧张，面对着客观存在的纷繁复杂的一切，你又作何感想，内心深处的自信与骄傲在这一刻爆发，我们才会清楚自己究竟有多强大。很少有人能轻松的说一句无所谓而一笑而过，我们兼凡人，走着凡人路，所以不可能一下子变得如此超然与洒脱。考研，让我们都在这种平凡的生活中体会着不凡的经历，领略着不凡的风景。在这样的一条路上，或惊喜或失望，也许你不会知道下一个阻碍会来自什么地方，内心在空洞中也会产生或多或少的遐想，无尽的担忧也让问题成倍的扩大，变成沉重的负担。问题永远是越解决越少而越拖延越多。我想每个人不需要企盼一帆风顺、一切如意，不需要企图遇到问题都能轻易解决，因为现实的磨砺总会出现，只是当它出现时，能以饱满的斗志来想办法克服，不要逃避，困难也让我们承认自己会遇到问题，承认有很多问题自己很难轻易解决，这也是我们要认识到的一点。青春是人生的最美财富，纵观整个人生，漫漫长路且是一个过程，一点一滴都是积累。考研是当前的一件大事，但毕竟又只是生命过程中的一段征程。它的确很重要，但却决非全部。所以我们要对人生有一个清晰的认识，对考研有一个清醒的衡量。失败会影响你的心情，学着重视它但不要太在意，沉浸其中的阴影，战胜它不要太清高，学着品味这份艰辛，赞美这段旅途。明天太阳依旧会照耀你的床前，面对人生的每一天，都可以看作是新的起点，每一刻都可以作为新的开始，所以认真走好每一步，过好每一天。对于考研，我们放眼未来而不要拘束在现在，也许我们会走错一步，但不要停止前行的脚步，把握正确的人生方向，我们就会离目标越来越近。考研路上也不会缺少好书相伴，哲人的思想为我们指引方向，成功者的事迹也会成为我们的榜样。志同道合的伙伴，在失落时为你撑起一把伞，彼此共勉，快乐取代孤独，温馨代替无助。抱着经历风雨历练的心态去积极面对，风雨就不再可怕，而当我们在风雨中自由歌唱，坦然面对时，我们就学会了坚强，当一切都逝去时我们便可以骄傲的说；我们经历了，走过了，结果已不再重要，我们已成长了……考研，让拼搏的青春化茧成蝶。暖风吹过窗台，催人感觉到夏的味道。一个人呆在久违的私房，或许很久没有这样静心聆听风的声音了。一个气氛恬静的夜晚，我想自己终于有时间品味化茧为蝶的苦涩，感受苦尽甘来的喜悦。生活很玄妙，也许路就在一瞬间转弯，考研，充实我一程。经历风雨，方见彩虹。为了这一天的到来，我付出了太多的心血与汗水；忍受了太久的孤独与寂寞；承受了太多的苦涩与辛酸……再回首，一切似乎历历在目又好像那么的遥远；再回首，一切似乎都是甜蜜又好像那么的苦涩；再回首，一切似乎都很可爱又好像那么的惨不忍睹……我深切感受到了过去日日夜夜的艰辛，这些日夜，只有自习室的孤灯明白；这些艰辛，只有宿舍的桌椅知道；这种孤独，只有我的思绪可以丈量…… 夏至未至，转瞬白雪纷飞，四季在这一年如光影般上演，定格自己，我只有为之奋斗的远方，没有节日、没有假日、没有休闲、没有娱乐，一个人孤单前行，一个人为自己加油。支撑我在这条路上坚定走下来的动力，就是为我想要的生活，为我对自己的承诺。曾经的曾经，那一并都是我的精神食粮，承诺过要为了美好的生活，全力去建设，执着追求，直到最后。心总是憧憬未来的，尽管生活总让人累，但梦想的光芒总会照耀在身旁。在寒冷的冬肆虐的覆盖天地时，一个人、一盏灯、一杯茶、一堆书，别人早已入眠，而我仍在苦战。让人不觉感受到“千山鸟飞绝、万径人踪灭、孤舟蓑笠翁、独钓寒江雪”的意境。在就在这种意境中，我孜孜以求，创造着奇迹……偶尔深夜，看书疲惫的时候，走到窗前，抬头望天，思绪万千。生活并非一种选择，现实中的种种也会冲击坚守的未来。对工作的艰辛，对远方的迷茫，对自在的渴望，对未来的希望，一个人品味着，也许只有浩瀚夜空的一轮孤月明白我的心声。夜深了，人也累了，想到我的远方，想到朋友的支持，便又回到书桌前，一盏灯、一杯水，漫漫寒冬也一样走过。
2021-06-20
【线代】矩阵的秩和伴随矩阵的秩之间的关系一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A|≠0，所以r(A)=n；（2) 当r(A)=n-1时，|A|=0，但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子式不为0（秩的定义），所以r(A)大于等于1（A的定义）；为了证明r(A)=1，下面证明 r(A) 小于等于1 这里利用公式AA=| A | E = 0，有关秩的结论，我们得到 r(A)+r(A)小于等于n,因为r(A)=n-1，所以 r(A) 小于等于1 ,综上 r(A) =1；（3）当r(A)<n-1时，矩阵A中所有n-1阶子式均为0，即A=0，所以r(A)=0 图片

我的随笔

刘航宇 4年前
1 2,013 2
2021-06-19
【线代】证明|A*|=|A|^(n-1)、|AB|=|A||B|、r(A)+r(B)>=r(A+B) |A*|=|A|^(n-1)证明 ①rA＜n-1:|A|＝0＝|A|.（A 的元素都是0）|A*|=|A|^(n-1)成立。 ②rA=n-1:|A|＝0。AX＝0的基础解系只含一个解。（X是列向量）而AA＝|A|E＝0.A的列向量都是AX＝0的解，必须成比例。∴|A*|＝0 |A*|=|A|^(n-1)成立。 ③rA=n:|A|≠0. AA*＝| A | E. | A || A|＝||A|E|＝|A|^n, 消去|A|≠0. 得到：|A|=|A|^(n-1) |AB|=|A||B|证明用分块矩阵的方法来证明： | A 0| |-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ① （E为单位矩阵）注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行, | A 0| |-E B|＝ | 0 AB| |-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|② t＝1+2+……+n+（n+1）+（n+2）+……+（n+n）＝n（2n+1） |-E|＝（-1）^n,注意n（2n+1）+n＝2（n²+n）是偶数. ∴（-1）^t|AB||-E|＝|AB|③ 对照①②③,得到：|A||B|＝|AB| r(A)+r(B)>=r(A+B) 图片

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-06-17
【高数】微分中值定理-怎样构造辅助函数证明问题怎样在微分中值定理中构造辅助函数成了解这类题的主要关键，下面介绍怎样构造的方法，还有附带几个经典例题，希望对广大高数考生有所帮助。图片图片图片图片

我的随笔

刘航宇 4年前
4 465 2
2021-06-14
考研数学精品笔记考研数学精品笔记高数、线代、概率论图片图片图片图片图片图片图片图片图片图片图片

我的随笔

刘航宇 4年前
3 316 2
$【高数】f(x,y)在点(0,0)处可微的充要条件 lim (x,y)→(0,0）{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0$ 2021-06-13
【高数】f(x,y)在点(0,0)处可微的充要条件 lim (x,y)→(0,0）{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 f(x,y)在点(0,0)处可微的充要条件 lim (x,y)→(0,0）{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 证明：图片

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刘航宇 4年前
0 1,086 3
2021-06-11
【高数】0到x的积分的被积函数一律可以用等价无穷小！例题：图片解答：学数学永远要重视定义。同样的，要证明等价无穷小，永远是证明两者的比的极限为1记f(x)=ln(1+x²)/x，容易证明f(x)～x，为什么直接可以把这个等价无穷小用到积分号里面，也就是直接把∫ f(t)dt换成∫ tdt要证明可以这样替换，实际上只需要证明lim ∫ f(t)dt/∫ tdt=1（0到x积分），只需要用一次洛必达就可以出结果了。永远重视定义，特别是等价无穷小

我的随笔

刘航宇 4年前
1 2,594 4
2021-06-09
奇函数积分是偶函数吗?偶函数积分是奇函数吗? 图片奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0)+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数的性质两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。当且仅当 f（x）=0（定义域关于原点对称）时， f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-06-06
【美句】" 请你摘星" 图片 " 决定人生的那一刻，绝不能欺骗自己。" " 每一个闪闪发光的人都在背后熬过了一个又一个不为人知的黑夜。" " 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。" " 糟糕的日子熬过去了，剩下的就是好运气。" " 我不想平庸一生，不想成为那种大街上一抓一大把的人。" " 心怀浪漫宇宙，也珍惜人间日常。" " 有时，正确的道路往往不是轻松好走的。" " 我走的很慢，但我从不后退。" " 即使徒劳，也要让这徒劳发生。" 图片 " 隐藏野心，悄悄发光。" " 偷偷厉害，万事尽可期待。"

励志美文

刘航宇 4年前
2 191 4
2021-06-02
【超然/励志】李永乐老师：希望大家可以实现自己的价值【不想学习的时候记得看一下】一想到一位九十多的老人上一次课都是两个多小时，就感觉到李爷爷真不容易，老师都这么大年纪了，还在奋斗。年轻人苦点又算得了什么？吃不了学习的苦就要吃生活的苦。加油＾０＾~继续干

励志美文

刘航宇 4年前
0 209 2
2021-06-02
【高数】形心计算公式讲解大全图片考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。图片图片

我的随笔

刘航宇 4年前
0 7,173 18
2021-06-02
【高数】三角函数与e指数函数的积分超6解法例题 ∫e∧（－2x）sinxdx 1.常规分布积分法：图片 2.(新办法)当被积函数为指数函数和三角函数相乘时，通过欧拉公式可将被积函数统一成指数函数形式图片

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刘航宇 4年前
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suppt
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学习的好资料！