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🪶微语&随笔(共108篇)

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2021-03-04
微积分不等式的证明方法[高等数学] 证明方法总结：（1）利用函数单调性证明不等式若在（a,b）上总有f（x）的导数大于零，则函数f（x）在区间(a,b)上单调增加；若在（a,b）上总有f（x）的导数小于零，则函数f（x）在区间(a,b)上单调减少。（2）利用拉格朗日中值定理证明不等式对于不等式中含有f（b）-f（a）的因子，可考虑用拉格朗日中值定理先处理一下。扩展：拉格朗日中值定理条件：（1）f(x)在[a,b]连续。（2）f(x)在(a,b)可导。结论：在a和b之间必有一个值ξ使得f’(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。几何意义：在该条件下的函数，必可在其区间内找到一点使得切线斜率与端点连线斜率相等。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广。证明：使用曲线减去两端点连线得出一个函数，再对该函数应用罗尔中值定理。使用该定理的信号：要求证的式子中有一个端点处函数值之差。（3）利用函数的最值证明不等式若函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上存在最大值M和最小值m. （4）利用泰勒公式证明不等式如果要证明的不等式中，含有函数的二阶或二阶以上的导数，一般通过泰勒公式证明不等式。不等式证明的难点也是辅助函数的构造，一般可以通过要证明的不等式分析得出要构造的辅助函数。扩展：泰勒公式泰勒公式中系数表达式：(f^((n) ) (x_0 ))/n! (x-x_0 )^n 当x_0=0的时候，泰勒公式则称为麦克劳林公式。

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-03-04
The Power of the Dream|每日一读图片 When someone looks into your eyes they should see something alive within you. Having a dream is like owning a lighthouse1 which directs you on your journey. At every turn we come across its mystery. At each new level we become more of the person we were meant to become. In lonely times, when we pass through a storm of disappointment, we find our faith is unshaken, our strength still strong. Believe in your faith. Set the vision before your eyes. Write down your most sincere dreams and when the opportunity comes, step into your dream. It may take one season or more, but the result is the same. Make big dreams and then go out and make them realities. The highest hopes of the dreamer are revealed with every step taken in their journey to the impossible. For a season we must protect the dream so that it can grow quietly on the inside. But if we tenderly care for our deepest expectations, slowly but surely the dream will become new life. Dreaming is an act of faith. The light of your expectations will cast off the shadows of a disbelieving world. God has given us the dreamer as a gift to light an unbelieving world. Find your treasure within and cherish2 it. Tomorrow is waiting for you to take the first step. 翻译：梦想的力量别人看你的眼睛时,他应当体会到你内心的活力。怀揣梦想就像是拥有一座引领你前行的灯塔。每个转折关头,它给我们带来奇迹。每个新的起点,我们脱胎换骨,焕然一新。孤独中我们挺过失望的阴霾,发现我们的信念不曾动摇,我们的力量依然强大。秉持信念,期盼未来。许下你最真诚的梦想,一旦机会来临,就为之拼搏。也许要花一季甚或更多的时间,但结局不会改变。立大志,倾全力,成现实。前途未卜,唯有一步一个脚印,梦想者的至高希冀才会实现。我们必须珍存梦想,给它一季的保护,让它在内心悄然生发。然而我们还得温柔呵护我们内心至深的期许,慢慢地梦想必将成就新的生命。梦想是实现信仰的第一步。你的期待熠熠光辉,它会驱逐不信的阴影。上帝赋予我们梦想的天资,去点亮不曾确信的世界。让梦想的财富寄于心中,珍爱它,明天正等着你跨出第一步。

励志美文

刘航宇 4年前
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2021-03-03
状语和状语从句的考点分析一写作中的使用作文中任何一句话旁边都可加一个状语把句子拉长。举例 • 我爱你。 I love you very much I love you for my whole life. • 你可以像猪一样生活，但是你永远不会像猪一样快乐。 one can live as if he were a pig conversely he can never be as delighted as a pig. 二长难句分析能快速识别状语，并通顺的翻译出来如何识别状语呢？只要句子中见到以下，一定为状语：副词：比较、条件、结果、原因、让步、目的、方式、伴随分析长难句 n+时间/地点，需要区别状语、定语 I love a boy in Zhejiang University.我爱浙江大学男孩如果无法确定定语或状语话，定语优先。只有定语翻译“明显”不成，则状语。练习 • ，The Greeks主语 assumed认为谓语 that宾语 the structure of language had some connection with the process of thought, [ which took root( in Europe)地状( long before people realized how diverse languages could be.) 时状] 定语 • Social science is谓语 that branch分支 of [intellectual enquiry/定1 which seeks to study humans and their endeavors/2 (in the same reasoned, orderly, systematic, and dispassioned manner)状语 that natural scientists use for the study of natural phenomena/3.]定语 • The behavioral sciences have been(谓语) slow to change partly 原因状语because the explanatory items often seem to be directly observed and partly原因状语 because other kinds of explanations have been hard to find. • Traditionally, legal learning has been viewed (in such situations)装 as the special preserve宾语 [of lawyers]定, rather than而不是 a necessary part宾语 of the intellectual equipment of an educated person. • (While虽然 it is easy to ignore （in our contact with them） the effect of our acts upon their disposition)让步状语, it is（主句谓语） not so easy (as in dealing with adults.)状语从句动词不定式当主语，通常放于句末，加it做形式主语,It形式主语。五句子所有成分大总结主干成分：主语、谓语、宾语、表语（主语解释者）修饰成分：同位语（解释n）、定语(修饰n)、状语(修饰除n)、补语(补充宾语) 图片图片

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-03-03
【高数】常用不定积分公式及其应用 1、∫ a dx = ax + C，baia和C都是常du数 2、∫ x^zhia dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且dao a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C 例如：x/(1+x)^2的的不定积分 =[(1+x)-1]/(1+x)^2 =1/(1+x)-1/(1+x)^2 换元t=1+x =(1/t) dt - t^(-2)dt 积分得到 ln|t|+1/t+C =ln|1+x|+1/(1+x)+C 图片

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-03-03
【高数】极限中常用等价无穷小求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换替bai换公式如下 : 图片

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-03-03
焦虑？别灰心，改变明天的只会是今天。你焦虑，因为你在二三十岁的时候还没有长大，也没有发现人生的本质。人活一辈子，是一个逐渐成长的过程。人生一辈子，也是一个逐渐发现自我的过程。我们人生里会有很多问题，也会有很多抉择，这都很正常，这些构成了每个人不一样的际遇，不一样的思维，不一样的生活状态，和不一样的最终结局。但认清了人生的本质，你才能知道，很多时候你回答的一个问题，你做的一个抉择，其实只是你人生的一部分，学会坦然接受，学会眼光看的长远，你就会发现，即使当下你不知道哪个是最优选择，但你至少不会选差。真正困住你的，并不是目标本身，而是你对恐惧的想象。大脑很喜欢放大恐惧，别被你的大脑骗了。想象一个人，他在一个黑漆漆，空荡荡的孤岛上跑10000米。他不知道自己跑了多少步，也不知道还要跑多久。每跑50米，100米，1000米，都没有人告诉他，你跑到哪里了，还剩多少米。没有进度条，没有反馈，没有交流，没有陪伴，他就这样在这暗无天日的永夜中，不停的奔跑，奔跑，奔跑，奔向一个永远不会达成的目标…… 这是怎样的一种感觉？再想象一个人，他在一个充满阳光的跑道上跑10000米，跑道上有刻度，他的身边有裁判，有家人，有好朋友陪伴着他。他每跑完50米，裁判就会告诉他：“你已经跑了50米了，你离目标又近了一点”，他每跑完100米，他的家人和朋会友对他说：“你已经跑了100米了，很不错哎，你的努力我们都看到啦，加油！” 他心里有数了，步伐更坚定了。继续跑，继续跑，又跑了200米，又跑了300米…… 就这样，每跑一段距离，得到一次反馈；每跑一段距离，得到一次反馈…… 这又是怎样的一种感觉？其实，这两个人所做的事情都一样，都是跑10000米，但是，他们的心理感受是完全不同的。所谓的“压力”，其实就是这么来的。当你背着一个极其宏大的目标上路，并且努力了很久很久，都得不到一次正面反馈的时候，压力就会像乌云一样，一点一点遮住你的心灵，压垮你的意志。真正困住你的，并不是目标本身，而是你对恐惧的想象。大脑很喜欢放大恐惧，别被你的大脑骗了。所以，要想给自己减压，最根本的，就是抓住两个点： 1【拆分】——把大目标拆分成小目标。 2【反馈】——给自己建立正面反馈机制，每走一步，就得到一次正面反馈，这样才能吸引自己坚持下去。这个方法，不是我自己想出来的，而是真的有人把它实践出来了，这个人，就是2004年雅典奥运会女子10000长跑冠军邢慧娜。邢慧娜在获得长跑金牌后，记者采访她，问她是用怎样的毅力坚持跑完一万米的？她说：“我不知道，我什么都没想，我就想着跑一步，再跑一步，然后就这样一步，一步，一步，不知不觉就跑完了。” 甚至，在她冲过终点线的那一刹那，她还没有意识到自己已经拿金牌了，她仍然沉浸在脚下的节奏中，闷头又往前跑了一小段，被裁判多次示意后才停下。看到电视里的这一幕，妈妈说：“原来她是这样想的啊，不去想10000米这个大目标，只想着走好脚下的每一步。走一步，再走一步，就这样不知不觉地就把大目标完成了。” 这个理论对我的影响非常深刻，在我后来的人生中，每遇到目标繁重，压力大到崩溃的事情时，妈妈就会对我说：“想想邢慧娜”。这几年，我自己压力最大的一段时间，发生在2016年上半年。那半年，我首先要看完60多斤印尼语文献，和总时长50多小时的视频音频资料，并从中提炼出有用的部分，经过分析和研究，最终写成30000多字的硕士毕业论文（我的研究对象是苏门答腊岛米南加保族的某种乐器）；其次，根据投资方的要求，我要在半年时间内，完成《三字经》《千字文》《声律启蒙》《百家姓》这四套国学歌曲的作曲工作，并完成编曲录音和演唱；同时，2016年正是我在知乎写情绪管理文章的上升期，当时我给自己定的目标是，每周至少写一篇；与此同时，我工作室还有三个项目的谈判在交替进行，预计自己要在西南地区采风创作两个月，中间挤时间学昆曲和岔曲共24课时。哦，对了，我当时还带了三个钢琴学生和两个编曲学生。这是我2016年上半年要完成的工作量。到了某一个点，我突然断片了，真的什么都干不动了，只想躺在床上打仙剑打到死。我跟妈妈说，我觉得我快抑郁了，我感觉自己真的很失败，很没有行动力，没有自控力，简直啥都干不成，我要废了。妈妈说：“别急别急，想想邢慧娜。” 对，邢慧娜，走一步，再走一步！好，我还用这个方法，我不去想10000米，我只想着脚下的每一步。我不去想论文有多庞大，外文资料有多厚，我什么都不想，我直接开始做。我一个字，一个字，做。我翻开外文资料的第一张，唉，这捆资料是我两年前从苏门答腊岛背回来的，放了两年，积了厚厚一层灰。不过没关系，我把灰擦干净，我把自己归零，我一无所有，我从零开始做。先从文献的第一句开始看，完蛋，一句话10个单词，只认识5个。好吧，没关系，我一个单词一个单词查。我先查第一个，再查第二个，再查第三个…… 查完以后，我把整句话拼起来，把中文意思写在笔记本上。嗯，我很不错，我翻译完了第一句话，我还有力量，我自己给自己一个正面反馈！然后，再写第二句话，第二句话有三个词不认识，再查，查完写在笔记本上。不错，我翻译完了第二句话，我的力量还在，我给自己一个正面反馈！然后翻译第三句。 …… 就这样，一上午过去了，我翻译了5页。一周时间过去了，我翻译了100页。三个月时间过去了，我竟然把最厚的那本文献翻译完了！我什么都不想，我只想着手中的每一个字，写一个字，再写一个字，就这样，不知不觉，竟然把一本厚厚的外文资料翻译完了。邢慧娜原理，果然很无敌！就用这种方法，一点一点哄着自己，把论文弄完了。而且我的论文答辩还获得了专业第一名的好成绩（93分）！同样也是用这种方法，一个音符一个音符，把那套国学歌曲也写完了。而且这套歌曲一经发布，便广受好评，甚至后来偶尔路过一些学校或幼儿园，还能听到里面传来孩子们的歌声“天地玄黄~宇宙洪荒，日月盈仄~辰宿列张”——是我写的旋律！半年时间过去，我当初的目标，竟然一个一个都达成了。哦，对了，我居然每天还能挤时间去楼下青年湖公园跑两圈。没想到，一个人，在半年时间内，竟然可以做这么多事情！只要你沉住气，凝神归元，把力量集中在当下所做的那件事情上。你很微观，你只在乎当下，你的手在写一个字，你的心就在这个字上。别去想那个终极目标，别让宏大的目标把你压垮了。真正困住你的，并不是目标本身，而是你对恐惧的想象。大脑很喜欢放大恐惧，别被你的大脑骗了。前天晚上，有一个小姑娘在我公众号后台留言，她说：“巴赫姐，我明知道自己要申请国外的学校了，可就是行动不起来，我不想去查那些外国网站，不想填申请表，感觉自己丧失行动力了，怎么办？” 我说：“当你看到这条信息的时候，你帮我做件事——直接打开你想申请的学校的网页，从网页上down下来一张申请表，发给我。” 三分钟后，我收到了她发来的申请表。她告诉我说：“巴赫姐，你知道吗？我原本以为去外网查申请表是一件困难很困难的事，可是当我真正去做的时候，才发现，原来竟然这么简单！” 是啊，你看，就这么简单。打开那个网页，找到申请表那一栏，点击鼠标右键。真正困住你的，并不是目标本身，而是你对恐惧的想象。大脑很喜欢放大恐惧，别被你的大脑骗了。当你背负着巨大压力的时候，别着急，别害怕，想想邢慧娜。不要让自己陷入一种在黑暗中绝望奔跑的状态，试着把自己拉回到阳光下，自己给自己建立一个进度条，自己给自己建立一个正面反馈机制。比如，你可以跟你非常信任的人，爸爸，妈妈，老师，朋友，爱人，都可以，和你信任的人，结成“正面反馈联盟”。告诉他：“亲爱的妈妈（爸爸，老师，朋友，老公，老婆），我现在压力很大，我需要你的帮助。我希望我接下来的一段时间，每完成一个小小的目标时，你都能对我说一句鼓励的话，给我一句正面反馈。” 接下来，就一步一步去做吧，打开作业本，打开参考文献，打开Word，写下，或敲下你的第一行字。哪怕你一上午只写了五行字，你也已经成功了！因为，你战胜了脑海里的恐惧，你从烂摊子上勇敢的站起来了！把这个好消息告诉你信任的人，对他说，“亲爱的，我上午写了五行字，请给我一个正面反馈吧！” 这样，你自己的第一步，就走出来了！走一步，再走一步。每一步，都走得踏踏实实，稳稳当当。一旦你真的进入了那种“做”的状态，你会发现，一切都进行的有条不紊地，一切都顺利起来了。最重要的，就是迈出第一步，哪怕在家长朋友的帮助下鼓励下，也要勇敢的迈出第一步！脑内千山万水，不如脚下迈出一步，哪怕是跌出去的一步。我不求赢得比赛，我只求跑完全程。最后，祝大家都能战胜恐惧，恢复行动！

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刘航宇 4年前
0 536 3
2021-03-02
Don’t allow your troubles to get the best of you|每日一读 If your life feels like it is lacking the power that you want and the motivation that you need, 如果你觉得心有余力不足，觉得缺乏前进的动力， sometimes all you have to do is shift your point of view. 有时候你只需要改变思维的角度。 Your life can be enhanced, and your happiness enriched, when you choose to change your perspective. 一旦变换看问题的角度，你的生活会豁然开朗，幸福快乐会接踵而来。 Don't leave your future to chance, or wait for things to get better mysteriously on their own. 别交出掌握命运的主动权，也别指望局面会不可思议地好转。 You must go in the direction of your hopes and aspirations. 你必须与内心希望与热情步调一致。 Begin to build your confidence, and work through problems rather than avoid them. 建立自信，敢于与困难短兵相接，而非绕道而行。 Remember that power is not necessarily control over situations, but the ability to deal with whatever comes your way. 记住，力量不是驾驭局势的法宝，无坚不摧的能力才是最重要的。 Always believe that good things are possible, and remember that mistakes can be lessons that lead to discoveries. 请坚信，美好的降临并非不可能，失误也许是成功的前奏。 Take your fear and transform it into trust; learn to rise above anxiety and doubt. 将惶恐化作信任，学会超越担忧和疑虑。 Turn your "worry hours" into "productive hours". 让“诚惶诚恐”的时光变得“富有成效”。 Take the energy that you have wasted and direct it toward every worthwhile effort that you can be involved in. 不要挥霍浪费精力，将它投到有意义的事情中去。 It is not easy to think positive thoughts when the world around you appears to be so negative. 当你周围的人或物都看似消极时,让你持有乐观思想并非是件容易的事。 In fact, it can be as difficult as anything you’ve ever done. 实际上,这和你做过的任何一件事一样难。 However, it is absolutely possible to fill your mind with positive thoughts no matter what the environment is. 然而,无论身处怎样的环境,用乐观的思想填充你的大脑是完全可能的。 Doing so makes you powerful like nothing else can. 这样做会使你变得无比强大。 To think positively is to align yourself with the truth that you’re immersed in limitless, growing abundance. 乐观地思考就是在证明一个事实——你的生活正处于日益丰盈的状态。 To think positively is to pleasantly accept that your life is full of meaningful and unique achievements. 乐观地思考也是在欣然接受一个事实——你的生活充满着意义深远、与众不同的成就。 Instead of placing a judgment on your situation, apply your most positive purposes to that situation. 不要只顾着对你所处的形势作出评价,要把你的积极目标付诸于实际。 Instead of seeing the world as negative, see yourself as a powerful agent of the positive possibilities. 不要只看到世界的消极一面,要看到自己能够创造积极可能性的强大力量。 If you find yourself giving in to negativity, you are selling yourself short. 如果你发现自己正向消极屈服,那么你就是在轻视自己。 The moment you feel the slightest pain of a negative thought, stop and remind yourself how powerful you are. 在你感受到消极思想所带来的一丝疼痛的那一刻,停下来吧,提醒自己你是多么强大。 Do the intentional work of keeping your thoughts positive. 做一些有利于塑造积极思想的事情, Because whatever you always think is where your life will surely and steadily go. 因为你的思想正引领着你生活稳步前行的方向。 Don’t allow your troubles to get the best of you. 不要被烦恼击败, Instead, allow those troubles to make the best of you. 相反,要让这些烦恼磨练出更优秀的你 Don’t tire yourself out fighting against the challenges. 不要因与挑战作斗争而身心疲惫, Instead, find new energy by embracing those challenges and working through them to create real value. 相反,要在接受挑战、战胜挑战的过程中找到活力去创造真正的价值。 Always remind yourself that discouragement is nothing more than a response you’ve chosen. 时常提醒自己,气馁只不过是你自己的选择。 When you find that you’ve chosen to let it be, you can just as surely choose to let it go. 当你发现是你选择了气馁,你当然也可以选择不这样。 Replace discouragement with determination. 用决心消除气馁, It is your life’s energy, and you can point it in whatever direction you choose. 这就是你生命的活力,是放之四海而皆准的。 Your most powerful response is not based only on what has already happened. 你最有力的反应不仅仅受所发生的事情的影响, Your most powerful response also takes into account what you wish to make happen next. 而且与你期待发生的事情有一定关联。 Look forward, and envision in great detail the future you desire. 向前看,详尽地展望你所期盼的未来。 Then gather all your energy, and step forward to make it be. 然后集中你所有的精力,努力前进,让梦想成真。

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刘航宇 4年前
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2021-03-01
你的起点Your Starting Point 图片　 You are where you are. Accept it and feel the power your acceptance gives you to move forward.　你就处在这样一个位置。接受这个事实，感受随之而来的力量，这份力量会驱使你前进。　　 This moment is as it is. Accept its uniqueness and experience the freedom of not having to fight against it.　　此刻就是这样。接受这一刻的独特性，体验无需与之对抗的自由。　　 There are difficult challenges in your life. Accept them and feel the energy that will enable you to rise above them.　　你的生活中充满了艰巨的挑战。接受这些挑战，鼓足勇气去战胜它们。　　 Accept that this is your starting point. Instead of placing judgements on it, see the real, positive value that’s already yours. You cannot change where your past priorities* and choices have brought you. Yet you can make use of the wisdom you’ve earned to create a future that fulfils your most treasured dreams.　　相信此刻就是你的起点。无需再判断，看到你所具备的真正意义上的价值。你过去认为重要的事和以前做过的选择给你带来了什么都是无法改变的。然而你可以充分利用你的智慧去创造未来，实现你最珍爱的梦想。　　 Lovingly and gratefully accept who you’ve been, what you’ve done, what you have and where you are. For you can now transform it all into what you most wish to be.　　满怀爱心和感激之情，接受现实的自己，接受你所做过的、你所拥有的以及你所处的位置。现在你可以按你的愿望去改变它们。

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刘航宇 4年前
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2021-03-01
方式、条件、比较状语从句方式状语从句常见的引导词 • as • the way • as if / though 从句做状语 • by/through/by means of • in…way/manner 介词短语做状语举例 • 她看起来就像冰做的一样。 She looks as if she were made of ice 条件状语从句引导词 • suppose that • supposing that • if • unless • provided that • as long as • so long as 举例 • 只要有一丝希望，我也不会放弃。 If there seems a ghost of hope,I will never give up. 比较状语从句引导词 • as…as • than 举例 • 你像我一样漂亮。 You are as beautiful as me.错误 You are as beautiful as I （am beautiful）省略部分

我的随笔

刘航宇 4年前
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2021-03-01
别让你的努力输给方向感【励志】图片我曾经见过一个二十几岁姑娘的双手，那是四十几岁操劳的形态，皮肤干瘪松弛，暗哑到脱水的颜色。在一家餐馆简陋的灶台上，手套胡乱地褪在一旁，一双手上下翻飞在生肉和竹签间，指甲间嵌满肥腻的肉碎。　　那是一家朋友常去的烧烤店，因为营业到凌晨两点，是搞定夜宵的好去处。下班后，大家聚在一起，点几打火候正好的肉串，再分享一大扎啤酒，吃出雾气腾腾热闹非凡的人间气。　　时间久了，和店里的肉串姑娘也混熟了，知道她25岁，出国已经三年，是穷苦的留学生。为赚取昂贵的生活费，每天晚上在烧烤店从六点打工到深夜两点，工作内容就是坐在一张板凳上，对着发霉的墙角，串上整整两大盆的肉串。　　那时，我也有一份餐馆的工作，能够体谅这种辛苦。放学时来不及回家就要背著书包去餐馆做工，两分钟就要把十人桌的残羹收拾妥当，不然就会遭到老板娘的痛骂；两只脚忙到没工夫同时着地，头发丝儿里永远浸着一股洗不干净的豆油味。因为这种经历，我把姑娘当作革命战友，姑娘对我也有一份惺惺相惜的感情。　　工薪阶层家庭的孩子出国读书，经历写出来像一本苦难史，除去上学与做功课，剩下的时间几乎都要找一份杂工来打。几　　乎每个二十四小时加油站里，都会有这样的孩子在深夜里一边打着瞌睡，一边惦念着明天的功课；肮脏油腻的中餐馆，他们又会出现在后厨里洗碗洗到手指脱皮；深　　夜的办公大楼里，同样处境的一群人，一个人背着重重的吸尘器孤零零地望着整个城市的夜景……那些被上传到网上的照片，厚重的课本和临近截止日期的几千字论　　文，一度让人们非常羡慕留学生的世界简单得只有课业繁重，可照片背后的辛酸，却从未被放进镜头里，那是比课业更沉重的生活。　　所幸，这个姑娘和我作为其中的一分子，虽然知晓自己和周围一掷千金的富二代相比，大概隔着奋斗十年的距离，却依旧脚踏实地努力着，没有为了一夜暴富走上歪门邪道。　　而在我的生活圈里，这个姑娘绝对是最努力的人，虽然几乎人人都要在放学后去打一份工，可是像姑娘那样，每天只睡四五个小时，既要读书又要打夜工，如此拼命的，再没有第二个。　　姑娘家境不好，父母退休后还找了份工作来做，电话里说“砸锅卖铁也要供你上学”的话，让她不敢懈怠半分。她的这份工作，整整做了两年，也从一个水灵灵的年纪熬成了一副沧桑的模样。　　可是我渐渐地察觉到，姑娘的努力，和我的似乎有些不同。　　起初在餐馆打工，是因为自己除了一点英文，缺乏常识与生活技能，无法找到一份体面的工作，所以只能低下头来以一副谦卑的姿态面对生活。　　尽管在餐馆里是被呼来喝去的角色，只要用心，却也总是可以找到值得学习的东西。经理的一通订货电话、客人的投诉、老板热情的推销，竖起耳朵，字里行间都　　能学到有用的信息。每当被老板支去洗碗的时候，看着同事窃喜的表情和水池里漂起黄腻腻的一层油渍，我就恨恨地对自己说：“你22岁在这里洗碗，我一点都不怪你，但如果一年之后你还在这里，我绝对饶不了你！” 　　我一直坚信自己有更好的价值，读书十载，不是为了让自己去做一份不需要太多智商与情商的工作。　　于是，有空的时候，我都会花一点时间看免费华人报纸上的招工广告，或是从招聘网站上抄下用人公司的信息。有时候拿着圈圈点点的记录去给姑娘看，她却没什么反应，她觉得这都是没事瞎折腾，好不容易熟悉了一个地方的环境，赚的钱也够吃够喝，干吗要换来换去？　　那时，我和姑娘的工资一样，都要低于法定最低工资，代价就是每周四十几个小时拼死拼活赚来的钱，都抵不上一个普通公司职员轻轻松松工作三十个小时的薪水。　　我觉得不公平，也亲眼见过这样的职员，并没有什么过人的才能，除了一些对公司产品的了解，只不过会开车，能说一口流畅自如的英文来，却不用像我们这样一副战战兢兢的样子。　　于是，我为自己留了心。把餐馆里的洋人当作免费的外教，去超市时也要和收银员多侃几句，看电视只看英文台不看中文泡沫剧，能说英文就不说中文，学会运用新的思维考虑旧的事情。生命渐渐被填进很多可能，我看到从未见过的风景，开始憧憬更美好的未来。　　我也一直鼓励姑娘：“你长得那么漂亮，总不能一直在店里串肉串吧？”姑娘说：“我也想找一份好点的工作，可是我英文不好呀。”我有些惋惜地看着那双苍老的手：“那就每天学一点啊……”姑娘睁大眼睛苦笑着：“小姐，你还觉得我不够辛苦不够努力吗……” 　　可是学习英文，不就是为了让自己以后不再这么辛苦吗？　　账户里稍稍存下一些钱的时候，我又买来一辆只能开不能看的X手车，拜托朋友教我开车。从来没坐过驾驶员位置的自己，把交规熟读了两个月，还不敢轻易上路，就在五点钟起床，趁着马路上人少的时候偷偷练习。　　起初以20公里/小时的速度向下坡驶去，都觉得是不要命的神速，脚掌踩着刹车，脖颈一片冷汗，可是半个月之后，我居然考到驾照，优哉游哉地上路了。我载　　着姑娘去喝咖啡的时候，和她大谈特谈学车的好处，姑娘一头雾水：“小姐，没搞错吧，我的工作就在家门口，你难道让我开车去吗？” 　　可是开车，不是为了去看看家门口以外的世界吗？　　当我换掉中餐馆的工作，到一家规模稍大的西餐馆去做服务生，可以有小幅度的加薪时，我和朋友跑到烧烤店里撮一顿，怂恿姑娘也去学点什么。　　姑娘一边漫不经心地把肉戳在竹签上，一边看着我调酒的照片，倒吸一口冷气：“小姐，这可是六百大洋啊，得打多少工才赚得回来啊？为了那一点加薪，还不如守着一份熟悉的工作好好干呢。” 　　可是学习一份技能，不是为了有更好的工作去赚更多的钱吗？　　我的努力中一直有点“仇恨”的意味，目标明确，攻击性强，谁小瞧我，谁就成全了我。而这个姑娘的努力，比较逆来顺受，每周除了上学还要做四十几个小时的夜班，脸色惨白，黑眼圈常驻，连走路看起来都十分虚弱，却也没见她抱怨过。　　我看着姑娘那双皱纹深重的双手，指甲又秃又短，一点女孩子的细腻都看不到，内心一颤，这是一双多么努力的手啊，可是努力，是为了这样吗？努力，不是应该为了有更好的生活？努力，不是该有方向才是么？　　我看着她不自在的表情噤了声，或许人各有志。姑娘继续着每晚六点钟出现在烧烤店的生肉前，一双手摆弄竹签快速准确，那姿态真的比谁都努力。　　发誓再也不要去洗碗的一年里，很多人很多事都为我打开了一扇窗，让我看到了生活的更多可能。　　我换了五份工作，每一份都有新的知识可学，有新的问题要解决，有新的人去遇见，这些都在为更好的未来做铺垫。而当我再也不用去洗碗，开始体味到“被尊重”与“被需要”，工资变成了一年前的一点五倍，而姑娘还是肉串姑娘的时候，我们的友谊就渐渐地维持不下去了。　　后来我的生活里，遇到了很多和姑娘一样的年轻人，大多数人都觉得自己早出晚归，已经努力到极限。可是，明明可以发挥出更好的价值，又肯付出努力，为什么甘愿在一个中餐馆里打一辈子工，而彻底放弃成为更好的人的可能呢？　　也许有人会说，“我起点低，和一些有条件的人相比，向上爬很难”，可是还记得《幸福来敲门》吗？穷困潦倒的克里斯看见一辆惹火的法拉利停在面前，迎上去　　问道：“你是做什么的？”当车内体面的男子给出“股票经纪人”的回答时，他并没有觉得那是自己无法企及的梦想，而是开始了从一个穷苦之人到成为股票经纪人的漫长道路。　　上天在大多数情况下，还是公平豁达的，可是它不会对一种努力给予慷慨回报——这种努力缺乏方向感，徒劳无功，逼迫一个人对生活认输，又毁掉他进步的全部可能。努力从不是为了证明自己努力，而是为了拥有更好的生活，能够保持持续向上的目标，生活才会是一部进化史。　　有人对人生进行过理性而又残酷的分析，在一张A4纸上画一个30×30的表格，如果让每个格子代表一个月，那么这900个看似微小的格子，就是你全部的人生。　　再残忍一点，除去前面那些涉世未深的阶段，还有后面那些心有余而力不足的日子，你真正可以安心奋斗、决定自己高度的时间，用笔画在人生的A4纸上，只不过是那么短短的十几行。而平均每两年时间，一个人就会被自己所创造的价值推向一个新的高度。　　于是，你常常在同学聚会中看到这样的情景：分别不过几年，有些人已经在事业上小有成就，有些人还在守着毕业后的那个职位原地踏步。大多数情况下，这种差别的存在，不是因为前者天资过人，也不是后者不够勤奋，他们付出等量的辛苦，只不过后者输给了方向感。　　人生这件事，不是只有努力就够了。　　后来，我再也没去过那家烧烤店，不是不想念那个姑娘，而是再也不忍看见那样一双手。文章标题: 别让你的努力输给方向感

励志美文

刘航宇 4年前
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2021-02-28
地点、原因、目的、结果、让步状语图片地点状语从句常见的引导词： • where 举例 • 这种树在潮湿的地方生长得很好。 The kind of trees grow well (in moist places)介词短语做状语，若该写成从句=where it is moist. 做地点状语的通常是介词短语很少是从句原因状语从句常见的引导词 • because • as • since • in that • seeing that • considering that • now that • given that 翻译为因为，原因状语从句引导词 • for 连词，翻译：因为 • because of • due to • owing to • thanks to • for the sake of • as a result of 介词：因为练习 • 因为他粗心，他出了一场事故。 He had a car accident (because he was careless).可放句首 He had a car accident for he was careless.连词只能在中间 He had a car accident because of his carelessness. 目的状语从句引导词：to,in order to,so as to 加动词原形常见的引导词 • so that表目的，放句末，不放句首 • in order that随便放练习 • 为了看得更远，我们爬得更高。 We will ascend higher in order to overlook farther/further. In order that we overlook farther. 结果状语从句常见的引导词 • so…that • such…that=very so后需要adj/adv,such后n。练习 • 今天很热，我都穿上裙子了。 It feels so hot today that I wear my dress. • 我妈妈很善良，她受到所有员工的尊重。 My mather proves so kind that she is respected by all her staff. 让步状语从句常见的引导词 • although • though • even though • even if • as • while翻译虽然时候，只能放句首不可放句中翻译为但是时候在句中。 while 的特殊用法 as 的部分倒装 as引导让步状语从句，从句表语可以放句首构成部分倒装。举例 • 虽然我很丑，但是我很温柔。 As I seem ugly,but I keep gentle. Ugly as I seem,I keep gentle. • 虽然这个图表看起来很简单，它背后的观点是很深刻的—国货越来越受国人欢迎了。 Simple as the chart looks,the outlook behind proves far reaching—national products become increasingly popular with Chinese consumer. She looks like a beautly although 她偷东西练习 • 养宠物能够培养孩子的爱心，虽然它们会给家人和邻居造成伤害。 Raising pets can cultivate the loving heart of kinds although they minght be jinjurious to their famolies or neighbors.

我的随笔

刘航宇 4年前
0 477 1
2021-02-28
考研备考都需要注意些什么？图片一、时间安排注意事项： 1、不要几个星期持续地看某一门专业课很多同学有急于求成的心理，把大块儿时间砸到某一门专业课，以期取得突飞猛进的进展。但是这种做法会导致另一门专业课在复习中出现中断，而当我们再度复习这门被中断的专业课时，会发现之前温习过的知识全忘了，又得重现来过。所以考研备考很讲究一个连续性，只有如细水长流般的努力才能使我们的专业课成绩华丽变身。 2、可以拿出一天中的大块时间来专攻一门专业课。7、8月份基本上属于备考中期，这时正是我们大幅度提升自己基础知识储备的时期。在复习专业课时，做真题和看书要穿插进行。如果不做真题，我们就难以掌握出题重点和趋势。只有多做多分析真题，才能使我们的努力不偏离轨道。 3、能用大块时间记笔记吗?很多同学会利用假期大量的时间来记笔记，但是做笔记的方法不同结果也会大相径庭。如果是单纯地整理出书中的知识点，方便后期复习的话，这种做法笔者不是很建议。掌握知识点很重要的一个方法就是“以题带点”。很多同学做题会有这样一个误区：“等我知识点都掌握熟了，再做题巩固巩固”，要知道做题和知识点掌握是一个同步的过程，不要将其分开。在做题过程中，可以将一些错题及其涉及的知识点整理在笔记上，也可以把真题反复考到的考点整理到笔记上，并整理出自己的答案。 4、要不要给自己奖励一个为期几天的小长假?一些同学在经过两个月的炼狱式复习后会选择在9月份开学前给自己放个小长假修养一下，这种做法也不是很建议。考研很讲究一个持续性的努力，所以备考一旦开始，就要按照一定的节奏不间断地复习。因此备考期间想要休息的话，最多不能超过两天左右，后期最多一天。二、时间安排表当然这只是给大家提供一个参考，具体的安排，还要视个人情况而定。这个表格未给出明确的休息时间，只是给出一个大概框架，大家可以依此自行调整。 7：30-8：30 背英语单词(单词书+昨天阅读中出现的单词、词组) 8:30-10:00专业课一(中间可自行休息10分钟左右) 10:00-11:30专业课二(同上) 11:30-12:00吃午饭 12:00-2:00午睡 2:00-3:30做英语阅读或完型填空(会有点犯困，但是真正考试的时候，英语就是在下午两点，所以要适应在这个时间段做英语) 3:30-4:30专业课一做题(做题过程中，要积极联想书中的知识点，一旦联想不起来要马上翻课本，整理笔记) 4:30-5:30专业课二做题(同上) 5:30-6:00吃晚饭(晚饭过后，如果心情郁闷的话可以去逛学校超市或去操场遛弯，最晚7点要回到教室) 6:00-7:30可英语可政治，看个人情况 7:30-9:30专业课 9:30-10:00做一个全天复习小结，回顾一下重点知识每一个经历过考研备考并踏入考场的人都会明白坚持这两个字背后的含义，焦虑、紧张、恐惧、压抑，这些负面的情绪都会在你结束考试走出考场的那一瞬间烟消云散。要相信天道酬勤，你的努力一定不会白费！

我的随笔

刘航宇 4年前
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好玩
2025-02-21

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芥末墩儿
2025-02-19

你好，我要注册
suppt
2025-02-13

学习的好资料！