刘航宇 发布的文章 - 我的学记|刘航宇的博客

三角函数公式大全适用于数学、信号等领域 secx,cscx与sinx,cosx的关系是：1/cosx=secx，1/sinx=cscx即secx×cosx=1，cscx×sinx=1。1、倒数关系：sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=12、商的关系：sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx3、平方关系：(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2导数关系两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB倍角公式三倍角公式半角公式和差化积积化和差设α为任意角， +α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：假设α为锐角时，先计算 +α的值，再确定符号，如果n为偶数，则三角函数不变，否则转换函数，同时去掉 ，例如

C语言用“*”输出三角形 例如：#include <stdio.h> int main() { int i,j,n; printf("input ranks n\n"); scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) printf(" "); for(j=0;j<=i;j++) printf("*"); printf("\n"); } return 0; } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<=i;j++) printf("*"); printf("\n"); } printf("\n");for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) printf(" "); for(j=0;j<=i;j++) printf("*"); printf("\n"); } 或 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) printf(" "); for(j=n-i-1;j<n;j++) printf("*"); printf("\n"); } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i;j++) printf("*"); printf("\n"); } printf("\n"); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) printf(" "); for(j=0;j<n-i;j++) printf("*"); printf("\n"); } 或 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) printf(" "); for(j=i;j<n;j++) printf("*"); printf("\n"); } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) printf(" "); for(j=n-i-1;j<n+i;j++) printf("*"); printf("\n"); } 或 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) printf(" "); for(j=0;j<=2*i;j++) //如果是2*i-1,则 j 是从1开始 printf("*"); printf("\n"); } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) printf(" "); for(j=0;j<2*n-2*i-1;j++) printf("*"); printf("\n"); } 或 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) printf(" "); for(j=i;j<2*n-i-1;j++) printf("*"); printf("\n"); }

[高数]高阶导数 高阶导数的计算：

【高数】被积函数是高次三角函数用华里士点火公式、欧拉-泊松公式及其推导 高次三角函数积分华里士点火Wallis公式、欧拉-泊松公式及其推导sinx高次积分其中n为偶数用I0，奇数用I1。cosx高次积分其中n为偶数用I0，奇数用I1。欧拉-泊松公式：

使用虚拟机提示“此主机支持 Intel VT-x，但 Intel VT-x 处于禁用状态” 如果虚拟机的时候遇到过“此主机支持 Intel VT-x，但 Intel VT-x 处于禁用状态”的问题，其实出现这种情况是bios中虚拟化VT-x没有关闭，具体怎么解决问题的呢？下面看操作　弹窗的提示信息如下：　　已将该虚拟机配置为使用 64 位客户机操作系统。但是，无法执行 64 位操作。　　此主机支持 Intel VT-x，但 Intel VT-x 处于禁用状态。　　如果已在 BIOS/固件设置中禁用 Intel VT-x，或主机自更改此设置后从未重新启动，则 Intel VT-x 可能被禁用。　　（1） 确认 BIOS/固件设置中启用了 Intel VT-x 并禁用了“可信执行”。　　（2） 如果这两项 BIOS/固件设置有一项已更改，请重新启动主机。　　（3） 如果您在安装 VMware Workstation 之后从未重新启动主机，请重新启动。　　（4） 将主机的 BIOS/固件更新至最新版本。　　解决方法　　看上面的提示 也就很好解决了：直接修改BIOS设置即可。　　以下以个人映泰H61主板为例：　　1、关机，开机，在启动时，按Delete进入 BIOS 设置页面（不同主板进入BIOS快捷键不同，可以通过网络查询）；　　2、选择Advanced，再选择CPU Configuration并点击enter建进入该功能，在新功能中选择Intel （R） Virtualization Technology ，此时该选项应该是disabled（关闭）的；3、将disabled（关闭）改为 enabled（开启）；4、保存设置，点击F10，保存后退出，重启即可。以上就是使用虚拟机提示“此主机支持 Intel VT-x，但 Intel VT-x 处于禁用状态”的解决方法，大家可以试下。

导数表与积分表 　　　　　　 cscα=1/sinα 导数表：积分表：

[刘晓燕]作文笔记 第一节概述一、写作概述大作文：图画、图表18行，用时25min小作文：应用文：私人书信、公务书信、告示。10行左右，包含落款等做题时间顺序及分配：1.写作40min 2.阅读90min 3.新题型英语二10min,英语一15min 4.翻译20min 5.完形15min建议不要检查纠结。二、评分原则和方法语言第一原则一:书写工整，卷面整洁，字迹清晰原则二:语言第一:单词（背单词）语法正确、准确多遍离考前3个月都来的及结构第二:1）总分总2）写作中只要上下句有逻辑关系，必须用逻辑关系词，代词代替名词内容第三:内容一点也不重要三、考研中相关问题1.语域问题a 缩写词不正式b 泛指的不定代词you，在正式文体中写成oneyou never know what measures the president will take.c 正式问题的引导词that不可省略d 插入语使句子更正式第二节 写作满分表达和练习一） 简单句我们应该孝敬父母We should respect our parents.被动我们，我，你们等人称代词做主语可换被动Parents should be respect by us.父母长辈可替换：ParentsSuperiorsThe elderlySenior citizens应该ShouldOught toBe supposed toBe obllged toUs替换We us peope:Human beingsPrivate individualsThe folks masses孩子childrenkidsdescendant年轻人Youngsters and teenagersYoungsters on campusUndergraduates专家教授Experts and professorsAll children and adultsMen and women in all walks各行各业的男男女女们Customers我们不应该盲目追星Superstars ought not to be pursued blindly by teenagers and youngsters.Not Never By no meansUnder no circumstancesFail to污染很严重The pollution is very serious.升级：Pollution is thought very serious by an increasing number of experts and professors.Think替换Hold argue contend assume presumeinsist maintain assert claim认为be of the opinion thathave been convinced thatcling to the perspective that非常very替换Pretty；quite；more than本句型推荐第一段最后一句话，引出文章中心！或者第三段第一句话，文章总结使用。二） 并列句三） 复合句四） 英语的特殊结构Idea替换Point viewpointOutlookPerspectiveArgumentThere is strong evidence to show that…有确凿的证据表明There is a growing worldwide awareness around the world that…=more and more people think that…2比较结构1） As…as…作文出现adj or adv都可考虑as…as…句型，推荐第一段最后一句，引出文章中心，或者第三段文章总结使用。Liu is very beautifulLiu is as beautiful as a white lily,which manages to (catch the eyes抓住眼睛) of a host of teenagers and youngsters.Be动词替换，look、smell、taste、feel sound、seem、appear、prove.Become getKeep remainBeautiful替换Attractive;granceful;charming;elegant;gorgeous自信很重要Confidence keeps as important as air and water.Which plays a key role in the normal growth of all creatures in the world.

linux无法进入超管模式root用户密码错误解决方法 一、问题的原因问题：输入命令 su root ，输入密码怎么输入都不正确原因：因为刚安装好的Linux系统是没有给root设置密码的二、解决方法输入以下命令sudo passwd root [sudo] password for sam(用户名）: 输入当前登陆liunx用户名的密码Enter new UNIX password: 输入新的密码并确认，此时的密码就是root新密码Retype new UNIX password: 再次确认root新密码弹出：passwd: password updated successfully（已成功更新密码）进入root权限su root 切换到普通用户，如自己配置的用户名为samsu sam

超详细win系统虚拟机安装liunx系统方法 前言：Linux，全称GNU/Linux，是一种免费使用和自由传播的类UNIX操作系统，其内核由林纳斯·本纳第克特·托瓦兹于1991年10月5日首次发布，它主要受到Minix和Unix思想的启发，是一个基于POSIX的多用户、多任务、支持多线程和多CPU的操作系统。它能运行主要的Unix工具软件、应用程序和网络协议。它支持32位和64位硬件。Linux继承了Unix以网络为核心的设计思想，是一个性能稳定的多用户网络操作系统。Linux有上百种不同的发行版，如基于社区开发的debian、archlinux，和基于商业开发的Red Hat Enterprise Linux、SUSE、Oracle Linux等。如果初学，建议用VMWARE方式，或者CYGWIN，等熟练后再装双系统。双系统的方式速度快，适合做研发。同时虚拟机支持win下用linux系统，不必开关机等麻烦事项,缺点就是慢。一、软件准备。由于课本资源老旧，兼容性不佳，可能有的win10安装后无法打开，建议用我下面提供连接安装,或者联系我要u盘安装，免下载安装有问题话可以联系我！1、 VMware软件下载地址1（迅雷）http://forspeed.onlinedown.net/down/vmware15.zip百度云链接（提取码liu6）https://pan.baidu.com/s/1eJGST7AixIng4v7SoSN2aw2、Linux系统Ubuntu16.04版本下载链接(提取码：liu6)： https://pan.baidu.com/s/1ZN5fDI7eWSIlRPqkyM38zQUbuntu18.04版本下载链接（提取码：liu6）： https://pan.baidu.com/s/1-n5WIjuKbDD3NF9YX8-qKQ二、VMware软件安装！！！下面安装路径命名最好不要出现中文！1、解压VMware压缩包得到下图所示文件：2、打开安装包3、建议更改安装位置到d盘，C盘大可以忽略更改后安装位置如下4、按照安装指示完成安装，安装过程中会重置网络，出现网络断开的现象，属于正常现象。5、打开VMware，点击许可证！出现输入密钥界面，这时候就要用到密钥生成器了点击Generate键生成密匙，复制左侧密匙粘贴在VMware密匙界面里，回车确认即可破解软件秘钥复制后输入6、如果提示更新不要更新！三、在VMware上安装linux系统退出右键点击图标，以管理员权限运行。1、打开VMware界面如下所示2、点击创建新的虚拟机选择自定义安装，点击下一步3、继续选择下一步4、选择光盘映像文件，导入的文件为下载的Ubuntu18.04（或者Ubuntu16.04）Linux系统，然后点击下一步：5、输入你的信息，然后点击下一步，建议不要出现中文6、输入你的虚拟机名称，按照惯例名称一般不要出现中文，并选择虚拟机部署的位置，然后点击下一部7、依据你电脑的情况选择分配给这台虚拟机的CPU，如果不清楚自己的电脑情况，建议选少一点，不然运行起来对主系统速度影响会很大。然后点击下一步8、调整你想要分配给虚拟机的内存，分配原则和上面一样，一般电脑总运行内存4G，调整完成后点击下一步。9、如无特殊情况，使用网络地址转换，然后点击下一步10、I/O控制器类型默认类型不用管，然后点击下一步11、磁盘类型默认类型不用管，然后点击下一步12、如无特殊情况，选择创建新的虚拟磁盘，然后点击下一步13、选择分配给磁盘的大小，分配原则与CPU、内存一样。选择将虚拟磁盘存储为一个文件，方便管理，然后点击下一步14、给磁盘文件命名，一般不要出现中文，然后点击下一步15、核对虚拟机的各种参数，然后点击完成，虚拟机即会自动安装完成16、第一次安装很慢，请耐心等待，安装完成后打开虚拟机如图所示，一般点击全屏以自适应屏幕大小开机无限重启蓝屏等问题请点击跳转

[高数]积分中值定理 积分中值定理积分中值定理根据一重积分还是二重积分，相关定义分别如下：一重积分下的中值定理二重积分下的中值定理介值定理介值定理是连续函数的特性之一，在中值定理的证明中使用到了这个特性，相关说明如下所示。介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。积分中值定理的证明一重积分的中值定理的证明如下所示：

补充:情态动词的用法 四 补充：情态动词的用法什么是情态动词？表示说话人主观态度的词，情态动词后加动词原形。情态动词表对现在和将来的推测。用法1） 情态动词表示对现在和将来的推测你一定很有钱。他是一个男孩吧。2） 情态动词表示对过去的推测举例• 他大学的时候一定很自卑吧。He must have been self biased in his university.• 你本没必要以这种方式向我表达爱。You neednot have shown your love in this way.• 我本能够成为一名优秀的诗人。I could have become a prominent poet.• 如果有机会的话，我们本应该结婚了。We should have got married if there exists achance.must have been一定做过某事 must not禁止做某事 can’t其否定neednot have …没必要做某事但是做了 could have …本能做某事，但确没有做，表遗憾。I could have lent you some money五 插入语放在句子中间，通常是定语状语，同位语，用逗号、破折号隔开

虚拟语气特殊用法及考点分析 虚拟语气特殊用法1）以下情况从句用“should + v原型.”表示虚拟，并且 should 可以省略。以防in case,lest,forfear that命令order,direct,command建议advise,suggest,propose要求ask,request,demand,require用虚拟是必要的举例• 以防得传染病，你最好呆在家里。In case that you should develop fatal infections,you had better stay at home.• 我应该参加更多的活动是非常重要的。It seems crucial that more activities should be attended show myself.• 老师要求我们交研究报告。The teacher asks that we should had2） 以下情况从句用过去时表示虚拟常见的有两个：would rather 和 It is high time that…举例• 是时候培养孩子的独立性了。The independence of kids should were cultivated by senior citizens.3） 以下情况要区别对待把本来的时态变成相应的过去时就行了。常见的词有：wish; if only; but for; or/otherwise; as if/as though 等举例• 如果我是你的孩子该多好啊。If only I were your child.If only I had been your child.考点分析1） 写作举例• 对于普通市民来说，保护小区环境，不乱丢垃圾是非常必要的。It is important that the community environment should be protected and rubbish be never dumped for the common.2） 长难句分析虚拟语气和非虚拟语气都是直接翻译练习• If that happened, passionate consumers would try to persuade others to boycott products, putting the reputation of the target company at risk.如果这种情况发生，激情的消费者会尝试劝说其他人，抵制这种产品，使目标公司荣誉受到破坏。• The millions of calculations involved, had they been done by hand, would have lost all practical value by the time they were finished.如果用手工计算，等他们结束时候，所涉及的数百万次计算将会失去他的存在价值