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2021-04-01
基于点处理的图像增强matlb实现线性变换和直方图均衡
摘要本文探讨了基于点处理的图像增强方法，包括灰度分段线性变换和直方图均衡化，并使用MATLAB进行实验验证。这些方法旨在改善图像对比度和可读性，提高图像质量。关键词：图像增强, 灰度变换, 直方图均衡化, MATLAB, 图像处理引言 图像增强是图像处理中的基本内容之一，在图像处理中占有非常重要的地位。图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。 增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。图像增强的方法主要分为两类: 空间域增强法和频域增强法。“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像像素直接处理为基础的；“频率域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。 增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255 的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。 基于点处理的图像增强方法有:灰度线性变换、灰度非线性变换、灰度分段线性变换和直方图均衡化，本文主要讨论灰度分段线性变换和直方图均衡化对图像的增强，并用MATLAB进行实验验证。 图像增强的研究意义 图像增强是数字图像处理的最基本的方法之一，它是为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点或存在的问题，以及应用目的所采取的改善图像质量的方法或加强图像的某些特征的措施。图像在成像、采集、运输、复制等过程中不可避免地会造成某些降质。如在成像过程中由于光学系统会导致图像失真，不同的光照条件会使图像的曝光度差异很大，运动状态下成像会使图像模糊；而在传输过程中，各种噪声和干扰将污染图像。因此，通常需要对降质的图像进行预处理，以满足后期处理及分析的需要。图像复原是改善图像的一类方法，这类方法会尽可能还原图像的本来面目，追求提高图像的保真度。而图像增强则是一类追求图像可懂度的方法，通过处理有选择地突出某些感兴趣的信息，便于人或机器分析这些信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 图像增强处理后的图像比原始图像更适合于具体应用。由于成像和传输过程的差异性很大，决定了图像增强的方法只能有选择性地使用。实际应用时，需要根据所针对的处理图像、需要解决的问题以及最终要达到的效果等情况，合理选择合适的图像增强算法，并做适当的优化。 图像增强处理后的图像比原始图像更适合于具体应用。由于成像和传输过程的差异性很大，决定了图像增强的方法只能有选择性地使用。实际应用时，需要根据所针对的处理图像、需要解决的问题以及最终要达到的效果等情况，合理选择合适的图像增强算法，并做适当的优化。 实验目的 1、了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。 2、掌握灰度分段线性变换的图像增强方法。 3、学会用直方图均衡化对图像进行增强。 实验内容 一、灰度分段线性变换 1、理论基础: 在某些情况下，为了将图像灰度级整个范围（AB） 或其中某一段扩展或压缩到另一灰度范围（z1,zk） 质内，称灰度的线性变换。 图片 图片 分段线性变换和灰度的线性变换有点类似，都用到了灰度的线性变换。但不同之处在于分段线性变换不是完全的线性变换，而是分段进行线性变换。将图像灰度区间分成两段乃至多段，分别作线性变换称之为分段线性变换，如图，分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。图中的（0，a）,（a,b）,（b,255）等变换区间边界能通过键盘随时做交换式输入，因此，分段线性变换是非常灵活的。它的灰度变换函数如图所示，函数表达式如下： 图片 式中，（a,c）和（b,d）是图中两个转折点坐标。 该变换函数的运算结果是将原图在a和b之间的灰度拉伸到c和d之间。通过选择的拉伸某段灰度区间，能够更加灵活地控制图像灰度直方图的分布，以改善输出图像量。如果一幅图像灰度集中在较暗的区域而导致图像偏暗，可以用灰度拉伸功能来拉伸（斜率>1）物体灰度区间以改善图像质量；同样如果图像灰度集中在较亮的区域而导致图像偏亮，也可以用灰度拉伸功能来压缩（斜率<1）物体灰度区间以改善图像质量。 2、程序设计: clc; clear all; %刘航宇 X1=imread('图片路径'); subplot(2,2,1),imshow(X1);title('原图'); f0=0;g0=0;%折线点赋值 f1=20;g1=10; %参数自己改动,不要完全复制我的 f2=130;g2=180; f3=255;g3=255; subplot(2,2,2),plot([f0 f1 f2 f3],[g0 g1 g2 g3]); axis tight,xlabel('f'),ylabel('g'),title('灰度变换曲线'); r1=(g1-g0)/(f1-f0);%第一段折线的斜率 b1=g0-r1*f0;%计算截距1 r2=(g2-g1)/(f2-f1); b2=g1-r2*f1; r3=(g3-g2)/(f3-f2); b3=g2-r3*f2; [m,n]=size(X1); for i=1:m for j=1:n f=X1(i,j); if(f<f1) g(i,j)=r1*f+b1; elseif(f>=f1)&(f<=f2) g(i,j)=r1*f+b1; else(f>=f2)&(f<=f3) g(i,j)=r3*f+b3; end end end subplot(2,2,3),imshow(g);title('灰度变换后');3、运行结果： 图片 二、直方图均衡化 1、理论基础： （1）直方图的定义 在图像处理中提到的直方图是指灰度直方图。它定义为统计图像中具有某种灰度的像素数目(或频率=像素数目／图像总的像素个数)的函数。灰度直方图概括了图像中各灰度级的含量，提供了原图的灰度值分布情况[12]，也可以说给出了1幅图所有灰度值的整体描述。 什么是灰度直方图呢？灰度直方图(histogram)是灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的象素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率[8]。 设变量r代表图像中像素灰度级。在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样，r的值将限定在下述范围之内： 0 ≤ r ≤ 1 在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0，1]区间内的灰度级是随即的，也就是说r是一个随即变量。假定对每一瞬间它们是连续的随即变量，那么，就可以用概率密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作一条曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲线(见图2.1) 图片 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如上图中的两个灰度密度分布函数中可以看出： (a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像较暗，一般在摄影过程中暴光过强就会造成这种后果；而(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像(b)的特性将偏亮，一般在摄影中暴光太脆弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的分布来看图像的质量均不理想。 为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用rk代表离散灰度级，用pr(rk)代表pr(r)，并且有下式成立： 图片 （2）灰度直方图 面积为A的连续图像f(x,y)经数字化后，成为M行N列的数字图象f(m,n)。一般而言,在数字图像f(m,n)中取不同灰度值的像素的数目是不同的。直方图是用于表达图像灰度分布情况的统计图表[4]。其横坐标是灰度值r,纵坐标是出现这个灰度值的概率密度p(r)(对连续图像f(x,y)而言),或者是出现这个灰度值的概率值p(ri)(对数字图像f(m,n)而言),参见图2.3。 图片 图片 （3）直方图均衡化 直方图均衡化是图象增强中点运算的一种最常用的直方图修正法[10]。其实质是减少图像的灰度等级以换取对比度的扩大。它把给定图像的直方图分布改造成均匀直方图分布，其本质是扩大了量化间隔，减少量化级别。因此，会出现这样的效果，原来灰度不同的象素经处理后可能变为相同，形成了一片相同灰度的区域；各区域之间有明显的边界，出现伪轮廓，图像的对比度增加。但是由于在均衡化过程中，原直方图上频数较少的灰度级被并入少数几个或一个灰度级，对应的图像部分将得不到增强。直方图均衡化处理的中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布[5]。 对于图像的灰度变换，我们这里介绍一种稍微复杂一点的方法，既直方图均衡化。直方图均衡化是灰度变换的一个重要应用，广泛应用在图像增强处理中，它是以累计分布函数变换为基础的直方图修正法，可以产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，扩展了像素的取值动态范围。若像素点的原灰度为R，变换后的灰度为S，需要注意的是R、S是归一化后的灰度值，其灰度变换函数T()为： 图片 2.统计原始图像各灰度级的像素数目nk 3.计算原始图像直方图各灰度级的频率数 4.计算原始图像的累计直方图 5.取整计算:Sk=int[(N-1)tk+k/N] 6.确定映像关系：Sk-->tk 7统计新直方图各个灰度级的像素Nk 8.计算新的直方图：pt(tk)=nk/N 2、程序设计: clear all %预处理，彩图灰度化 PS=imread('图片位置');%读入彩色图像文件 imshow(PS) %显示出来 title('输入的彩色图像') %刘航宇 imwrite(rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp'); %将彩色图片灰度化并保存 PS=rgb2gray(PS); %灰度化后的数据存入数组 %二、绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入GP中相应位置 end figure,bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') %三、直方图均衡化 S1=zeros(1,256); for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i); %算sk end end S2=round((S1*256)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度 for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i))); %计算现有每个灰度级出现的概率 end figure,bar(0:255,GPeq,'b') %显示均衡化后的直方图 title('均衡化后的直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') %四、图像均衡化 PA=PS; for i=0:255 PA(find(PS==i))=S2(i+1); %各个像素归一化赋给这个像素 end figure,imshow(PA) %显示均衡化后的图像 title('均衡化后图像') imwrite(PA,'PicEqual.bmp'); %图片格式自己改改,中文描述改改,不要光复制我的程序 3、运行结果： 原图： 图片 图片 图片 图片 4、结果分析： 直方图均衡化是图像增强技术的基本方法，本文分析了这种处理方法的基本理论，并用Matlab 进行实验，结果表明，直方图均衡化在一定程度上改善了图像的对比度差和灰度动态范围，增强了图像的可读性，提高了地物的可分性，有利于进行遥感图像的目视解译。 该算法简单，是一种行之有效的图像增强算法。
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5年前
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2021-03-30
常用级数展开式
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刘航宇
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2021-03-27
ds和dx,dy,cos(τ,y),cos(τ,x)的关系及其cos(n,x)=cos(t,y)，cos(n,y)=-cos(t,x)证明
摘要本文探讨了ds与dx,dy，以及cos(τ,y),cos(τ,x)之间的关系，并证明了cos(n,x)=cos(t,y)，cos(n,y)=-cos(t,x)的关系。通过向量求偏导和方向导数的方法，阐述了相关公式和例题。关键词：ds, dx, dy, cos函数, 向量偏导对向量求偏导，不妨对其求方向导数。 关系证明 图片 例题： 图片
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刘航宇
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2021-03-25
图像增强级matlab实现中值滤波
摘要本文介绍了图像平滑的概念，对比了均值滤波和中值滤波的原理和特点，并探讨了中值滤波在处理椒盐噪声时的优势。此外，还简要介绍了Laplacian算子增强图像边缘的原理、伪彩色增强的方法以及图像锐化处理的不同方法。最后，给出了Matlab中实现中值滤波的代码示例。关键词：图像增强, 中值滤波, Matlab实现, 图像平滑, 噪声抑制1.何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。 2.何谓中值滤波？有何特点？ 答： 1.为抑制噪声、改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。 均值滤波的基本原理：用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m∑f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。 2.中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法，是一种非线性的平滑法。 特性： （1）对离散阶跃信号不产生影响，连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑，三角函数的顶部平坦化； （2）令C为常数，则： Med{CFjk}＝CMed{Fjk} Med{C+Fjk}＝C+Med{Fjk} Med{Fjk+fjk}≠Med{Fjk}+Med{fjk} （3）中值滤波后，信号频谱基本不变 图片 答：1.中值滤波是对一个滑动窗口的诸像素灰度值排序，用中间值代替窗口中心像素的原来灰度值，它是一种非线性的图像平滑法。中值滤波后的结果为（忽略边界）： 图片 2.局部平滑法（邻域平均法 或 移动平均法）是用邻域各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。 图片 比较：中值滤波法和邻域平均法均能有效削弱椒盐噪声，但中值滤波法比邻域平均法更有效，且滤波后图像中的轮廓比较清晰。 3.Laplace算子为何能增强图像边缘？ 4.什么是 伪彩色增强？常用的伪彩色增强有哪些方法？ 答： 3.（1）由于灰度均匀的区域或斜坡中间▽f(x,y)为0，Laplacian增强算子不起作用； （2）在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”，而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。Laplacian 增强算子具有突出边缘的特点 4.伪彩色增强对不同灰度级赋予不同的颜色，从而将灰度图像变为彩色图像。 方法：灰度分层法、灰度变换法、频域滤波法 图像锐化处理有几种方法? 答：微分法、非锐化滤波、高频增强滤波 求图像梯度例题 设1 幅7×7大小的二值图像中心处有1 个值为0 的3×3大小的正方形区域，其余区域的值为1，如题下图所示。请使用Sobel 算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度幅度图（需给出梯度幅度图中所有像素的值） 图片 图片 图片 图片 matlab中值滤波代码 I=[ 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 7 1 1 5 5 5 1 8 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 5 1 1 8 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 ]; [M N]=size(I); I1=zeros(M,N); for i=2:M-1 for j=2:N-1 temp=I(i-1:i+1,j-1:j+1); temp=sort(temp); temp=sort(temp'); I1(i,j)=temp(2,2); end end imshow(I,[]); figure,imshow(I1,[]);
通信&信息处理
刘航宇
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2021-03-24
格林、斯托克斯、高斯三大公式
摘要本文介绍了格林、斯托克斯、高斯三大公式的应用和方向要求，包括格林公式需逆时针，高斯公式外侧，斯托克斯公式需符合右手法则。关键词：格林公式, 高斯公式, 斯托克斯公式, 逆时针方向, 右手法则格林公式方向需要逆时针 图片 图片 高斯公式要外侧 图片 图片 斯托克斯要符合右手法则 图片 图片 图片 图片
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刘航宇
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2021-03-24
励志的心灵鸡汤经典语录，句句激励人心！
摘要本文精选了三十条励志语录，涵盖努力、坚持、自信、奋斗等多个方面，旨在激励人们勇敢面对生活，努力拼搏，追求更好的自己。关键词：励志, 心灵鸡汤, 激励人心, 努力奋斗, 成长蜕变一、收起你的懦弱，摆出你的霸气，在你跌倒的时候没人扶你，多得是看你笑话的畜生！ 二、你不努力，永远不会有人对你公平，只有你努力了，有了资源，有了话语权以后，你才可能为自己争取公平的机会。 三、没有行动，懒惰就会生根发芽！没有梦想，堕落就会生根发芽！时间越长，根就越深！到时候想站起来是件很困难的事！所以，为了很好的站着，就不要停下你的脚步！ 四、没有谁能击垮你，除非你自甘堕落。不拼一把，你怎么知道自己是人物还是废物！比你差的人没放弃，比你好的人仍在努力，你有什么资格说你无能为力！ 图片 五、你不能决定太阳几点升起，但可以决定自己几点起床。你不能控制生命的长度，但可以增加生命的宽度。别嫉妒别人的成功，在你看不见的时候，他们流下了你想象不到的汗水。与其羡慕，不如奋斗！ 六、敢闯才有机会！敢拼才有未来！人的一辈子没有一帆风顺！雨再大，也有停的时候！再大的乌云也遮不住微笑的太阳！不苦不累人生无味！不拼不博人生白活！ 七、当你又瘦又好看，钱包里都是自己努力赚来的钱的时候，你就会恍然大悟，哪有时间患得患失，哪有时间猜东猜西，哪有时间揣摩别人，你若盛开，蝴蝶自来，你若精彩，天自安排。 八、就算全世界都否定你，你也要相信你自己，不要去想别人的看法，别人的话不过是阳光里的尘埃，下一秒就被风吹走。 九、生活不能等待别人来安排，要自己去争取和奋斗；而不论其结果是喜是悲，但可以慰藉的是，你总不枉在这世界上活了一场。 十、与其逃避现实，不如笑对人生。不管多远的路，也能走到尽头；保持一颗平和的心态，怀揣一个梦想，不畏惧风雨，不害怕失败，敢于行动，去追寻那个渐行渐远快要消失的自我。 十一、人生就是一只储蓄罐，你投入的每一分努力，都会在未来的某一天，打包还给你。别人拥有的，你只要愿意去付出，一样可以拥有。 十二、生活是自己的，你选择怎样的生活，就会成就怎样的你。与其抱怨这个世界不美好，不如用自己的努力，争取更多的美好和幸运。 图片 十三、最终你相信什么，就能成为什么。因为世界上最可怕的两个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 十四、不想认命，就去拼命！付出就会有收获，或大或小，或迟或早，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别人的成功，自己却不敢开始！立即行动，永远不晚！ 十五、你多学一样本事，就少说一句求人的话，现在的努力，是为了以后的不求别人，实力是最强的底气。记住，活着不是靠泪水博得同情，而是靠汗水赢得掌声。 十六、决定一个人成就的，不是天分，也不是运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做。当你真的努力了，付出了，你会发现自己潜力无限！记得每天鼓励自己，越勤奋，越幸运，越感恩，越幸福！ 十七、你再优秀也会有人对你不屑一顾，你再不堪也会有人把你视若生命。所以，牛逼时不要得瑟，落魄时不要堕落。 十八、生活并不总是如人所愿，这个世界上没有那么多刚刚好。努力不一定会有回报，但努力的过程一定会让你成为更好的自己，人生路上每一步都算数，你付出的每一点都有意义。 十九、努力，不是为了要感动谁，也不是要做给哪个人看，而是要让自己随时有能力跳出自己厌恶的圈子，并拥有选择的权利，用自己喜欢的方式过一生。 二十、做有用的事，说勇敢的话，想美好的事，睡安稳的觉，把时间用在进步上，而不是抱怨上。愿你遇到这样的人，愿你成为这样的人。 二十一、人生的累对于大多数人来说，都是不可避免的。与其逃避负重，不如主动迎战，这样，起码我们还能掌握主动权，有跟命运叫板的锐气。 二十二、脚下的路是走出来的，不是选出来的，与其总是犹豫不决，不如勇敢的踏出一步，你要相信，世上本没有路，走的人多了，便成了阳关大道。 二十三、不管你如何尽心尽力，都有可能不被欣赏，总有人认为不够，既然如此，别人的眼光有什么资格令你放弃梦想？ 二十四、蜕变的过程是很痛苦的，但每一次的蜕变，都会有成长的惊喜。做你没做过的事情叫成长，做你不愿意做的事情叫改变，做你不敢做的事情叫突破。 二十五、总会有难熬的日子，但你会感谢今日努力拼命的自己，你想要的就是你的未来；世界上所有的惊喜和好运，都是你累积的人品和善良。 二十六、不去期待什么所谓的好运会突然降临，只希望自己的努力可以得到相应的回报，自己的人生由自己去拼搏。 二十七、靠谁都不如靠自己，最好的保鲜就是不断进步，自我塑造的过程很疼，但终将会遇见更好的自己！ 二十八、努力去做一个温暖的人，用真心对世界微笑，用眼泪提醒自己要做的更好，用快乐去迎接每一天的阳光，用自信向世界宣称你过得很好。 图片 二十九、生命不是一场赛跑，而是一次旅行。比赛在乎终点，而旅行在乎沿途风景。要经常对自己说：我想得到，我一定行，我能撑住，我不服输，我不后悔。 三十、你给世界一个什么姿态，世界将还你一个什么样的人生；每一种选择都有不同的结局，就像走不同的路就会有不同的风景；不怕别人比你强，就怕比你强的人比你还努力！ 三十一、生活是自己的，你选择怎样的生活，就会成就怎样的你。与其抱怨这个世界不美好，不如用自己的努力，争取更多的美好和幸运。 三十二、想要过上理想的轻松人生，需要很拼命才行。毕竟没有谁的日子是从天上掉下来的，你想要的任何一点美好，都得踮脚去摘。 三十三、这个世界不会因为你的疲惫，而停下它的脚步。今天你不用力走，明天就要用力跑。如果无法避免，那我们能做的，不过只是把自己变得更强大，强大到能够应对下一场挑战。
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刘航宇
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2021-03-22
直角、球、柱坐标系转化
摘要本文介绍了直角、柱、球三种坐标系及其坐标变量之间的关系，包括坐标系的定义和坐标变量之间的转换公式。关键词：直角坐标系, 柱坐标系, 球坐标系, 坐标变量关系, 坐标系转化1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 默认图片 （2）柱坐标系 图片 （3）球坐标系 图片 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 图片
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刘航宇
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2021-03-21
通信滤除$字符分段保留重要信息代码
摘要本文介绍了如何通过C语言实现通信中滤除特定字符（$）并分段保留重要信息的代码。文章展示了从初级到进阶的代码实现，包括主函数和辅助函数，以及如何处理字符串输入和输出。关键词：通信滤除字符, 分段保留信息, 代码实现, 字符串处理, C语言编程通信中滤除$字符分段保留重要信息代码 实现效果 图片 初级代码main实现 #include "stdio.h" int main() { int i, j; char temp[16][32] = { 0 }; char str[128] = { 0 }; printf("please input a string\n"); scanf("%s", str); printf("%s\n", str); char* p = &str[0]; i = 0; j = 0; while (1) { if (*p == 0) { break; } if (*p != '$') { temp[i][j] = *p; j++; } else { i++; j = 0; } p++; } for (j = 0; j <= i; j++) { printf("%s\t", temp[j]); } return 0; } 进阶调用函数 #include "stdio.h" void fun(char *p){ int i,j; char temp[16][32]={0}; i=0; j=0; while(1) { if(*p==0) {break;} if(*p!='$') { temp[i][j]=*p; j++; } else {i++; j=0; } p++; } for(j=0;j<=i;j++) { printf("%s\t",temp[j]); } return; } int main(){ char str[128]={0}; printf("please input string\n"); scanf("%s",str); fun(str); printf("\n"); return 0; }再次进阶 #include "stdio.h" int len; char **fun(char *p){ int i,j; static char *m[16]; static char temp[16][32]={0}; i=0; j=0; while(1) { if(*p==0) {break;} if(*p!='$') { temp[i][j]=*p; j++; } else {i++; j=0; } p++; } for(j=0;j<=i;j++) { printf("%s\t",temp[j]); } len=i+1; for(i=0;i<16;i++) { m[i]=&temp[i][0]; } return m; //&m[0] } int main(){ char **k; int i; char str[128]={0}; printf("please input string\n"); scanf("%s",str); k=fun(str); for(i=0;i<len;i++){ printf("%s\t",*k); } return 0; }
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编程&脚本笔记
刘航宇
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2021-03-19
数学情诗
摘要本文以数学术语和概念为隐喻，描绘了诗人对爱情的深情表达。通过使用微积分、几何图形、傅立叶变换等数学概念，诗人将抽象的情感转化为具体的数学图像，展现了爱情的多样性和深刻性。关键词：数学情诗, 拉格朗日, 傅立叶, 黎曼, 皮亚诺余项一 拉格朗日， 傅立叶旁， 我凝视你凹函数般的脸庞。 微分了忧伤， 积分了希望， 我要和你追逐黎曼最初的梦想。 感情已发散， 收敛难挡， 没有你的极限， 柯西抓狂。 我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的， 一致的不一致的， 是我想你的皮亚诺余项。 狄利克雷， 勒贝格杨， 一同仰望莱布尼茨的肖像， 拉贝、 泰勒， 无穷小量， 是长廊里麦克劳林的吟唱。 打破了确界， 你来我身旁， 温柔抹去我， 阿贝尔的伤。 我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的， 一致的不一致的， 是我想你的皮亚诺余项 默认图片 二 我们的心就是一个圆形， 因为它的离心率永远是零。 我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍， 执迷不悟。 我们就是抛物线， 你是焦点， 我是准线， 你想我有多深， 我念你便有多真。 零向量可以有很多方向， 却只有一个长度， 就像我， 可以有很多朋友， 却只有一个你， 值得我来守护。 生活， 可以是甜的， 也可以是苦的， 但却不能没有你， 枯燥平平， 就像分母， 可以是正的， 也可以是负的， 却不能没有意义， 取值为零。 有了你， 我的世界才有无穷大， 因为任何实数， 都无法表达， 我对你深深的love。 我对你的感情， 就像以自然对数e为底的指数函数， 不论经过多少求导的风雨， 依然不改本色， 真情永驻。 不论我们前面是怎样的随机变量， 不论未来有多大的方差， 相信波谷过了， 波峰还会远吗？ 你的生活就是我的定义域， 你的思想就是我的对应法则， 你的微笑肯定， 就是我存在于此的充要条件。 如果你的心是x轴， 那我就是个正弦函数， 围你转动， 有收有放。 如果我的心是x轴， 那你就是开口向上、 Δ为负的抛物线， 永远都在我的心上。 我每天带给你的惊喜和希望， 就像一个无穷集合里的每个元素， 虽然取之不尽， 却又各不一样。 如果我们有一天身处地球的两侧， 咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边， 哪怕是用爬。 如果有一天我们分居异面直线的两头， 那我一定穿越时空的阻隔， 划条公垂线向你冲来， 一刻也不愿逗留。 但如果有一天， 我们不幸被上帝扔到数轴的两端， 正负无穷， 生死相断， 没有关系， 只要求个倒数， 我们就能心心相依， 永远相伴。 情人是多么的神秘， 却又如此的美妙， 就像数学， 可以这么通俗， 却又那般深奥。 只有把握真题的规律， 考试的纲要， 才能叩启研究生象牙的神塔， 迎接情人的怀抱。 三 傅立叶研究物理提出了三角级数串 两百年前粗略的论断 催生傅立叶变换不朽的缠绵 我在z平面前 凝视系统函数的极点 祈祷你的收敛域回到我的单位圆 卷积 采样 滤波 重建 哪怕坐标已变换 在抽取插值间守护你不失真的容颜 拜读奥本海姆鸿篇 以线性系统之名许愿： 相爱 像二阶无阻尼振荡到永远 当信号只剩下离散的语言 DTFT就成了无尽的思念 我给你的爱藏在频谱间 在奈奎斯特率之下混叠难现 周期的重复被低通滤波还原 最初的响应依然隐约可见 把快速傅立叶变换烧进芯片 蝶形流图美妙的弧线 引向谁心间 我感到很疲倦 离稳态并不远 害怕衰减的冲激串不能再重现
我的随笔
刘航宇
5年前
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2021-03-19
数字图像处理绪论、基础、图像增强简答
摘要本文介绍了数字图像处理的基本概念、层次、应用，包括图像数字化过程、数据量影响因素、数字化设备组成等。同时，阐述了图像增强的目的、直方图均衡化处理方法等。关键词：数字图像处理, 图像增强, 灰度直方图, 图像数字化, 图像理解绪论 什么是图像？ 模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？ 图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 图像处理学主要与哪些学科有关？ 数字图像处理主要应用有哪些？ 答： 1.图像：是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。数字图像：一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字（一般用整数）表示的图像。灰度图像：在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。在数字图像领域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照片”。 2.主要区别：模拟图像处理是利用光学、照相方法对模拟图像的处理。优点： 速度快，一般为实时处理，理论上讲可达到光的速度，并可同时并行处理。缺点：精度较差，灵活性差，很难有判断能力和非线性处理能力 数字图像处理，简称计算机图像处理，指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对数据进行处理的过程)是利用计算机对数字图像进行系列操作，从而达到某种预期目的的技术.优点： 精度高，内容丰富，可进行复杂的非线性处理，灵活的变通能力，一只要改变软件就可以改变处理内容 3.数字图像处理可分为三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。 狭义图像处理是对输入图像进行某种变换得到输出图像，是一种图像到图像的过程。 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而建立对图像目标的描述，图像分析是一个从图像到数值或符号的过程。 图像理解则是在图像分析的基础上，基于人工智能和认知理论研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。 区别和联系：狭义图像处理是低层操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大；图像分析则进入了中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成比较简洁的、非图像形式的描述；图像理解是高层操作，它是对描述中抽象出来的符号进行推理，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 4.高数、信号处理、计算机开发语言（vc、matlab）、线性代数 5.1）、文化艺术方面 电视画面的数字编辑；动画的制作，电子图像游戏；纺织工艺品设计，服装设计与制作，发型设计；文物资料照片的复制和修复；运动员动作分析和评分 2）、机器人视觉 机器人三维景物理解和识别；自主机器人军事侦察、危险环境；邮政、医院和家庭服务的智能机器人；装配线工件识别、定位智能机器人；太空机器人 3）、视频和多媒体系统 电视制作系统广泛使用的图像处理、变换、合成；多媒体系统中静止图像和动态图像的采集、压缩、处理、存贮和传输 4）、科学可视化 图像处理和图形学紧密结合,形成了科学研究各个领域新型的研究工具 5）、电子商务 身份认证；产品防伪；水印技术 基础 图像数字化包括哪两个过程？每个过程对数字化图像质量有何影响？ 数字化图像的数据量与哪些因素有关？ 数字化设备由哪几部分组成？数字化设备包括哪些主要特征？ 答： 1.图像数字化主要包括取样和量化这两个过程，其中取样过程是使图像空间坐标数字化，而量化过程是使图像函数值（灰度值）数字化。 取样（数字化空间坐标）过程影响着数字化图像的空间分辨率（图像中可辨别的最小细节）；而量化（数字化灰度值）过程影响着数字化图像的灰度级分辨率（灰度级别中可辨别的最小变化） 采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素越多，空间分辨率高，质量好，但数据量大。 量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，质量变差，会出现假轮廓现象，但数据量小。 2.1）图像的大小有关，图像大数据量也就大。2）采样间隔越大，量化等级越小，数据量越小；采样间隔越小，量化等级越多，数据量越大。3）与一个像素在计算机中表示的方式有关，一个像素占用的字节数多，数据量大。 3.1）采样孔：是数字化设备能够单独地观测特定的图像元素二不受图像其他部分的影响。（2）图像扫描机构：使采样孔按照预先确定的方式在图像上移动，从而按顺序观测没一个像素。（3）光传感器：通过采样检测图像的每一个像素，通常采用CCD阵列。（4）量化器：将传感器输出的连续量转化整数值，如A/D转换电路。（5）输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当的格式存储起来。 图像增强 1.什么是灰度直方图？有哪些应用？ 2.从灰度直方图你能获得图像的哪些信息？ 3.图像增强的目的是什么? 它包含哪些内容？ 4.在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么? 5.直方图均衡化处理采用何种变换函数? 答： 1.灰度直方图是灰度级的函数，它反映了一副图像中具有某种灰度级的像素的个数、各灰度级像素出现的频率。应用：用于判断图像量化是否恰当；用于确定图像二值化的阈值；当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积；计算图像信息量H（熵）；通过变换图像的灰度直方图，可使图像更清晰，达道图像增强的目的。 2.灰度范围，灰度级分布，整幅图像的平均亮度等 3.采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。 图片 4.T(r)为变换函数，应满足 ①在0 ≤ r ≤ 1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； ②在0 ≤ r ≤ 1内，有0 ≤ T(r) ≤ 1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。 累积分布函数图片 在原始图像灰度分布在较窄区间，引起图像细节不够清晰。直方图均衡化减少图像灰度级，对比度扩大 图片 答：统计0（5/64），1(12/64)，2(16/64)，3(8/64)，4(1/64)，5(7/64)，6(10/64)，7(5/64)出现频率用matlb做图 定义数组 v=[5/64 12/64 16/64 8/64 1/64 7/64 10/64 5/64] 绘图如图所示： 图片 图片 2.原始图像概率分布及新灰度计算结果为： 图片 图片
通信&信息处理
刘航宇
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2021-03-18
马尔科夫链讲解(Markov)
摘要马尔可夫链是一种具有马尔科夫性质的离散事件随机过程，通过状态转移矩阵计算转移概率。其核心是状态转移矩阵，可用于预测系统状态变化。满足细致平稳条件的马尔可夫链具有平稳分布。关键词：马尔可夫链, PageRank, 状态转移矩阵, 马尔科夫模型, 细致平衡条件说到马尔可夫链，在机器学习界真是无人不知，无人不晓。谷歌用于确定搜索结果顺序的算法，称为PageRank，就是一种马尔可夫链。在卷积网络出现之前，HMM马尔可夫模型也是语音处理的常用方法。到底什么才是马尔可夫链，之前看了几个介绍特别生动，这里总结一下： 马尔可夫链 马尔科夫链是指数学中具有马尔科夫性质的离散事件随机过程。在其每一步中，系统根据概率分布可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。 下图中有两种状态：A和B。如果我们在A，接下来可以过渡到B或留在A。如果我们在B，可以过渡到A或者留在B。在这张图中，从任意状态到任意状态的转移概率是0.5。 默认图片 真正的建模工作者不会总是就画一张马尔科夫链图。 相反，他们会使用“转移矩阵”来计算转移概率。状态空间中的每个状态都会出现在表格中的一列或者一行中。矩阵中的每个单元格都告诉你从行状态转换到列状态的概率。因此，在矩阵中，单元格做的工作和图中的箭头所示是一样。在状态转移矩阵中，行和列都是可能的所有状态，对应位置就是已知行状态，转移到列状态的概率。 默认图片 如果状态空间添加了一个状态，我们将添加一行和一列，向每个现有的列和行添加一个单元格。 这意味着当我们向马尔可夫链添加状态时，单元格的数量会呈二次方增长。因此，转换矩阵就起到了很大的作用（除非你想把法尔科夫链图画的跟丛林一样）。 状态转移矩阵 从上面可以看出，整个马尔可夫链中的核心就是状态转移矩阵。以股市模型为例，假设初始状态为，然后算之后的状态。 def markov(): init_array = np.array([0.1, 0.2, 0.7]) transfer_matrix = np.array([[0.9, 0.075, 0.025], [0.15, 0.8, 0.05], [0.25, 0.25, 0.5]]) restmp = init_array for i in range(25): res = np.dot(restmp, transfer_matrix) print i, "\t", res restmp = res markov() 输出结果： 0 [ 0.295 0.3425 0.3625] 1 [ 0.4075 0.38675 0.20575] 2 [ 0.4762 0.3914 0.1324] 3 [ 0.52039 0.381935 0.097675] 4 [ 0.55006 0.368996 0.080944] 5 [ 0.5706394 0.3566873 0.0726733] 6 [ 0.58524688 0.34631612 0.068437 ] 7 [ 0.59577886 0.33805566 0.06616548] 8 [ 0.60345069 0.33166931 0.06487999] 9 [ 0.60907602 0.32681425 0.06410973] 10 [ 0.61321799 0.32315953 0.06362248] 11 [ 0.61627574 0.3204246 0.06329967] 12 [ 0.61853677 0.31838527 0.06307796] 13 [ 0.62021037 0.31686797 0.06292166] 14 [ 0.62144995 0.31574057 0.06280949] 15 [ 0.62236841 0.31490357 0.06272802] 16 [ 0.62304911 0.31428249 0.0626684 ] 17 [ 0.62355367 0.31382178 0.06262455] 18 [ 0.62392771 0.31348008 0.06259221] 19 [ 0.624205 0.3132267 0.0625683] 20 [ 0.62441058 0.31303881 0.06255061] 21 [ 0.624563 0.31289949 0.06253751] 22 [ 0.624676 0.3127962 0.0625278] 23 [ 0.62475978 0.31271961 0.06252061] 24 [ 0.6248219 0.31266282 0.06251528]从第18次开始，状态就开始收敛至。 如果我们换一个初始状态，比如，继续运行上面的代码，只是将init_array变一下，最后结果为： 0 [ 0.35 0.38 0.27] 1 [ 0.4395 0.39775 0.16275] 2 [ 0.4959 0.39185 0.11225] 3 [ 0.53315 0.378735 0.088115] 4 [ 0.558674 0.365003 0.076323] 5 [ 0.5766378 0.3529837 0.0703785] 6 [ 0.5895162 0.34322942 0.06725438] 7 [ 0.59886259 0.33561085 0.06552657] 8 [ 0.6056996 0.32978501 0.06451539] 9 [ 0.61072624 0.32538433 0.06388944] 10 [ 0.61443362 0.32208429 0.06348209] 11 [ 0.61717343 0.31962047 0.0632061 ] 12 [ 0.61920068 0.31778591 0.06301341] 13 [ 0.62070185 0.31642213 0.06287602] 14 [ 0.62181399 0.31540935 0.06277666] 15 [ 0.62263816 0.31465769 0.06270415] 16 [ 0.62324903 0.31410005 0.06265091] 17 [ 0.62370187 0.31368645 0.06261168] 18 [ 0.62403757 0.31337972 0.06258271] 19 [ 0.62428645 0.31315227 0.06256128] 20 [ 0.62447096 0.31298362 0.06254542] 21 [ 0.62460776 0.31285857 0.06253366] 22 [ 0.62470919 0.31276586 0.06252495] 23 [ 0.62478439 0.31269711 0.0625185 ] 24 [ 0.62484014 0.31264614 0.06251372]到第18次的时候，又收敛到了!这个转移矩阵就厉害了。不管我们的初始状态是什么样子的，只要状态转移矩阵不发生变化，当时，最终状态始终会收敛到一个固定值。 马尔可夫链细致平稳条件 首先，马尔科夫链要能收敛，需要满足以下条件： 可能的状态数是有限的。 状态间的转移概率需要固定不变。 从任意状态能够转变到任意状态。 不能是简单的循环，例如全是从x到y再从y到x。 由前面的例子我们不难看出，当与的n次幂相乘以后，发现得到的向量都会收敛到一个稳定值，而且此稳定值与初始向量 无关！那么所有的转移矩阵都有这种现象嘛？或者说满足什么样的条件的转移矩阵会有这种现象？ 细致平衡条件（Detailed Balance Condition）：给定一个马尔科夫链，分布 和概率转移矩阵，如果下面等式成立: 默认图片 则此马尔科夫链具有一个平稳分布（Stationary Distribution)。
通信&信息处理
刘航宇
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2021-03-17
T分布及T分布表
摘要本文介绍了T分布及其表格，展示了如何通过自由度和区间值查找T分布的概率，并解释了T分布与正态分布的关系。关键词：T分布, T分布表, 自由度, 单侧双侧区间值, 正态分布下表列出了自由度为1-30以及80、100、120等t-分布的单侧和双侧区间值。例如，当样本数量n=5时，则自由度v=4，我们就可以查找表中以4开头的行。该行第5列值为2.132，对应的单侧值为95%（双侧值为90%）。这也就是说，T小于2.132的概率为95%（即单侧），记为Pr(−∞ < T < 2.132) = 0.95；同时，T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%（即双侧），记为Pr(−2.132 < T < 2.132) = 0.9。 这是根据分布的对称性计算得到的， Pr(T < −2.132) = 1 − Pr(T > −2.132) = 1 − 0.95 = 0.05, 因此， Pr(−2.132 < T < 2.132) = 1 − 2(0.05) = 0.9. 注意 关于表格的最后一行的值：自由度为无限大（n=120）的t-分布和正态分布等价。 默认图片
嵌入式＆系统
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刘航宇
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