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我的随笔(共84篇)

找到 84 篇与我的随笔相关的结果 - 第 2 页

2022-03-01
考研数学选填绝杀技巧本文讲述数学应试考试中常见技巧，希望可以帮到读者图片图片图片

我的随笔

刘航宇 3年前
0 266 3
2021-12-27
秋季的森林（自然声音） Autumn Forest - Relaxing Nature Video

我的随笔

刘航宇 4年前
0 152 1
2021-09-03
【提高篇】证明非齐次微分方程构造辅助函数及其特殊结构一般微分方程法求C即为构造的辅助函数。那么对于非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解，含有C1、C2怎么办？可以移项求导，消除一个C，再构造，内部含有f'+f，对于内部令其等于0，再次构造，构造2次根据已知条件解决。图片图片图片常见形式总结：图片

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刘航宇 4年前
0 1,007 4
2021-09-02
如何记忆常见泰勒展开？ e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) arcsin x = x+(1/2)x^3/3+(3/8)x^5/5 + ……(2k)!/((4^k)((k!)^2))x^(2k+1)/(2k+1)(|x|<1) arccos x = π/2 - ( x + (1/2)x^3/3 + (3/8)x^5/5 + …… ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞) cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2x^3/3 + 13/(24)x^5/5 - …… (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1) 分享一个口诀。记住一个，拆两交错。去首项，去阶乘，正负交错。二项公式拿来用。解释：记住一个e^x，可以拆分为sin和cos。cos（偶函数）为偶数次方，其中正负交错。sin为奇数次方（奇函数），也是正负交错。ln就等于e^x去首项，去阶乘，正负交错。(1+X)^M用二项公式。也可图表法：图片

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刘航宇 4年前
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2021-08-22
【线代】利用克拉默法则解决抽象线性方程组解克拉默法则可以解决含参的范德蒙形式矩阵那么克拉默法则如下：图片图片图片图片

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刘航宇 4年前
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2021-08-09
【高数】定积分广义积分（反常、瑕积分）的收敛与发散判断 1.广义积分收敛适用于级数图片 2.收敛与发散判断图片图片图片有瑕点判断图片图片或者直接算结果，结果不是无穷就说明收敛，如下例题图片

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刘航宇 4年前
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2021-08-08
【高数】定积分之旋转体体积详解绕X旋转：图片绕y旋转：图片深度研究原理：图片

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刘航宇 4年前
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【高数】级数 ∑ 1/[nln(n)] 发散的证明不少人对级数收敛和数列收敛，总是搞混淆，数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的，极限就是0 但是题目说的是Σ1/nlnn不收敛也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……1/nlnn……这样加起来，不收敛，没有极限。就和著名的调和级数Σ1/n 数列1/n是收敛的，有极限的，极限是0 但是调和级数Σ1/n=1+1/2+1/3+……1/n+……却是不收敛的，没有极限的。同样道理思路通项趋于0是级数收敛的必要条件。这个级数用比较比值根值都不好做，把an写成f(x)函数，在2到+∞积分(减去有限性不影响敛散性）。积分的敛散性与级数的敛散性相同。最后算出来出来是+∞，则积分发散，则级数发散。图片图片推广：图片

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刘航宇 4年前
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2021-08-03
【线代】初等矩阵的逆矩阵求解技巧-免计算 1、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身； 2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵； 3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数，加到另外那一行（或列）的初等矩阵。初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。例题图片

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刘航宇 4年前
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2021-08-02
引导冥想 | 20分钟缓解焦虑减压正念回归平静欢迎来到今天这个帮助你缓解压力和焦虑的引导冥想，如果你可以养成有规律地定期做这类练习，它所产生的成效会随着时间生长，开花，结果，你的身心健康状态会逐渐提高和改善。在这个过程中，我们每个人的经历和感受都会不尽相同，所以不用一味和别人做比较，或必须要达到某个状态的执念；我们需要做的就只是善待自己，给自己充足的耐心。缓解焦虑的重点就是要回到我们所在的当下。在这个高速时代，我们好像都已经习惯了为自己制定各种计划，却在不知不觉中一点点透支着自己的身体和心灵，直到它们已经疲惫不堪，向你发出求救信号……

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刘航宇 4年前
0 1,104 2
2021-08-01
【概论】一阶矩、二阶矩原点矩，中心矩区别与概念一阶矩就是期望值换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解，连续的可以类比一下)。举例：xy坐标系中，x取大于零的整数，y1, y2, ...,yn 对应x=1, 2,..., n的值，现在我要对y求期望，就是所有y累加除以n，也就是y的均值。此时y的均值我可以在坐标系中画一条线，我会发现所有的点都在这条线的两边。如果是中心矩我就会用每个值减去均值z=yn-y均作为一个新的序列z1, z2, ..., zn，再对z求期望，这时我会发现均值为零(即在坐标轴y上)。一阶矩只有一阶非中心矩，因为一阶中心矩永远等于零。二阶(非中心)矩就是对变量的平方求期望二阶中心矩就是对随机变量与均值(期望)的差的平方求期望。为什么要用平方，因为如果序列中有负数就会产生较大波动，而平方运算就好像对序列添加了绝对值，这样更能体现偏离均值的范围。原点矩，是随机变量到原点的距离（这里假设原点即为零点）。中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，然后计算出随机变量到样本均值的一种距离，与方差不同的是，这里所说的距离不再是平方就能构建出来的，而是k次方。一，二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。二，三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。三，在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。四，A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1） A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/n-----(2) Ak,K阶矩就是 E(X^k)即样本K次方的均值,具体说来就是 Ak=(西格玛Xi^k)/n，-----(3) 五，矩估计法大概步骤如下： 1 根据分布律或者分布函数，概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。 2 令样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。 3 由2得到 a的表达式子，此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示. 该含有 A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。图片

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刘航宇 4年前
0 5,400 4
2021-07-30
[线代]二次型的标准型，规范型的区别区别： 1.平方项的系数不同标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，正系数项放在前。规范型反之即可。图片

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刘航宇 4年前
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2021 02/22 定语从句的至难点
2021 02/22 怀揣梦想,不要迷茫

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2025-02-21

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芥末墩儿
2025-02-19

你好，我要注册
suppt
2025-02-13

学习的好资料！