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我的随笔(共88篇)

找到 88 篇与我的随笔相关的结果 - 第 4 页

2021-06-11
【高数】0到x的积分的被积函数一律可以用等价无穷小！摘要本文阐述了在高等数学中，0到x的积分的被积函数可以用等价无穷小替换，并通过洛必达法则证明了这一替换的合理性。关键词：高数, 积分, 等价无穷小, 洛必达法则, 数学证明例题：图片解答：学数学永远要重视定义。同样的，要证明等价无穷小，永远是证明两者的比的极限为1记f(x)=ln(1+x²)/x，容易证明f(x)～x，为什么直接可以把这个等价无穷小用到积分号里面，也就是直接把∫ f(t)dt换成∫ tdt要证明可以这样替换，实际上只需要证明lim ∫ f(t)dt/∫ tdt=1（0到x积分），只需要用一次洛必达就可以出结果了。永远重视定义，特别是等价无穷小

我的随笔

刘航宇 5年前
1 3,336 4
2021-06-09
奇函数积分是偶函数吗?偶函数积分是奇函数吗? 摘要奇函数积分得偶函数，偶函数积分不一定是奇函数，需满足特定条件。奇函数性质包括相加、相减、相乘、相除等运算规则。关键词：奇函数积分, 偶函数积分, 奇函数, 偶函数, 积分性质图片奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0)+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数的性质两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。当且仅当 f（x）=0（定义域关于原点对称）时， f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

我的随笔

刘航宇 5年前
0 3,421 1
2021-06-02
【高数】形心计算公式讲解大全摘要本文详细讲解了考研二重积分中形心计算公式，包括重心横纵坐标的计算方法，公式为∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。关键词：高数, 形心计算, 考研二重积分, 重心横坐标, 重心纵坐标图片考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。图片图片

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刘航宇 5年前
0 9,194 19
2021-06-02
【高数】三角函数与e指数函数的积分超6解法摘要本文介绍了三角函数与e指数函数的积分超6解法，通过欧拉公式将指数函数和三角函数相乘的被积函数统一成指数函数形式，简化了积分过程。关键词：高数, 三角函数, 指数函数, 积分, 欧拉公式例题 ∫e∧（－2x）sinxdx 1.常规分布积分法：图片 2.(新办法)当被积函数为指数函数和三角函数相乘时，通过欧拉公式可将被积函数统一成指数函数形式图片

我的随笔

刘航宇 5年前
0 5,718 12
2021-05-29
级数中含积分狄利克雷判别法摘要狄利克雷判别法是微积分中判定数项级数收敛的重要法则，与阿贝尔判别法合称A-D判别法，用于判定级数、函数项级数、反常积分及反常含参积分的收敛性。关键词：级数, 狄利克雷判别法, 微积分, 收敛判定, A-D判别法狄利克雷判别法（Dirichlet test / Dirichlet discriminance）是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔判别法（Abel test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。图片图片图片

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刘航宇 5年前
0 2,227 1
2021-05-26
图像处理—矩阵卷积运算的具体过程摘要本文介绍了图像处理中矩阵卷积运算的具体过程，以3x3卷积核为例，展示了卷积核与图像像素的逐点相乘和求和操作。关键词：图像处理, 矩阵卷积, 卷积核, 3x3矩阵, 卷积运算假设有一个卷积核h，就一般为3*3的矩阵：图片图片图片

通信&信息处理我的随笔

刘航宇 5年前
1 639 3
2021-05-08
概率论证明样本方差ES^2=DX=σ^2 摘要本文通过概率论证明了样本方差ES^2等于总体方差DX，即σ^2。关键词：概率论, 样本方差, ES^2, DX, σ^2概率论,如何证明样本方差ES^2=DX=σ^2 图片

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刘航宇 5年前
0 2,346 13
2021-05-05
【概率论】自由度为n的卡方分布，t分布，F(m,n)分布的期望和方差摘要本文介绍了自由度为n的卡方分布、t分布和F(m,n)分布的期望和方差。卡方分布期望为n，方差为2n；t分布期望为0（n>1），方差为n/(n-2)（n>2）；F(m,n)分布期望为n/(n-2)（n>2），方差为[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)]（n>4）。关键词：概率论, 卡方分布, t分布, F分布, 期望和方差卡方分布： E(X)=n，D(X)=2n t分布： E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2) F(m,n)分布： E(X)=n/(n-2)(n>2) D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/m(n-2)^2*(n-4)

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刘航宇 5年前
0 1,542 4
2021-04-19
合同矩阵、二次型满足C^TAC=B求可逆矩阵C一种简单求法摘要本文介绍了一种简单求法，通过观察矩阵A和B的关系，对单位矩阵进行行和列的交换，得到可逆矩阵C，使得C^TAC=B。关键词：合同矩阵, 二次型, C^TAC=B, 可逆矩阵C, 简单求法合同矩阵、二次型满足C^TAC=B求可逆矩阵C一种简单求法例题：设A=[0 1 1;1 2 1;1 1 0],B=[2 1 1;1 0 1;1 1 0]求可逆矩阵C使得C^TAC=B? 解答：观察 A = 0 1 1 1 2 1 1 1 0 B = 2 1 1 1 0 1 1 1 0 A交换1,2行, 交换1,2列即得B 左乘变行右乘变列所以将单位阵进行对应变化 C = 0 1 0 1 0 0 0 0 1 满足C^TAC=B

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刘航宇 5年前
1 2,153 2
2021-04-08
向量组的线性相关性及其判断摘要本文介绍了N维向量的定义和运算，线性组合的概念，以及向量组的线性相关性和线性无关性的定义与判别方法。此外，还阐述了极大无关组和向量组秩的概念及其求法。关键词：向量组, 线性相关性, 线性无关, 行列式判别, 极大无关组向量组的线性相关性 1．N维向量的定义(注：向量实际上就是特殊的矩阵——行矩阵和列矩阵；默认向量a为列向量)。 2．向量的运算：图片 3．线性组合图片 4．向量组的线性相关性（1）线性相关与线性无关的定义　设，若k1,k2,…,kn不全为0，称线性相关；若全为0，称线性无关。（2）判别方法： ① r(α1，α 2，…，αn)<n，线性相关； r(α1，α 2，…，αn)=n，线性无关。 ②若有n个n维向量，可用行列式判别：　n阶行列式|{ Aij}|＝0，线性相关（≠0无关）图片 5．极大无关组与向量组的秩（1）定义：最大无关组所含向量个数称为向量组的秩（2）求法：设A＝( a1，a2，…，an )，将A化为阶梯阵，则A的秩即为向量组的秩，而每行的第一个非零元所在列的向量就构成了极大无关组。（3）矩阵的秩等于它的行向量组的秩也等于它的列向量组的秩。

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刘航宇 5年前
0 1,730 5
2021-04-06
判断曲线渐近线摘要本文介绍了曲线的渐近线类型，包括水平、垂直和斜渐近线，并附有相关图形说明。关键词：判断曲线, 渐近线, 水平渐近线, 垂直渐近线, 斜渐近线水平、垂直渐近线图片图片斜渐近线 y=kx+b 图片

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刘航宇 5年前
0 820 3
2021-04-04
间断点判断摘要本文介绍了间断点的判断方法，包括找出无定义点作为间断点，通过左右极限判断第一类和第二类间断点，并区分无穷间断点和非无穷间断点中的可去间断点和跳跃间断点。关键词：间断点, 极限判断, 第一类间断点, 第二类间断点, 跳跃间断点图片 1.找出无定义的点，就是间断点。 2.用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点图片

我的随笔

刘航宇 5年前
0 1,185 5

319 文章数

577 评论量

关于作者：刘航宇，FPGA工程师，西北大学电子系硕士，有多年西北大学电子通信考研辅导和FPGA与嵌入式项目指导经验

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